Giáo án Giải tích 12 bài 5: Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng

NỘI DUNG VÀ KẾ HOẠCH BÀI HỌC
Thời gian
Hoạt động giaó viên
Hoạt động học sinh
Nội dung trình chiếu
7’
* Ổn định lớp học
* Kiểm tra bài cũ :
- HĐ1: 
+Nêu cách tính tích phân sau:
+Giáo viên chỉnh sửa đáp án hs và đưa ra kq đúng.
-HĐ2:
+ Yêu cầu hs trình bày công thức tính diện tích
-Hình chữ nhật
-Hình thang.
+Gv đưa ra kết quả đúng 
-HĐ3:
+Gv yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa hình thang cong?
+Gv chỉnh sửa câu trả lời của học sinh sau đó đưa ra định nghĩa đầy đủ và chính xác!
Đặt vấn đề: Liệu có thể tính diện tích hình thang cong bằng những công thức đơn giản không?
Học sinh trình bày cách tính công thức bên (đã học)
Hs suy nghĩ và trình bày công thức tính diện tích 2 hình bên.
Hs nhớ lại kiến thức củ để trả lời câu hỏi HĐ3.
Hs lắng nghe sự chỉnh sửa của giáo viên, quan sát đồ thị minh họa và suy nghĩ về câu hỏi Đặt vấn đề của GV.
Trình chiếu hướng dẫn sau khi hs trình bày kết quả(slide 2)
Trình chiếu hình ảnh và kích cỡ của 2 hình bên.
Đưa ra kết quả đúng(slide 3)
Trình chiếu hình ảnh minh hoạ cho hình thang cong.
(slide 4)
20'
15’
3’
GV ghi đề bài lên bảng và đi vào bài mới:
I. Bài toán I:
a) TH1: f(x) 0
Gv cho học sinh xem đồ thị minh hoạ và đưa ra công thức tính:
S= 
b) TH2:f(x)
Gv cho học sinh xem đồ thị minh hoạ TH2 và đưa ra công thức tính diện tích:
S=
Hỏi: Các em có thể đưa ra một công thức tổng quát bao hàm cả trường hợp 1 và 2 không?
(Nếu hs không nghĩ ra, gv có thể gợi ý đến dấu trị tuỵêt đối!!!!)
Gv nhận xét và sửa chữa câu trả lời của hs và phát biểu tổng quát: 
c) ĐỊNH LÝ I.(Hs quan sát trên máy chiếu) 
d) Lưu ý:
* Nếu f(x) không đổi dấu trên khoảng(a,b) thì: 
= 
*2.Nếu f(x) = 0 có các nghiệm x1,x2,x3,...,xk: a<x1<x2<x3<...<xk< b
Thì:
e) VD:
*Vd: Tính DTHP giới hạn bởi:
Đồ thị h/s y=x3 , trục hoành 
và 2 đường thẳng x = -2 , x=1.
*Gv xem và nhận xét bài làm của một số hs và đưa ra kết quả bài toán và đồ thị minh hoạ.
II. Bài toán II
*Sau khi giải quyết xong bài toán I, giáo viên hướng học sinh đến việc thay hàm số y=0( trục ox) bằng một hàm số y=g(x) bất kì( g(x) cũng liên tục trên đoạn [a;b]) thì việc tính diện tích hình phẳng sẻ như thế nào?
*Gv đưa ra công thức mở rộng cho bài toán I:
*Gv hướng dẩn hs phá trị tuyệt đối bằng cách xét dấu hàm số: 
h(x) =f(x) + g(x). Ngoài ra, việc phá trị tuyệt đối cũng có thể tiến hành bằng cách xét vị trí tương đối của hai đồ thị!(nếu vẽ được đồ thị)
*Gv tiếp tục hướng dẩn hs cách xét dấu của hàm số h(x) bằng cách chia [a;b] làm các đoạn nhỏ mà trên đó h(x) không đổi dấu.
*Gv rút ra nhận xét cho học sinh về việc tính diện tích các hình phẳng phức tạp bằng cách chia ra nhiều hình nhỏ, đơn giản hơn để tính.
*Gv hd học sinh cách tính diện tích một số hình theo biến y.
