Giáo án Đại số và giải tích 11 - Tiết 64: Giới hạn hàm số Giới hạn hàm số tại một điểm

Tiết 64: Giới hạn hàm số
Giới hạn hàm số tại một điểm
A. Mục tiêu yêu cầu:
* Kiến thức: Cung cấp cho học sinh định nghĩa giới hạn hàm số tại một điểm 
* Kỹ năng: Áp dụng định nghĩa tính giới hạn của hàm số tại một điểm 
* Tư duy thái độ: Chính xác, tỉ mỉ
B. Chuẩn bị
* Giáo viên: Đèn chiếu, Bảng phụ, các bài tập bổ sung, phấn màu, phiếu học tập 
* Học sinh: Đọc trước các hoạt động scáh giáo khoa
* Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm
C. Tiến trình tiết dạy
* Ổn định lớp
* Nội dung
Hoạt động trò
Hoạt động thầy
Bài ghi
Đọc trước nội dung bài toán
Thực hiện theo yêu cầu giáo viên để hoàn thành bảng phụ
Trả lời
Câu hỏi
Hoạt động 1
Chuẩn bị nội dung bài toán trên bảng phụ
f(x)= và dãy x1,x2 ...xn những số thực ≠ 2 sao cho lim xn=2
xn những số thực khác 2 sao cho lim xn = 2
Tính f(x1)=
f(x2)=
.
.
f(xn)=
Tìm lim f(xn)
CH
* Nhận xét giới hạn hàm số khi x dần đến 2 chiếu nội dung định nghĩa 1 và giải thích
1 Giới hạn hàm số tại 1 điểm
a, Giới hạn hữu hạn
Sơ lược lời giải bài toán:
f(xn) = 2 (x1+2 ) (xn≠2)
limf(xn)=2lim(xn+2)=8
Hàm số có giới hạn là 8 khi x dần tới 2
Định nghĩa 1: ( SGK)
Đọc kỹ đề bài, thực hiện theo yêu cầu .
Làm việc theo nhóm.
Trình chiếu kết quả
=> nhận xét => hoàn thành bài làm
Hoạt động 2
Tìm 
CH: Hàm số cần xét?
Lập f(xn)=? lim xn = 0
Nhận xét
Ví dụ 1:
Chọn bài giải hoàn chỉnh ghi vào làm bải tập mẫu
Thực hiện theo phân 
nhóm
*Hai học sinh lên bảng thực hiện hoạt động này
Hoạt động 3
Tìm 
Yêu cầu: đã hoàn thành ở nhà và trình chiếu kết quả
*Áp dụng định nghĩa để chứng minh:
1, 
2, 
Ví dụ 2: Tìm
Với mọi x-1, ta có :
f(x)= x +2
( xn) trong R {-1}, lim xn = -1
Ta có lim f(xn) = 1
Vậy 
*Nhận xét: SGK
Học sinh phát biểu các định nghĩa
Hoạt động 4
Trình chiếu nội dung định nghĩa giới hạn vô cực của hàm số tại một điểm và giải thích
lim f(x)=+∞ có nghĩa
mọi (xn) trong tập (a;b)\{xo}
mà lim xn=xo, ta có:
lim f(xn)=+ ∞
lim f(x)=- ∞ .........
b, Giới hạn vô cực
Bảng tóm tắt
Lên bảng trình bày bài làm => chỉnh sửa => ghi vào vở
Hoạt động 5
Ví dụ 3
Tìm 
Ví dụ 3:
Bài giải chi tiết
Học sinh làm theo nhóm
Hoạt động 6
Phiếu học tập
Áp dụng định nghĩa tính giới hạn hàm số 
Bài giải chi tiết
*củng cố:
.Học sinh nắm và phát biểu được định nghĩa
. áp dụng định nghĩa giải một số bài toán tìm giới hạn hàm số bằng định nghĩa.
*Bài tập về nhà: 21,22/154