Giáo án Đại số 10 - Trường THPT Tân Hiệp - Tiết 70, 71: Các số đặc trưng của mẫu số liệu

Tiết :	70 – 71 .
TÊN BÀI : &3. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU 
I/ MỤC TIÊU :
Kiến thức : Giúp học sinh :	
+ Nhớ được công thức tính các số đặc trưng của mẫu số liệu như : số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn .
+ Hiểu được ý nghĩa của các số đặc trưng này .
Kỹ năng : Giúp học sinh :
+ Biết cách tính các số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn .
II/ CHUẨN BỊ :
	+ GV: Giáo án, bảng con, thước , phiếu học tập , MTBT .
	+ HS: SGK, MTBT . .
III. KIỂM TRA BÀI CŨõ : 
	Điểm thi của một nhóm 11 hs lần lượt là 0; 0; 63; 65; 70; 72; 78; 81; 85; 89 .
	Tính điểm số trung bình .
	GV hướng dẫn hs sử dụng MTBT :
Máy tính fx500 MS
Máy tính fx 570MS
Vào chế độ tính toán thống kê : 
MODE 2
Giả sử mẫu số liệu là 
{ x1 ; x2 ; . . . xN } . Nhập số liệu :
x1 DT x2 DT . . . xN DT .
Tính số trung bình :
SHIFT S- VAR 1 = 
Vào chế độ tính toán thống kê : 
MODE MODE 1 
Giả sử mẫu số liệu là 
{ x1 ; x2 ; . . . xN } . Nhập số liệu :
x1 DT x2 DT . . . xN DT .
Tính số trung bình :
SHIFT S- VAR 1 = 
	KQ : 61, 09 .
IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
* HĐ1: Số trung bình 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
+ Hs nhắc lại công thức tính trung bình cộng .
+ Công thức tính điểm trung bình có hệ số 
T, L H , S : hệ số 2 
V, Sử , Đ : hệ số 1 
+ Công thức tính trung bình của mẫu số liệu có dạng bảng phânbố tần số .
+ GV HD hs sử dụng MTBT ở ví dụ 1 :
Ở bước 2 , để nhập mẫu số liệu có phân bố tần số :
x1 SHIFT ; n1 DT 
x2 SHIFT ; n2 DT 
 . . . 
 Xm SHIFT ; nm DT .
Hs nêu công thức tính 
Hs sử dụng MTBT thực hành tính theo ví dụ 1, vídụ 2 .
Số trung bình :
Mẫu số liệu đơn giản :
Giả sử ta có mẫu số liệu kích thước N là { x1 ; x2 ; . . . xN } , số trung bình của mẫu số liệu này là :
Mẫu số liệu có dạng bảng phân bố tần số :
Giả sử ta có mẫu số liệu có dạng bảng phân bố tần số 
Giá trị
x1 x2 . . . xm 
Kích thước
Tần số 
n1 n2 . . . nm 
= N
Số trung bình của mẫu số liệu này là :
Mẫu số liệu có dạng bảng phân bố tần số ghép lớp :
Giả sử ta có mẫu số liệu có dạng bảng phân bố tần số ghép lớp , gồm m lớp ứng với m đoạn ( hay nửa khoảng ) .
Ta gọi trung điểm xi của mỗi đoạn ( nửa khoảng) ứng với lớp thứ i là giá trị đại diện của lớp đó .
Lớp
Giá trị đại diện
Tần số
[a1 ; a2]
[a3 ; a4]
.
.
[a2m-1 ; a2m]
x1
x2
xm
n1
n2
nm
=N
Số trung bình của mẫu số liệu này được tính xấp xỉ theo công thức là :
Ví dụ 1 : (SGK)
Ý nghĩa của số trung bình : 
Số trung bình của mẫu số liệu được dùng làm đại diện cho các số liệu của mẫu . Nó là một số đặc trưng của mẫu số liệu ..
	Tuy nhiên khi các số liệu trong mẫu có sự chênh lệch lớn đối với nhau thì số trung bình chưa đại diện tốt cho các số liệu trong mẫu .
Ví dụ 2 : (SGK) . 
HĐ2 : Số trung vị :
+ GVHD hs giải ví dụ 3, các hoạt động 1 , 2 .
Số trung vị : 
Giả sử ta có một mẫu số liệu kích thước N được sắp xếp theo thứ tự không giảm . Nếu N là số lẻ thì số liệu thứ gọi là số trung vị . Nếu N là số chẵn thì trung bình cộng của hai số liệu thứ và là số trung vị , kí hiệu Me .
Ví dụ 3 (SGK)
Giải : Số liệu thứ 14, 15 là 42 và 43 
Do đó số trung vị Me = 42, 5 .
Số trung bình x = 42,32 xấp xỉ số trung vị Me .
NX: Khi các số liệu trong mẫu không có sự chênh lệch quá lớn thì số tb và số trung vị xấp xỉ nhau .
Ví dụ 2 : 
Số trung bình : 61, 09 .
Số trung vị : Me= 70 ( chênh lệch lớn so với số tb ) .
HĐ3: Mốt 
+ Cửa hàng quan tâm cở áo nào khách hàng mua nhiều nhất ? 
