Đề thi tuyển sinh vào khối 10 THPT năm học 2005 – 2006 môn: Toán

UBND TỈNH SƠN LA
Sở Giáo dục – Đào tạo
ĐỀ CHÍNH THỨC
---------*---------
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
--------------o0o---------------
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2005 – 2006
Môn : Toán
( Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề)
Câu 1: ( 2,0 điểm)
	Cho 
	a. Rút gọn P.
	b. Tìm x để P > 0.
Câu 2: ( 3,5 điểm)
	Cho phương trình tham số m:
	(m – 1)x2 – 2mx + m + 1 = 0.
	a. Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm x1, x2.
	b. Tìm m để x1.x2 = 5, khi đó tính x1 + x2.
Câu 3: ( 3,5 điểm)
	Cho đường tròn (O;R), các tiếp tuyến AB, AC kẻ từ điểm A tới đường tròn. Gọi D là hình chiếu của B trên AC, E là hình chiếu của C trên AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
	a. Tứ giác BOCH là hình gì? Tại sao?
	b. Chứng minh ba điểm A, H, O thẳng hàng.
	c. Tính độ dài OA để H thuộc đường tròn (O).
Câu 4: ( 1,0 điểm)
	Giải phương trình:
	4x3 + 28x2 – 9x – 63 = 0.
--------------------Hết-------------------
UBND TỈNH SƠN LA
Sở Giáo dục – Đào tạo
ĐỀ CHÍNH THỨC
---------*---------
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
--------------o0o---------------
HƯỚNG DẪN CHẤM THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2005 – 2006
Môn : Toán
Câu 1:
a.
 	0,5 điểm
	0,5 điểm
 	0,25 điểm
 	0,25 điểm
	b.
	0,5 điểm
Câu 2:
	a.
	Xét m = 1, phương trình trở thành -2x + 2 = 0 ó x = 1	0,5 điểm
	Xét m ≠ 1:
	∆’ = b’2 – ac	0,25 điểm
	 = (- m)2 – (m – 1)(m+1)	0,25 điểm
	 = 1>0.	0,25 điểm
Phương trình luôn có nghiệm "m.	0,25 điểm
b. 
	Với m ≠ 1, theo định lí Viet, ta có:
	0,5 điểm
	0,25 điểm
	0,5 điểm
Với 	0,25 điểm
Câu 3:
	 B 
 E 
 O 
 H 
 A 	0,25 điểm
 C D 
	a.
	BD // OC ( Cùng ^ AC)	0,25 điểm
	CE // OB ( Cùng ^ AB)	0,25 điểm
=> BOCD là hình bình hành.	0,25 điểm
 Vì OB = OC ( Cùng bán kính) => BOCD là hình thoi. 	0,25 điểm
	b. 	
Vì BOCD là hình thoi => OH ^ BC	(*)	0,25 điểm
	Xét ∆ABC:
	Chỉ ra H là trực tâm.	0,25 điểm
	=> AH ^ BC	(**)	0,25 điểm
	Từ (*) và (**) suy ra OH // AH => O, A, H thẳng hàng.	0,25 điểm
	c. 
	H Î (O) ó OH = R	0,25 điểm
	 => ∆BOH đều.	0,25 điểm
	 => 	0,25 điểm
	Mặt khác vì O, H, A thẳng hàng:
	 	0,5 điểm
Câu 4:
	0,25 điểm
	0,25 điểm
	0,25 điểm
	0,25 điểm