Giáo án Đại số lớp 7 - Tiết 26 - Bài số 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Tuần 13
Tiết 26
BÀI 3: ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
I) MỤC TIÊU
- HS biết công thức biểu diễn mối liên hệ giữa 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Nhận biết được 2 đại lượng có tỉ lệ nghịch hay không?
- Hiểu được các tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
- Biết cách tìm hệ số tỉ lệ dựa vào 2 giá trị tương ứng, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và 1 giá trị của đại lượng kia.
II) CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
HS: - Bảng nhóm và giấy nháp.
GV: - Bảng phụ.
III) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Ho¹t ®éng cđa GV
Ho¹t ®éng cđa häc sinh
Hoạt động 1: KiĨm tra (7ph)
Bài tập: Hãy viết công thức
a) Cạnh y (cm) theo cạnh x (cm) của hình chữ nhật có kích thước thay đổi nhưng luôn có diện tích bằng 12cm2 ;
b) Lượng gạo y (kg) trong mỗi bao theo x khi chia đều 500kg vào x bao;
c) Vận tốc v (km/h) theo thời gian t (h) của một vật chuyển động đều trên quãng đường 16 km
Hoạt động 1: §Þnh nghÜa (10ph)
GV: Hãy rút ra nhận xét về sự giống nhau trong 3 công thức trên ?
GV: giới thiệu : ở câu a; y=
Nói đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số 12
GV: Giới thiệu định nghĩa:
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức hay x.y = a(a ¹ 0) thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
NhÊn m¹nh 
+) Hai đại lượng tỉ lệ nghịch ở tiểu học là 1 trường hợp riêng a > 0 của 
+) hay xy = a (a lµ h»ng sè kh¸c 0) x; y tØ lƯ nghÞch víi nhau theo hƯ sè tØ lƯ lµ a
? 2
Cho biÕt y tØ lƯ nghÞch víi x theo hƯ sè tØ lƯ lµ -3,5. Hái x tØ lƯ nghÞch víi y theo hƯ sè tØ lƯ nµo? 
GV: Yêu cầu HS làm câu
Viết công thức liên hệ giữa y và x
- Biểu diễn x theo y.
- Rút ra kết luận gì?
- Trong trường hợp tổng quát : Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số a thì ngược lại x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số nào?
GV: Điều này khác gì với 2 đại lượng tỉ lệ thuận?
* Chú ý (SGK)
Hoạt động 3: Tính chất (15ph)
GV: Treo bảng phụ ?3
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
x
x1 = 2
x2 = 3
x3 = 4
x4 = 5
y
y1 = 30
y2 = ?
y3 = ?
y4 = ?
a) T×m hƯ sè tØ lƯ;
b) Thay mçi dÊu “?” trong b¶ng trªn b»ng mét sè thÝch hỵp;
c) Cã nhËn xÐt g× vỊ tÝch hai gi¸ trÞ t­¬ng øng x1y1; x2y2; x3y3; x4y4 cđa x vµ y;
d) TÝnh c¸c tØ sè vµ so s¸nh;
 vµ ; vµ ; vµ 	
GV: Muốn tìm hệ số a ta làm như thế nào?
- Tính các tích x1y1; x2y2; x3y3; x4y4
GV: Nhận xét gì về tích các giá trị tương ứng
- Tõ b¶ng gi¸ trÞ tÝnh c¸c tØ sè vµ so s¸nh
 Tính chất
NÕu x vµ y tØ lƯ nghÞch víi nhau : y = (a ≠ 0); cho x c¸c gi¸ trÞ x1; x2; x3;  kh¸c 0; ta cã c¸c gi¸ trÞ t­¬ng øng cđa y lµ y1 = ; y2 = ; y3 = ;  th×:
+) x1y1 = x2y2 = x3y3 =.= a
+) 
Hoạt động 4: Củng cố (11ph)
 x ; y tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ a; (với a là hằng số khác 0)
+) 
+) Muốn tìm đại lượng chưa biết, ta lấy hệ số tỉ lệ chia cho đại lượng đã biết
Bµi 15:/SGK/58
a) Cho biết đội A dùng x máy cày (có cùng năng suất) để cày xong một cánh đồng hết y giờ. Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau không ?
b) Cho biết x là số trang đã đọc xong và y là số trang còn lại chưa đọc của một quyển sách. Hỏi x và y có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không ?
c) Cho biết a(m) là chu vi của bánh xe, b là số vòng quay được của bánh xe trên đoạn đường xe lăn từ A đến B. Hỏi a và b có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không ?
