Giáo án Đại số 10 - Trường THPT Tân Hiệp - Tiết 28, 29: Phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn

Tiết :28– 29	Luyện tập: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT , BẬC HAI MỘT ẨN 
I . Mục tiêu :
- Nắm vững cách giải và biện luận phương trình dạng bậc nhất và bậc hai một ẩn.
- Biết cách biện luận số giao điểm của một đt và một parabol bằng đồ thị .
- Biết vận dụng định lí Viét vào việc xét dấu nghiệm của phương trình bậc hai
- Biết giải và biện luận số nghiệm của pt trùng phương .
II .Chuẩn bị :
	1/Giáo Viên : chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động ( để treo hoặc chiếu qua overheat hayprojector ), các phiếu học tập .
	2/ Học Sinh : SGK, bài soạn trước, chia ra nhiều nhóm .
III .Kiểm tra bài cũ :
	Không giải pt x2 – 2x - 15 = 0 , hãy tính 
Tổng các bình phương hai nghiệm của nó .
Tổng các lập phương hai nghiệm của nó .
IV. Hoạt động dạy và học :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
+ Gọi hs nhắc lại pp giải và bl pt bậc nhất .
+ GV chia cho mỗi nhóm một bài để thảo luận.
+ Gọi đại diện một nhóm lên giải một bài mẫu . 
Bài 12 : d) (m2 – 4)x = 3m – 6 
m2 – 4 ≠ 0 ĩ m ≠2 và m ≠ - 2 .
Pt có nghiệm duy nhất x = 3/ (m +2) 
m2 – 4 = 0 ĩ m = 2 hoặc m = -2 
+ m = 2 : Pt nghiệm đúng với mọi x .
+ m = - 2 : Pt vô nghiệm .
+ Điều kiện để pt vô nghiệm ? có vô số nghiệm ,
a = 0 và b ≠ 0 
a = 0 và b = 0 
Bài 13 : a) px = 2 vô nghiệm khi p = 0 
 b) (p2 – 4)x = p – 2 có vô số nghiệm khi 
(p2 – 4) = 0 và p – 2 = 0 ĩ p = 2 .
+ Sử dụng MTBT, giải pt bậc hai, chọn 2 chữ số thập phân 
Bài 14 : Sử dụng MTBT 
x # 4, 00 vàx # 1, 60
x # 0, 38 và x # - 5, 28 .
+ Trong tam giác vuông ABC, ta có hệ thức gì ? 
+ Đặt x (m) là độ dài cạnh ngắn nhất 
+ Cạnh thứ hai bằng ? 
+ Cạnh thứ nhất ? 
+ Định lý Pytago .
Bài 15 : Gọi x ( m ) là cạnh ngắn nhất 
Cạnh thứ hai là x + 23 (m), cạnh thứ nhất là x + 25 (m) . Ta có 
X2 + ( x + 23)2 = ( x + 25)2 .
ĩ x2 – 4x – 96 = 0 ĩ x = 12 v x = - 8 (l)
KL : Độ dài các cạnh góc vuông là 12 m và 35 m .
+ Gọi hs nhắc lại pp giải và bl pt bậc nhất .
+ GV chia cho mỗi nhóm một bài để thảo luận.
+ Gọi đại diện một nhóm lên giải một bài mẫu . 
Bài 16 : Giải và bl pt 
(m – 1)x2 + 7x – 12= 0 .
+ m = 1 : pt có 1 nghiệm x = 12/7
+ m ≠ 1 . Tính D = 48m + 1 
- 1/48 < m ≠ 1 : pt có hai nghiệm pb 
m = -1/48 : pt có nghiệm kép 
m < -1/48 : pt vô nghiệm .
m(2m – 1) x2 - (3m – 2)x - 2 = 0 
+ m = 0 : pt có 1 nghiệm x = 1 .
+ m = ½ : pt có một nghiệm x = 4 .
+ m ≠ 0 và m ≠ ½ pt có hai ngiiệm 
x = 2/ m v x = - 1/ (2m – 1) .
+ Pt hoành độ giao điểm 
	F(x) = g(x) .
+ số nghiệm pt là số giao điểm của hai đồ thị .
Ta có D ‘ = 2m + 7 .
+ m > - 7/2 : Có 2 giao điểm .
+ m = - 7/2 : có một điểm chung .
+ m < - 7/2 : không có điểm chung .
Bài 17 : Số giao điểm của hai parabol là số nghiệm của pt 
x2 - 2x + 3 = x2 = m 
ĩ 2 x2 + 2x – m – 3 = 0 .
+ Điều kiện pt có 2 nghiệm pb .
+ Tính tổng S và tích P của hai nghiệm .
+ x13 + x23 
+ Giải pt tìm m . So sánh đk .
+ D’ > 0 .
+ Aùp dụng định lý Víet 
Bài 18 : Pt x2 - 4x + m – 1 = 0 (1)
có hai nghiệm pb ĩ 
D’ = 5 – m ≥ 0 ĩ m £ 5 .
Ta có S = 4 và P = m – 1 .
x13 + x23 = S3 – 3PS = 64 – 12(m – 1) 
x13 + x23 = 40 ĩ m = 3 (n) .
+ Từ đk suy ra :
| x 1 – x2 | = 17 
Bài 19 : Pt có 2 nghiệm pb ĩ D > 0 
ĩ (4m + 1)2 – 8(m – 4) > 0 , " x .
| x 1 – x2 | = 17 ĩ ( x 1 – x2 )2 = 289 
ĩ ( x 1 + x2 )2 - 4 x 1 x2 = 289
ĩ m = 4 v m = - 4 .
+ Pt ax4 + bx2 + c = 0 (a≠0)
Đặt t = x2 , t >= 0 .
 at2 + bt + c = 0 (2) 	
+ D < 0 : pt (2) vô nhiệm
+ (2)có hai nghiệmtrái dấu 
=> (1) có 2 nghiệm pb 
+ 
Bài 20 : Không giải pt , xét xem pt có bao nhiêu nghiệm :
pt vô nghiệm 
hai nghệm đối nhau .
Bốn nghiệm pb .
Ba nghiệm pb .
 Pt có ít nhất một nghiệm dương :
+ Pt bậc nhất 
+ Pt có 2 nghiệm trái dấu .
+ Pt có 2 nghiệm dương 
+ k = 0 : (1) ĩ x = ½ ( thỏa)
+ k ≠ 0 
Pt có 2 nghiệm trái dấu : P < 0 
ĩ (k+ 1)/ k < 0 ĩ - 1 < k < 0 .
Pt có hai nghiệm dương 
D ≥0 và P > 0 và S > 0 ĩ k > 0 .
KL : k > - 1 .
Bài 21 :k. x2 - 2(k + 1)x + k + 1 = 0 (1) .
a)Pt có ít nhất một nghiệm dương :
Pt có một nghiệm lớn hơn 1 và một nghiệm nhỏ hơn 1 .
Đặt x = 1 + y ( y > 0 => x > 1 và y < 0 thì x < 1 )
tt ky2 – 2y – 1 = 0 (2) .
Pt (2) có 2 nghiệm trái dấu ĩ P < 0 
ĩ -1/k 0 .
V. CỦNG CỐ :
a/ Cho biết các bước giải và biện luận phương trình ax + b = 0 , pt ax2 + bx + c = 0 .
b/ Cho biết định lý Vi ét và các ứng dụng .
c/ Cho biết cách giải PT trùng phương .
VI . HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 
	Soạn bài “ Một số pt quy về bậc nhất, bậc hai “