Giáo án Đại số và giải tích 11 - Tiết: Phương trình tan x = m; cot x = m

Họ tên : CAO THỊ THANH
Trường : THPTBC Ngô Quyền
Lớp : BDT3
Bài : PHƯƠNG TRÌNH tanx = m; cotx = m
Thời gian : 45’
I/Mục tiêu :
- Kiến thức: + Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm, PTLGCB: tan x = m, cot x = m.
 + Nắm vững công thức nghiệm.
- Kĩ năng: + Vận dụng thành thạo công thức nghiệm của phương trình tan x = m, cot x = m.
 + Biết cách biểu diễn nghiệm của phương trình tan x = m, cot x = m trên đường tròn lượng giác.
- Thái độ : cẩn thận, chính xác, tích cực thảo luận, mạnh dạn trình bày ý kiến cá nhân.
II/Chuẩn bị : 
- Giáo viên : Bảng phụ, giáo án, phấn màu, phiếu học tập.
- Học sinh : Soạn bài trước.
III/Phương pháp dạy học : gợi mở, vấn đáp, thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV/Tiến hành bài dạy: 
* Hoạt động 1 : giới thiệu bài học và đặt vấn đề vào bài.
* Hoạt động 2 : KTBC
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng
- Đọc hiểu yêu cầu đặt ra.
- Trả lời câu hỏi :
 + Điều kiện xác định của phương trình (3) cosx ≠ 0.
 + Khi x thay đổi tan x nhận mọi giá trị từ - ∞ đến +∞.
 + Kết luận phương trình (3) luôn có nghiệm.
- Nêu câu hỏi trên bảng phụ.
- Yêu cầu học sinh trả lời :
 + Hãy nêu điều kiện xác định của phương trình (3).
 + Khi x thay đổi tan x nhận những giá trị nào?
 + Hãy kết luận. 
-Treo bảng phụ nội dung cần hỏi : Cho m là một số tùy ý, xét phương trình tan x = m (3).
*Hoạt động 3 : Phương trình tan x = m
- Quan sát hình và phát biểu điều cảm nhận.
- Ghi nhận kiến thức mới 
 + Theo dõi, lắng nghe giáo viên trình bày và trả lời những yêu cầu giáo viên đặt ra.
+tan(OA,OM1) = tan(OA,OM2) = m
+ Ghi nhận kết luận.
Đọc hiểu yêu cầu ví dụ 3
Trình bày lời giải:
Vì -1 = tan(-) nên tanx = -1
Û x = 
2. Goị α là một số mà tanα = 3 khi đó tan Û x = 3α + k3π
Sữa sai nếu có
Ghi nhận kết luận và cách giải
Học sinh ghi nhận hoặc có ý kiến
Đọc hiểu yêu cầu của bài toán
Trình bày lời giải:
 + ĐKXĐ : cos2x.cosx ≠ 0
 Ta có : tan2x = tanx 
 Û 2x = x + kπ
 Û x = kπ
- Lớp nhận xét sữa sai nếu có
- Ghi nhận kết luận 
Hoạt động 3.1: Dùng bảng phụ biểu diễn hình vẽ 1.22/25 SGK.
- Yêu cầu học sinh quan sát hình và phát biểu những điều cảm nhận.
- Giúp học sinh hiểu và biểu thị điều cảm nhận.
 + Trên trục tan ta lấy điểm T sao cho AT = m.
 + Hãy nhận xét đường thẳng OT với đường tròn lượng giác.
 + Viết tan(OA,OM ),tan(OA,OM )
 Kết luận : SGK/25 phần đóng khung (IIIa). 
Hoạt động 3.2: V í d ụ 3(Trang 25)
- Ghi ví dụ trên bảng phụ: 
Giải các phương trình sau :
1). tanx = -1
2). tan = 3
- Tổ chức cho học sinh giải:
 + Phân hai nhóm theo tổ
 + Gọi đại diện lên bảng
 + Nhóm chỉnh sữa
- Lớp nhận xét :
- GV chỉnh sữa và kết luận
Hoạt động 3.3: Chú ý (trang 26.SGK)
Ghi chú ý trên bảng phụ
Giải thích từng chú ý
Hoạt động 3.4: Bài tập : 
- Giải phương trình :
 tan2x = tanx
- Tổ chức cho HS giải:
+ Sử dụng chú ý 2
+ Nêu ĐKXĐ của bài toán
Chỉnh sữa hoàn thiện 
Kết luận
III/ Phương trình tan x = m.
- Treo bảng phụ : 
 в м1 т
 O
A’ A
 М2 
 в’ 
VD3.(Trang25SGK)
-Treo bảng phụ
Nhóm 1 giải 1.
Nhóm 2 giải 2.
Treo bảng phụ
-H7.(trang26.SGK)
- Lời giải hoàn thiện mà GV đã kết luận
*Hoạt động 4: Phương trình cotx = m (PP tương tự HĐ3) 
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
Ghi bảng
Đọc hiểu yêu cầu của bài toán
- Trình bày lời giải:
- Lớp nhận xét sữa sai nếu có
Ghi nhận kết luận 
- Mỗi tổ nhận 1 phiếu học tập
- HS ghi nhận kết quả và tự chỉnh sữa
Ghi đề trên bảng phụ
Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả đã cho số nghiệm của phương trình: tan3x = tan thuộc đoạn 
A(0) ; B(1) ; C(2) ; D(3)
Tổ chức cho HS giải:
Chỉnh sữa hoàn thiện 
Kết luận
2). Phát phiếu học tập:
Phiếu 1: Giải phương trình
 cot() = tan
Phiếu 2: Giải phương trình 
 tan() = 5
Phiếu 3: Giải phương trình 
 cot() = -
Phiếu 4: Giải phương trình 
 Cot2x = cot(-) 
- GV đưa ra kết quả
- Mỗi phiếu được in thành 4 bản
 *Hoạt động 5: Cũng cố
 + Lý thuyết: nắm vững công thức nghiệm, vận dụng công thức nghiệm
 + BT trắc nghiệm
 *Hoạt động 6: Hướng dẫn học ở nhà
 - Ôn lại các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản 
 - Bài tập về nhà 18,19,20,21 (SGK)
 - Soạn mục 5. Một số điều cần lưu ý (trang 27.SGK)