+ Cở áo 39 có số áo bán được là 184 . Vậy giá trị 39 là Mốt của mẫu số liệu này .
Mốt :
Ví dụ 4 (SGK)
Cho một mẫu số liệu dưới dạngbảng phân bố tần số . Giá trị có tần số lớn nhất gọi là Mốt của mẫu số liệu và kí hiệu Mo . Một mẫu số liệu có thểcó nhiều Mốt .
Ví dụ 5 (SGK)
HĐ4: Phương sai và độ lệch chuẩn 
Gọi 2 hs tính : 
Điểm TB của AN : 
Điểm TB của BÌNH : 
Nhìn vào bảng điểm ta thấy An học đều các môn còn điểm của Bình thì chênh lệch nhiều . Để đo mức độ chênh lệch giữa các giá trị của mẫu số liệu so với số TB , người ta đưa ra hai số đặc trưng là Phương sai và độ lệch chuẩn .
+ GVHD hs sử dụng MTBT 
Để tính Phương sai và độ lệch chuẩn 
Sau khi nhập số liệu : 
Tính độ lệch chuẩn s :
SHIFT S- VAR 2 = 
Để tính phương sai
 x2 = 
Các hs khác tính 
4.Phương sai và độ lệch chuẩn
Ví dụ 6 : (SGK)
Điểm TB của AN : 8.1
Điểm TB của BÌNH : 8.09
=> Khó so sánh được bạn nào học khá hơn .
a) Đn : Phương sai và độ lệch chuẩn .
* Giả sử ta có mẫu số liệu kích thước N là { x1 ; x2 ; . . . xN } . Phương sai của mẫu số liệu này , kí hiệu s2 , được tính bởi công thức 
Trong đó là số trung bình của mẫu số liệu .
Căn bậc hai của phương sai gọi là độ lệch chuẩn .
b) Ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn 
Phương sai là trung bình cộng của của bình phương khoảng cách từ mỗi số liệu tới số trung bình . Như vậy : Phương sai và độ lệchchuẩn đo mức độ phân tán của các số liệu trong mẫu quanh số trung bình . Phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn thì độ phân tán càng lớn . 
Chú ý :1/ Có thể biến đổi công thức tính phương sai :
2/ Nếu số liệu được cho dưới dạng bảng phân số tần số thì phươngsai đuợc tính bởi công thức 
Ví dụ 7 : (SGK)
Ví dụ 8 : (SGK) .
V : CŨNG CỐ :
+ Nhắc lại công thức tính các số đặc trưng của mẫu số liệu như : số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn .
+ Ýù nghĩa của các số đặc trưng này .
VI: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
+ Bài tập 12, 13 , 14, 15 trang 178 SGK .
+ Đọc bài đọc thêm trang 179, 180 SGK .
Tiết :	72 .
TÊN BÀI : &3. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MẪU SỐ LIỆU 
I/ MỤC TIÊU :
Kiến thức : Giúp học sinh :	
+ Biết cách sử dụng MTBT để tính các số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn .
+ Hiểu được ý nghĩa của các số đặc trưng này .
II/ CHUẨN BỊ :
	+ GV: Giáo án, bảng con, thước , phiếu học tập , MTBT .
	+ HS: SGK, MTBT . .
III. KIỂM TRA BÀI CŨõ : 
Bài tập 10 , trang 178 SGK 
+ Tính giá trị đại diện của mỗi lớp .	
+ Khối lượng TB của một cũ khoai tây : 48, 35 g .
	+ Phương sai : 194,64	. Độ lệch chuẩn : 13, 95 .
IV.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
+ GV cho mỗi nhóm thực hành tính một bài .
+ Hưóng dẫn hs sử dụng MTBT để tính các số liệu .
Bài 12 : 
a)Số trung bình : 15, 67 triệu đồng 
 Số trung vị : Me = 15, 5 .
b) Độ lệch chuẩn : s = 2,32
 Phương sai s2 = 5, 39 .
+ Chú ý : Để tính số trung vị , ta cần phải sắp xếp mẫu số liệu dưới dạng dãy tăng .
Bài 13 : 
a)Số trung bình : 48, 39 
 Số trung vị : Me = 50 .
b) Độ lệch chuẩn : s = 11, 04
 Phương sai s2 = 121, 98 .
Bài 14 :
a)Số trung bình : 554, 17 
 Số trung vị : Me = 537,5 .
b) Độ lệch chuẩn : s = 8,65 
 Phương sai s2 = 43061, 81 .
+ Yêu cầu hs tự nhận xét câu b) . GV hướng dẫn lại 
Bài 15 :
a) 
Me
s
s2
A
73,63
73
8,65
74,77
B
70,7
71
6,18
38,21
b) Nhận xét : Lái xe trên con đường B an toàn hơn trên con đường A vì :
- Vt trung bình ô tô trên con đường B < Vt trung bình của ôtô trên con đường A .
- Độ lệch chuẩn của ô tô trên con đường B < Độ lệch cuẩn của ôtô trên con đường A 
V : CŨNG CỐ :
+ Nhắc lại công thức tính các số đặc trưng của mẫu số liệu như : số trung bình, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn .
+ Ýù nghĩa của các số đặc trưng này .
VI: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
+ Chuẩn bị bài tập ôn chương V trang 181, 182 SGK .