Giáo án Đại số 11 tiết 81: Luyện tập về giới hạn của hàm số

Giải tích Ngày soạn: 24/ 1/2010
Tiết 81 : luyện tập về Giới hạn của hàm số (tiết 1)
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
+ Củng cố định nghĩa giới hạn của hàm số tại một điểm và một số định lí cơ bản.
+ Củng cố k/n giới hạn một bên, giới hạn hữu hạn của hàm số tại ± Ơ.
+ Củng cố k/n giới hạn ± Ơ của hàm số và một vài quy tắc về giới hạn ± Ơ.
2. Kỹ năng: 
+ Tìm giới hạn của hàm số.
3. Thái độ
+ Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi.
+ Biết được toán học có ứng dụng thực tế.
II. chuẩn bị:
+ Thước, phấn màu , máy tính.
+ Phiếu học tập.
III. Tiến trình dạy học
1.ổn định : - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ: 
Hoạt động 1:( Kiểm tra bài cũ )
Gọi học sinh chữa bài tập 2 trang 132 - SGK
Cho hàm số f( x ) = 
và các dãy số ( un) với un = ; ( vn) với vn = - . Tính lim un, lim vn, lim f( un), lim f( vn). từ đó có kết luận gì về ? 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Ta có lim un = lim = 0 và:
 lim f( un) = lim = 1
- Ta có lim un = lim = 0 và:
 lim f( vn) = 2. = 0
- Kết luận: không tồn tại.
- Gọi một học sinh lên bảng trình bày bài tập đã chuẩn bị ở nhà.
- Củng cố định nghĩa 1:
Để chứng minh không tồn tại giới hạn bằng định nghĩa 1:
Lấy 2 dãy số ( xn) phân biệt sao cho lim xn = x0 và chứng minh 2 dãy tương ứng ( f( xn) ) có giới hạn khác nhau.
- ĐVĐ: Tìm hiểu khái niệm về giới hạn một bên.
Ta nói số 1 là giới hạn bên phải của hàm số f(x) khi x đ 0 và số 0 là giới hạn bên trái của hàm số f(x) khi x đ 0
3. Bài mới:
Hoạt động 2:( Củng cố – Luyện tập )
Để tìm , ba học sinh đã đưa ra 3 lời giải sau:
Lời giải của bạn A: = 
 = = 
Lời giải của bạn B: = .
Lời giải của bạn C: =
 = (+ Ơ ).0 = 0
Lời giải của bạn nào đúng ? Vĩ sao ?
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Đọc và phân tích 3 lời giải.
- Thấy được lời giải của bạn A đúng. Lời giải của các bạn B, C sai do áp dụng các định lí về giới hạn trong khi các điều kiện của định lí không được thỏa mãn.
- ý thức đượcvề điều kiện áp dụng được các định lí về giới hạn.
- Nhận xét về cách giải đúng của bài toán:
Khử dạng vô định: 
- Thuyết trình:
+ Điều kiện ấp dụng được các định lí 1, 2.
+ Các kí hiệu ± Ơ không phải là các số nên không thể thực hiện các phép toán hay quy tắc đậi số trên chúng. Chẳng hạn: trong đó ta có và thì không thể viết 
Hoạt động 3:( củng cố - luyện tập )
 Tìm A = 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Nhận xét : A có dạng vô định và tử thức, mẫu thức là các đa thức có nghiệm chung x =1. Khử dạng bằng cách phân tích cả tử thức và mẫu thức thành nhân tử. 
- Thực hành:
A = 
 = - 
Nêu phương pháp khử dạng trong đó f(x), g(x) là các đa thức thỏa f( x0 ) = g( x0) = 0:
+ Do x0 là nghiệm của các đa thức f(x) và g(x) nên phân tích được:
 f(x) = ( x - x0).f1( x ) 
g(x) = ( x - x0).g1( x )
+ Quá trình dừng khi đã hết dạng 
Hoạt động 4:( củng cố - luyện tập )
 Tìm B = 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Nhận xét : 
B có dạng vô định trong tử thức, mẫu thức có chứa căn thức cùng bậc. Khử dạng bằng cách nhân với lượng căn thức liên hợp của tử thức, mẫu thức.
- Thực hành:
B = 
 = 
 = 2
Nêu phương pháp khử dạng trong đó f(x), g(x) có chứa căn thức cùng bậc và f( x0 ) = g( x0) = 0:
 Nhân tử thức ( hoặc cả mẫu thức ) với lượng căn thức liện hợp của nó để khử căn. 
- Ôn tập các dạng căn thức liên hợp.
Dành cho học sinh khá: Nếu tử thức hoặc mẫu thức có chứa căn khác bậc thì khử như thế nào ? Chẳng hạn: Tìm 
Hoạt động 5:( củng cố - luyện tập )
Tìm C = 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Nhận xét : 
C có dạng vô định . Khử bằng cách dùng biến đổi đại số đưa về dạng:
 hoặc trong đó c là hằng số.
Thực hành: C = 
Nêu phương pháp khử dạng trong đó f(x), g(x) là các đa thức và f(x), g(x) đ ± Ơ khi x đ ± Ơ:
Khử bằng cách dùng biến đổi đại số đưa về dạng:
 hoặc trong đó c là hằng số.
Hoạt động 6:( củng cố - luyện tập )
Tìm D = 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Nhận xét : 
D có dạng vô định 0.Ơ. Khử bằng cách dùng biến đổi đại số đưa về dạng hoặc dạng 
Thực hành: 
 D =
Nêu phương pháp khử dạng 0.Ơ bằng cách dùng biến đổi đại số đưa về dạng hoặc dạng 
Hoạt động 7:( củng cố - luyện tập )
Tìm E = 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
- Nhận xét : 
E có dạng vô định Ơ - Ơ. Khử bằng cách dùng biến đổi đại số đưa về dạng 
Thực hành:
E = ==
- Nêu phương pháp khử dạng: Ơ - Ơ bằng cách dùng biến đổi đại số đưa về dạng 
- Liên hệ với hoạt động 1
Bài tập về nhà:
 - Bài 4 trang 157 - SGK.