*Gv trình chiếu vd:Tính dthp giới hạn bởi: Đồ thị h/s , trục hoành và đường thẳng y=-x+2
* Sau khi trình chiếu đề bài, Gv cho học sinh quan sát đồ thị minh họa và hướng dẩn Hs sử dụng công thức (2) để tính.
*Gv công bố đáp án, nhận xét cách làm bài của một số học sinh!
II. Luyện tập.
Gv chia lớp làm hai nhóm lớn(Nhóm I và nhóm II) .
BT1: Tính dthp giới hạn bởi:
a) Đồ thị hàm số y=x3-1 , trục Ox và trục Oy.
b) Đồ thị hàm số y= x2-2x-3 và trục Ox.
Nhóm I làm BT1,a.
Nhóm II làm BT1,b
Gv nhận xét và đưa ra kết quả đúng.
BT 2: tính diện tích hình elip:
Gv hứơng dẩn cách tính hình quen thuộc này bằng đồ thi và các công thức đã hoc.(chia elip làm 2 phần và dùng công thức 1 để tính)
GV goi một hs lên bảng làm bài tập sau khi đã hd. Nếu hs không giải quyết được, gv hướng dẩn hs tính tính tính phân đó bằng cách đặt ẩn phụ(đã học) x= sint .
BT 3: Tính dthp giới hạn bởi:
Đồ thị hàm số y = sinx, trục Ox và hai đường thẳng x=-và x=
Đồ thị hàm số y=ex-1 , trục Ox
 và hai đường thẳng 
 x=-1, x=1
Gv hướng dẩn sơ qua giúp học sinh về nhà tư làm BT 3.
.
III. Củng cố và dặn dò.
*Gv tóm tắt nội dung bài học và nhận xét tiết học.
*Dặn dò hs làm bài tập: BT3, các bt sgk .
Quan sát hình vẽ minh hoạ và ghi lại công thức tính diện tích hình thang cong 
Học sinh tiếp tục quan sát đồ thị minh hoạ và ghi lại công thức mới
Hs suy nghĩ về câu hỏi của gv!
Đáp: Học sinh đưa ra câu trả lời đúng là:
S=(1)
Học sinh lắng nghe, quan sát và ghi lại ĐỊNH LÝ I.
Học sinh lắng nghe và chép lại công thức mới.
Học sinh lắng nghe các các chú ý quan trọng để giải toán và ghi vào vở (nếu cần thiết).
Hs quan sát , lắng nghe và tiếp thu phương pháp mới để vận dụng vào phần bài tập.
Hs suy nghi, quan sát đồ thị minh họa và lắng nghe hd của gv để giải toán.
Hs quan sát đồ thị, ghi lại các chú ý, nhận xét quan trọng.
Hs quan sát vd, lắng nghe bài giảng của gv.
Hs làm viêc theo nhóm, nhanh chóng giải quyết BT1
Hai nhóm nhanh chóng đưa ra kết quả bài toán.
Hs quan sát đồ thị, lắng nghe hd để giải toán.
Học sinh ghi lại BT3, quan sát đồ thị và lắng nghe hướng dẫn của GV về nhà làm.
Hs lắng nghe cẩn thận dặn dò của Gv.
Trình chiếu đồ thị minh hoạ trường 1 và đưa ra công thức tính diện tích 
Hình thang cong 
(slide 6)
Trình chiếu đồ thị minh hoạ TH2 và đưa ra công thức mới. (slide 6)
Trình chiếu công thức tổng quát sau khi GV nhận xét câu trả lời của hs và đưa ra ĐỊNH LÝ I(tổng quát)
(slide 7)
Trình chiếu các chú ý trên máy chiếu.(slide 8)
Trình chiếu VD, đồ thị minh họa và hướng dẩn bài làm.(slide 9)
Trình chiếu Bài toán II và đồ thị minh họa(slide 10)
Trình chiếu công thức mới và các trường hợp phá trị tuyệt đối.(slide 11)
Trình chiếu các chú ý, nhận xét để gải toán(slide 12, 13, 14)
Trình chiếu đề bài.
Trình chiếu kết quả bài toán.(slide 16)
Trình đề bài, phương trình BT 2.(slide 17)
Trình chiếu hd và công thức tính(slide 18)
Trình chiếu đề bài và đáp số BT 3.(slide 19)
Trình chiếu nội dung củng cố và các dặn dò cần thiết.(slide 20)