Đề thử sức đại học môn Toán - Đề tham khảo số 30

Tr−ờng THPT chuyên ha long 
Đề thi thử đại học lần thứ nhất 
 Năm học 2009- 2010 
Mụn Thi : Toỏn - Khối B 
 Thời gian làm bài: 180 phỳt 
A. Phần chung dành cho tất cả cỏc thớ sinh ( 7 ủiểm) 
Cõu I: ( 2 ủiểm) Cho hàm số 
1
12
+
+
=
x
xy 
1 Khảo sỏt và vẽ ủồ thị hàm số. 
2 Tìm trên đồ thị những điểm có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận nhỏ nhất 
Cõu II ( 2 ủiểm) 
1 Giải phương trỡnh lượng giỏc : )2cos2(sin2cottan xxxx +=+ 
2 Giải ph−ơng trình: 1
3
)29(log 2
=
−
−
x
x
Cõu III ( 1 ủiểm) 
 Tớnh giới hạn sau : 
20 )11(
cos1lim
x
x
x
−−
−
→
Cõu IV: ( 1 ủiểm) 
Cho đ−ờng tròn tâm O bán kính R. Hình chóp SABCD có SA cố định và vuông góc với mặt phẳng đáy, 
SA = h; đáy ABCD là tứ giác thay đổi nh−ng luôn nội tiếp trong đ−ờng tròn đA cho và có hai đ−ờng chéo AC và 
BD vuông góc với nhau 
1 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD 
2 Xác định hình dạng của tứ giác ABCD để thể tích hình chóp đạt giá trị lớn nhất 
Cõu V ( 1 ủiểm) 
 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 3)
4
sin(2sin +++= pixxy trên 



−
2
;
2
pipi
B.Phần riờng ( 3ủiểm) 
Thớ sinh chỉ ủược làm một trong hai phần ( Phần 1 hoặc phần 2) 
Phần1.Theo chương trỡnh chuẩn 
Cõu VI.a ( 2 ủiểm). Trong mặt phẳng Oxy: 
1 Cho hình thoi ABCD có A(1;3), B(4; -1), AD song song với trục Ox và xD < 0. Tìm toạ độ đỉnh C, D 
2 Cho đ−ờmg tròn (C) có ph−ơng trình 0204222 =−+−+ yxyx và điểm A(4;5). Viết ph−ơng trình 
đ−ờng thẳng đi qua A và cắt đ−ờng tròn (C) tại hai điểm E, F sao cho EF có độ dài bằng 8 
Cõu VII.a ( 1 ủiểm) 
Khai triển 1515
2
21
532
....)1( xaxaxaaxxx o ++++=+++ 
 Tính : Hệ số a10 
Phần2.Theo chương trỡnh nõng cao 
Cõu VI.b (2 ủiểm) 
1 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A nằm trên đ−ờng thẳng ∆ : 01432 =+− yx , cạnh 
BC song song với ∆ , đ−ờng cao CH có ph−ơng trình 012 =−− yx . Biết trung điểm của cạnh AB là M(-3; 0). 
Xác định toạ độ các đỉnh A, B, C. 
2 Cho đ−ờmg tròn (C) có ph−ơng trình 044222 =−−−+ yxyx và điểm A(2;1). 
+) Chứng tỏ rằng điểm A nằm trong đ−ờng tròn (C). 
+) Viết ph−ơng trình đ−ờng thẳng đi qua A và cắt đ−ờng tròn (C) tại hai điểm E, F sao cho A là trung 
điểm của EF 
Cõu VII.b ( 1ủiểm) 
Cho 8 quả cân có trọng l−ợng lần l−ợt là 1kg, 2kg, 3kg, 4kg, 5kg, 6kg, 7kg, 8kg. Lấy ngẫu nhiên ba quả 
cân trong số đó. Tính xác suất để tổng trọng l−ợng 3 quả cân lấy đ−ợc không v−ợt quá 9kg. 
TRƯỜNG CS & THPT NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ THỬ SỨC ĐẠI HỌC 2010 
 LỚP 12D1 Mụn thi: Toỏn 
 
 Thời gian: 180 phỳt 
ĐỀ SỐ 030