Đề thử sức đại học môn Toán - Đề tham khảo số 22

 Tr−êng THPT lam kinh kiÓm tra chÊt l−îng «n thi §h - c® (LÇn 2) 
 M«n: To¸n (khèi a), n¨m häc 2009 - 2010 
 Thêi gian: 180 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) 
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) 
C©u I (2.0 ®iÓm) Cho hàm số 23 23 +−= xxy
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
2. Biện luận số nghiệm của phương trình 
1
222 −=−− x
mxx theo tham số m. 
C©u II (2.0 ®iÓm ) 
1. Giải phương trình: ( )23 4 2 2 2 1 2sin x cos x sin x− = + 
2. Giải phương trình: 2 316 4
2
14 40 0x x xlog x log x log x .− + = 
C©u III (1.0 ®iÓm) Tính tích phân 
3
2
3
x sin xI dx.
cos x
π
π−
= ∫ 
C©u IV(1.0®iÓm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: 
3
2
12
1
−
+==− zyx và mặt phẳng 
.Tìm tọa độ giao điểm 012:)( =−++ zyxP A của đường thẳng d với mặt phẳng . Viết phương 
trình của đường thẳng đi qua điểm 
)(P
Δ A vuông góc với d và nằm trong . )(P
C©u V:(1.0®iÓm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm , . Tìm quỹ tích các 
điểm cách đều hai mặt phẳng và . 
)2;1;1(A )2;0;2(B
)(OAB )(Oxy
PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) 
A.Theo chương trình Chuẩn 
C©u VI.a(2.0 ®iÓm) 
 1. Cho hàm số 3
2
sin)(
2
−+−= xxexf x . Tìm giá trị nhỏ nhất của và chứng minh rằng )(xf 0)( =xf 
có đúng hai nghiệm. 
 2. Giải hệ phương trình sau trong tập hợp số phức: 
⎩⎨
⎧
+−=+
−−=
izz
izz
.25
.55.
2
2
2
1
21
C©u VII.a(1.0 ®iÓm) Trong mặt phẳng cho Oxy ABCΔ có ( )0 5A ; . Các đường phân giác và trung tuyến 
xuất phát từ đỉnh B có phương trình lần lượt là 1 21 0 2 0d : x y ,d : x y .− + = − = Viết phương trình ba cạnh 
của tam giác ABC. 
B.Theo chương trình Nâng cao 
C©u VI.b (2.0 ®iÓm) 
1. Giải phương trình 12 9.
4
14.69.
3
14.3 ++ −=+ xxxx . 
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = x.sin2x, y = 2x, x = 
2
π 
C©u VII.b (1.0 ®iÓm) Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh bên bằng a và mặt chéo là tam giác 
đều. Qua 
SABCD SAC
A dựng mặt phẳng vuông góc với SC .Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng 
và hình chóp. 
)(P )(P
HÕt ®Ò  
 TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ THỬ SỨC ĐẠI HỌC 2010 
 LỚP 12D1 Môn thi: Toán 
 
 Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) 
ĐỀ SỐ 022