Giáo án Đại số 10 - Trường THPT Tân Hiệp - Bài 4: Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Tiết HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN	
 -----&----- 
I. MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức:*Nắm vững khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai 	ẩn, tập nghiệm và ý nghĩahình học của nó.
	*Nắm được công thức giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức 	cấp hai
	* Biết giải hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp khử bớt ẩn số.
2/ Kỹ năng: *Giải thành thạo phương trình bậc nhất hai ẩn và các hệ phương trình bậc nhất 	hai ẩn, ba ẩn với hệ số bằng số.
	*Lập và tính thành thạo các định thức cấp hai:D, Dx, Dy từ một hệ hai phương 	trình bậc nhất cho trước.
	* Biết cách giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất có chứa tham số.
3/ Thái độ: Rèn luyện óc tư duy , logic thông qua việc giải và biện luận hệ phương trình.
II. Chuẩn bị:
	1/Chuẩn bị của Giáo viên: 
*GV chuẩn bị giáo án, chuẩn bị phiếu học tập.
	2/Chuẩn bị của học sinh:
	*Học sinh ôn lại phương trình hai ẩn và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (đã học ở lớp 9)
	*Học sinh chuẩn bị dụng cụ học tập: sách GK, tập ghi bài, viết thước, máy tính 
III. Kiểm tra bài cũ:
	* Yêu cầu các nhóm thảo luận, đại diện lên bảng trình bày lời giải các phương trình:
	1/ .(1)
	2/ .(2)
 *Giải:	(1) 	(2) 
IV. Hoạt động dạy và học:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng
HĐ 1: P.trình bậc nhất hai ẩn
* GV yêu cầu các nhóm học sinh thảo luận, phát biểu lại dạng phương trình bậc nhất hai ẩn (đã học ở lớp 9).
 * GV đặt câu hỏi thứ hai: Xét xem cặp số (1; - 2) có phải là nghiệm của phương trình : 
3x – 2y = 7 không? 
Pt còn có nghiệm nào khác nữa không?
* GV lại yêu cầu các nhóm cử đại diện lên bảng biểu diễn tập nghiệm của phương trình :
3x – 2y = 6 
HĐ 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
*GV yêu cầu học sinh thảo luận,
nhắc lại dạng của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và các giải hệ này.
*Aùp dụng cụ thể: a/ Đã học mấy cách giải hệ phương trình: 
b/ Dùng pp cọâng đại số để giải hệ ph.trình: .
*Có nhận xét gì về nghiệm của hệ pt này?
c/ Hãy vẽ các đường thẳng:
(d1): 3x – 6y = 9 
(d2): –2x + 4y = – 3 . Nhận xét gì về giao điểm của hai đường thẳng này?
Từ câu trả lời đúng của học sinh, GV giới thiệu sang ý nghĩa hình học .
*HĐ 3: Các nhóm thảo luận giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số
*GV nhận xét , hoàn chỉnh kiến thức, đưa đến việc lập định thức.
Aùp dụng cụ thể: 
VD1:Bằng pp định thức, các nhóm giaiû hệ pt: 
VD2:Các nhóm thảo luận để giải và biện luận hệ pt:
HĐ 3:Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn
*GV hướng dẫn cho học sinh thấy từ p.trình bậc nhất hai ẩn, nếu phát triển thành ba ẩn thì dạng của p.tr như thế nào?
*Tương tự như thế, từ hệ hai p.tr bậc nhất hai ẩn , phát triển thành hệ ba p.tr, bậc nhất, ba ẩn thì dạng của nó như thế nào?
Các em hãy thảo luận và trả lời.
*Xét xem cặp số có là nghiệm của hệ p.trình (5) không?
*Từ việc kiểm tra vừa trên, các em hãy rút ra kết luận: cặp ba số thoả điều gì thì được gọi là nghiệm của hệ ba ph.trình ba ẩn số?
* Các nhóm hãy giải hệ p.trình (5) vào bảng phụ, đại diện nhóm treo bảng phụ kèm lời giải thích.
HĐ4:Hãy giải hệ p.trình (6)
*Gv đúc kết lại phương pháp giải hệ ba p.trình ba ẩn số
(bằng cách khử bớt ẩn số của hệ để đưa về hệ hai phương trình hai ẩn số.
*Sau khi thảo luận xong, đại diện nhóm xung phong trả lời:
PT bậc nhất hai ẩn có dạng:
ax + by = c , 
*Các nhóm thảo luận, đại diện nhóm trả lời: thay x bởi 1, thay y bởi -2 thì: 3(1) – (-2) = 7 : đúng.
Vậy (1; -2) là nghiệm của PT 
 3x – 2y = 7.
* Các nhóm tư duy: 
 (1) .
Thay x = 3 thì y = 1, 
thay x = 5 thì y = 4, 
Các nhóm trả lời: còn nhiều nghiệm khác thoả pt .
* Sau khi thảo luận, đại diện nhóm lên bảng vẽ biểu diễn của tập nghiệm là đường thẳng:
 y = .
*Các nhóm thảo luận, sau đó đại diện nhóm lên bảng ghi: hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng là 
*Có hai cách giải hẹâ là pp thế và pp cộng đại số.
