Giáo án Đại số và giải tích 11 - Chương III: Dãy số. cấp số cộng và cấp số nhân - Bài 2: Dãy số

Chương III : DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
 2. DÃY SỐ
Tiết thứ 2: 
Ngày soạn : //..
Ngày dạy : //..
I/ Mục tiêu:
Về kiến thức:
Giúp học sinh:
- Hiểu được khái niệm dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số không đổi (còn gọi là dãy số hằng), dãy số bị chặn.
- Nắm được các phương pháp đơn giản khảo sát tính đơn điệu, tính bị chặn của một dãy số.
 2) Về kĩ năng :
- Biết vận dụng phương pháp quy nạp toán học để giải quyết các bài toán cụ thể đơn giản.
- Biết cách khảo sát tính đơn điệu, tính bị chặn của các dãy số đơn giản.
 3) Về tư duy và thái độ :
 - Rèn luyện tư duy lôgic.
 - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận .
 - Biết ứng dụng trong thực tiễn.
II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
Gv: soạn bài, chuẩn bị đồ dùng dạy học: thước kẻ, phấn màu 
Hs: xem bài trước ở nhà, chuẩn bị đồ dùng học tập.
III/ Tiến hành dạy học:
Ổn định lớp
Kiểm tra bài cũ:
Gv: Nêu định nghĩa dãy số và cho 2 ví dụ dùng cách cho bởi công thức của số hạng tổng quát và cho bởi hệ thức truy hồi.
Hs: chuẩn bị trong 1phút.
Bài mới:
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
 - Cho dãy số 1, 2, 3, ..., n, ... So sánh các số hạng của dãy số này, có nhận xét gì?
 - Theo dõi hoạt động của Hs
 - Đưa ra khái niệm dãy số tăng.
 - Tương tự cho dãy số Yêu cầu Hs nhận xét và đưa ra khái niệm dãy số giảm.
 - Củng cố khái niệm dãy số tăng, dãy số giảm qua các ví dụ cụ thể.
 - Nhận xét về tính tăng, giảm của dãy số sau:
 ?
 - Gọi Hs trả lời.
 - Gv sửa lại cho chính xác, dãy số như vậy gọi là dãy số không tăng cũng không giảm.
 H Đ5: Hãy cho một ví dụ về dãy số tăng, dãy số giảm và một ví dụ về dãy số không tăng cũng không giảm.
 - Gv theo dõi Hs, đưa ra kết luận đúng đắn cuối cùng.
 - Nhận xét dãy số 1, 2, 3,  và có số hạng nhỏ nhất, lớn nhất không? Giá trị LN, NN?
 - Gv minh hoạ trên trục số.
 - Gv giới thiệu khái niệm dãy số bị chặn.
- Hưóng dẫn cho Hs hiểu rõ khái niệm mới qua vd7 trong SGK.
 - Yêu cầu mỗi nhóm tự cho 1vd đơn giản về các khái niệm này rồi trao đổi có sự hướng dẫn của Gv.
 - Gv giúp Hs củng cố các khái niệm đã được học trong bài.
HĐ6: Hãy chọn những khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây:
 a) Mỗi hàm số là một dãy số.
 b) Mỗi dãy số là một hám số.
 c) Mỗi dãy số tăng là một hàm số bị chặn dưới.
 d) Mỗi dãy số giảm là một dãy số bị chặn dưới.
 e) Nếu là một dãy số hữu hạn thì tồn tại các hăng số m và M, với sao cho tất cả các số hạng của đều thuộc đoạn . 
 - Gv theo dõi cả lớp. 
 - Gv nhận xét và đưa ra kết quả chính xác cuối cùng (b, c, d, e)
- Suy nghĩ và trả lời câu hỏi của Gv.
- Thảo luận tìm hiểu dãy số.
- Tri giác phát hiện vấn đề
- Nhận biết khái niệm mới.
- Hs suy nghĩ, xác định tính tăng, giảm.
- 1 Hs trả lời, các Hs khác phát hiện sai và sửa.
- Hs suy nghĩ, có thể thảo luận theo từng nhóm.
- Đại diện nhóm lên bảng trình bày. Các Hs còn lai theo dõi và nhận xét.
- Hs suy nghĩ và trả lời.
- Hs tiếp nhận khái niệm mới.
- Hs tiếp nhận và dần hiểu rõ tính bị chặn.
- Hs suy nghĩ và thảo luận theo nhóm.
- Đại diện từng nhóm lên trình bày, các Hs còn lại theo dõi và nhận xét. 
3. Dãy số tăng, dãy số giảm:
ĐỊNH NGHĨA 2:
 Dãy số được gọi là dãy số tăng nếu với mọi ta có .
 Dãy số được gọi là dãy số giảm nếu với mọi ta có .
Ví dụ 6: (SGK)
Dãy số với là dãy số tăng vì: 
Dãy số với là dãy số giảm vì: 
4. Dãy số bị chặn:
ĐỊNH NGHĨA 3: 
a) Dãy số được gọi là dãy số bị chặn trên nếu tồn tại một số sao cho .
b) Dãy số được gọi là dãy số bị chặn dưới nếu tồn tại một số sao cho .
c) Dãy số được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên, vừa bị chặn dưới; nghĩa là, tồn tại một số và một số sao cho .
Ví dụ 7: (SGK)
Củng cố toàn bài:
 Câu hỏi :
Cho biết các nội dung cơ bản đã được học?
Theo em trọng tâm bài là gì?
 Hướng dẫn học bài và ra bài tập về nhà 
 Qua bài học Hs cần:
Nhận biết được: định nghĩa dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn.
Biết cách xác định tính tăng, giảm, bị chặn của một dãy số.
 Làm các bài tập 10à 14 SGK trang 105, 106.