Bài 12/SGK/58 
 Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15
Tìm hệ số tỉ lệ ;
Hãy biểu diễn y theo x
Tính giá trị của y khi x = 6 ; x = 10
Bµi tËp
§iỊn tõ hoỈc cơm tõ thÝch hỵp vµo chç trèng 
* NÕu hai ®¹i l­ỵng tØ lƯ thuËn th×:
a)  hai gi¸ trÞ t­¬ng øng cđa chĩng ............................... 
b)  hai gi¸ trÞ bÊt k× cđa ®¹i l­ỵng nµy b»ng ................. hai gi¸ trÞ t­¬ng øng cđa ®¹i l­ỵng kia. 
c)§¹i l­ỵng y liªn hƯ víi ®¹i l­ỵng x theo c«ng thøc ............................ (k lµ h»ng sè kh¸c 0)
* NÕu hai ®¹i l­ỵng tØ lƯ nghÞch th×:
a)  hai gi¸ trÞ t­¬ng øng cđa chĩng ............................... 
b)  hai gi¸ trÞ bÊt k× cđa ®¹i l­ỵng nµy b»ng ................. cđa .................. hai gi¸ trÞ t­¬ng øng cđa ®¹i l­ỵng kia. 
c)§¹i l­ỵng y liªn hƯ víi ®¹i l­ỵng x theo c«ng thøc ............................ (a lµ h»ng sè kh¸c 0)
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2ph)
- Học định nghĩa, tính chất
- Bài tập 13;14/SGK/58
- Làm bài tập 19;20;21;22 SBT/ 45,46
- Ôn lại dạng toán dãy tỉ số bằng nhau
- Xem trước bài 1 số bài toán về tỉ lệ nghịch
HS: 
a)y = Þ x.y = 12
b) Þ x.y =500
c) Þ v.t = 16 
HS: §¹i l­ỵng nµy b»ng mét h»ng sè chia cho ®¹i l­ỵng kia.
 (a lµ h»ng sè kh¸c 0) hay xy=a
HS: Phát biểu tương tự đối với hai câu còn lại.
- y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số 500.
- v tỉ lệ nghịch với t theo hệ số tỉ lệ 16
HS: làm ?2
V× y tØ lƯ nghÞch víi x theo hƯ sè tØ lƯ lµ -3,5 nªn
 hay xy = -3,5
=> x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ a = -3,5 
HS: Khi y tØ lƯ nghÞch víi x theo hƯ sè tØ lƯ lµ a th× x cịng tØ lƯ nghÞch víi y theo hƯ sè tØ lƯ lµ a
HS: Trả lời
HS: Làm ?3 theo nhóm để rút ra tính chất
Đại diện các nhóm lên trình bày
a) x; y tØ lƯ nghÞch => hệ số tØ lƯ 
a = x1.y1 = 2.30 = 60
b) Theo c©u a ta cã: y = 
- HS điền bảng
x
x1 = 2
x2 = 3
x3 = 4
x4 = 5
y
y1 = 30
y2 = 20
y3 =15
y4 =12
c) HS: x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 = 60
HS: Nêu tính chất bằng lời 
NhËn xÐt: Tích hai giá trị tương ứng của y và x luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ)
d) ; ; 
NhËn xÐt: Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
HS: Bµi 15
a) Ta thấy:x (máy) trong y (giờ) thì làm xong cánh đồng (hết diện tích cánh đồng)
Þ Tích xy là hằng số nên x và y tỉ lệ nghịch với nhau
b) ÞTổng (x+y) là hằng số (tổng số trang của quyển sách) nên x và y không tỉ lệ nghịch với nhau
c) Þ Tích ab la øhằng số (chiều dài đoạn đường từ A đến B) nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau
HS: Bài 12 
a) Ta có: x và y tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ
b) Theo câu a, ta có y = 
c) Khi x = 6 Þ y = = 20
 Khi x = 10 Þ y = = 12
HS: 
* NÕu hai ®¹i l­ỵng tØ lƯ thuËn th×:
a) TØ sè; lu«n kh«ng ®ỉi
b) TØ sè; tØ sè
c) y = kx
* NÕu hai ®¹i l­ỵng tØ lƯ nghÞch th×:
a) TÝch; lu«n kh«ng ®ỉi
b) TØ sè; tØ sè nghÞch ®¶o; tØ sè
c)