Đề Toán thi thử tuyển sinh đại học - Đề số 4

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 4
Thời gian làm bài: 180 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi 
2. Xác định m để đồ thị của hàm số (1) có hai điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giài phương trình: 
2. Giải phương trình: 
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân: 
Câu IV (1,0 điểm)
Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và đỉnh A' cách đều các đỉnh A, B,C. Cạnh
 bên AA' tạo với đáy góc . Tính thể tích của khối lăng trụ.
Câu V (1,0 điểm)
Cho x, y, z là ba số dương thỏa mãn . Chứng minh rằng:
Khi nào đẳng thức xảy ra ?
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy , lập phương trình đường thẳng đi qua điểm và tạo với đường thẳng 
 một góc .
2. Trong không gian (Oxyz) cho điểm và hai đường thẳng 	 	
Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, đồng thời song song với và . Tìm tọa độ các điểm M trên
, N trên sao cho ba điểm A, M, N thẳng hàng.
Câu VII.a (1,0 điểm)
Xét một số gồm 9 chữ số, trong đó có 5 chữ số 1 và 4 chữ số còn lại là : 2, 3, 4, 5. Hỏi có bao nhiêu số như thế, 
nếu: a) 5 chữ số 1 được xếp kề nhau ? b) Các chữ số được sắp xếp tùy ý ?
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng . Lập phương trình
đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và tạo với một tam giác cân có đỉnh là giao điểm A của và 
2. Trong Kg(Oxyz) cho hai mặt phẳng và . Lập phương trình
mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với mặt phẳng (P) và hợp với mặt phẳng (Q) một góc 
Câu VII.b (1,0 điểm)
Cho tập hợp 
a) Có bao nhiêu tập con X của A thỏa điều hiện X chứa 1 và không chứa 2 ?
b) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số đôi một khác nhau lấy từ tập A và không bắt đầu bởi 123 ?
------------------------Hết------------------------
 KẾT QUẢ
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
	1. Tự giải
	2. 
Câu II (2,0 điểm)
	1. 
	2. 
Câu III (1,0 điểm)
Câu IV (1,0 điểm)
Câu V (1,0 điểm)
	 Sử dụng bất đẳng thức Cauchy
II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2).
1. Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
	1. 
	2. 
Câu VII.a (1,0 điểm)
	 3024 số 
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
 	1. 
 	2. 
Câu VII.b (1,0 điểm)
	 3348 số
------------------------Hết------------------------