* Các nhóm thảo luận ghi vào bảng phụ, sau đó đại diện nhóm lên treo bảng phụ. Các đại diện nhóm nhận xét nhóm của bạn, cuối cùng đưa ra kết luận đúng nhất (dưới sự dẫn dắt của GV) 
*Các nhóm học sinh thảo luận và trả lời.
* Các nhóm học sinh thảo luận, đại diện nhóm trả lời. 
Học sinh ghi nhận kiến thức.
*Các nhóm thảo luận , đại diện nhóm trả lời, các nhóm bạn nhận xét, đánh giá.
Sau khi GV hoàn chỉnh, học sinh ghi nhận kiến thức.
*Các nhóm thảo luận, tìm cách giải nhanh nhất, đại diện nhóm treo bảng phụ, các nhóm bạn nhận xét, đánh gia.ù
*Các nhóm thảo luận, tìm cách giải nhanh nhất, đại diện nhóm treo bảng phụ, các nhóm bạn nhận xét, đánh gia.ù
*Các nhóm thảo luận, lần lượt thay từng giá trị vào vị trí x, y, z, kiểm tra , đại diện nhóm trả lời.
*Đại diện nhóm trả lời, học sinh ghi nhận kiến thức.
* Các nhóm thực hiện yêu cầu của GV
*Các nhóm thảo luận, trình bày lời giải trên bảng phụ , đại diện nhóm treo bảng phụ và giải thích phương pháp.
Các nhóm khác bổ sung, sửa sai, hoàn chỉnh dưới sự hướng dẫn của GV.
Học sinh ghi nhận kiến thức.
*Các nhóm thảo luận, tìm phương án giải bài toán nhanh nhất, đại diện nhóm lên treo bảng trả lời và giải thích cho các bạn cùng nghe, các nhóm khác nhận xét, đánh giá
I. Ôn tập về phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: 
1)Phtrình bậc nhất hai ẩn (10’)
Phươngtrình bậcnhấthai ẩn x, y có dạng tổng quát là:
ax + by = c (1), trong đó a và b không đồng thời bằng 0.
* Cặp số (x0, y0) là nghiệm của PT khi và chỉ khi điểm M0(x0,y0) thuộc đường thẳng y = 
 *Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm.
Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình (1) là một đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ Oxy.
2)Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: (35’)
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là:
trong đó x, y là hai ẩn, các chữ còn lại là hệ số.
 *Nếu cặp số (x0; y0) đồng thời là nghiệm của cả hai phương trình của hệ thì (x0; y0) được gọi là một nghiệm của hệ ph. trình (3).
Giải hệ ph.trình (3) là tìm tập nghiệm của nó.
*Các khái niệm hệ phương trình tương đương , hệ phương trình hệ quả cũng tương tự như đối với phương trình.
Ý nghĩa hình học:
Giả sử (d1): a1x +b1y +c1 = 0.
 (d2): a2x + b2y +c2 = 0 .
1)Hệ (I) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi (d1) và (d2) cắt nhau.
2)Hệ (I) vô nghiệm khi và chỉ khi (d1) // (d2)
3)Hệ (I) vô số nghiệm khi và chỉ khi (d1) trùng với (d2)
3) Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: (45’)
*Lập D = 
 Dx = 
 Dy = 
1) D 0: Hệ có nghiệm duy nhất 
(x; y) , trong đó: 
2) D = 0 *
*,
tập nghiệm của hệ là tập nghiệm của phương trình: a1x + b1y + c1 = 0.
II. Ví dụ về hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn: (30’)
*Hệ ba ph. trình bậc nhất ba ẩn có dạng tổng quát là : 
trong đó x, y, z là ba nghiệm , các chữ còn lại là các hệ số.
*Mỗi bộ ba số (x0; y0; z0) nghiệm đúng cả ba ph.trình của hệ được gọi là một nghiệm của hệ p t (4)
V.CỦNG CỐ: (5’) Các nhóm thảo luận, cử đại diện trả lời các câu hỏi sau:
 *Câu hỏi 1: a) Nêu các phương pháp giải hệ hai phương trình hai ẩn số.
	b) Nêu cách lập định thức trong hệ hai phương trình hai ẩn số.
	c) Nêu các phương pháp giải hệ ba phương trình ba ẩn số bằng pp khử bớt ẩn số
 *Câu hỏi 2: 1/ Hệ ph.trình có bao nhiêu nghiệm? a:0	b:1	c:vô số.
	2/ Hệ ph.trình có nghiệm là: a:( 1;1;2)	b: (-1;-1;2) 	
 c:(1;-1;-2)	d: (-1;1;-2)
VI. BÀI TẬP VỀ NHÀ: *Bài tập 30, 31, 32, 33 (trang 94, SGK): áp dụng pp giải hệ hai p.tr hai ẩn (dùng PP đã nêu trong câu hỏi 1a)
	*Bài tập 34 (trang 94, SGK): áp dụng pp giải hệ ba p.trình ba ẩn số ( dùng PP đã nêu trong câu hỏi HĐ4).