Giáo án Giải tích 12 nâng cao tiết 21: Bài tập luyện tập (một số bài toán thường gặp về đồ thị)

Ngày soạn: 11/08/2009- Tiết 21
BÀI TẬP LUYỆN TẬP (Một số bài toán thường gặp về đồ thị)
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: Học sinh nắm vững các bước khảo sát hàm phân thức hữu tỉ; Học sinh biết cách xác định giao điểm của hai đường cong; Nắm được điều kiện tiếp xúc của hai đường cong và cách tìm tiếp điểm của chúng; Nắm được các bước giải bài toán tìm tập hợp điểm
 2. Về kỹ năng: Thành thạo việc xác định tọa độ giao điểm của hai đường cong bằng phương trình hoành độ giao điểm và ngược lại; Biết cách dùng điều kiện tiếp xúc để lập phương trình tiếp tuyến chung của 2 đường cong ,cũng như tìm tọa độ tiếp điểm của chúng; Biết cách xác định tọa độ trung điểm của đoạn AB,với A,B là giao điểm của đường thẳng và đường cong
 3. Về tư duy và thái độ: Rèn luyện tư duy logic, biến đổi toán học; Rèn luyện tư duy phân tích, tổng hợp và đánh giá; Phát huy tích cực thái độ học tập của học sinh
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 1. Giáo viên: Chuẩn bị các bài tập trong sách giáo khoa và một số bài tập ra thêm; Thước dài để vẽ đồ thị
 2. Học sinh: Đọc và hiểu được các ví dụ mẫu trong sách giáo khoa; Giải trước các bài tập trong sách giáo khoa
III. Tiến trình bài học:
 1. Ổn định tổ chức: Kiểm diện, kiểm tra vệ sinh, điều kiện học tập; tâm thế học sinh,..
 2. Kiểm tra bài cũ: (không kiểm tra)
 3. Bài mới:
Hoạt động 1: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số
T.gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
15’
Gọi HS nêu các bước khảo sát và yêu cầu HS lên bảng giải
Theo dõi phát hiện những chỗ sai hoặc chưa hoàn chỉnh,rồi yêu cầu HS dưới lớp giúp để HS trên bảng hoàn chỉnh bài giải
HS tiến hành giải
HS dưới lớp theo dõi bài giải
Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: ( C )
Hoạt động 2: Tìm m để đường thẳng (d):y=m-x cắt đường cong ( C ) tại 2 điểm phân biệt
T.gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
10’
Gọi HS nêu phương pháp tìm giao điểm của hai đồ thị và yêu cầu HS lên bảng giải
Theo dõi phát hiện những chỗ sai hoặc chưa hoàn chỉnh,rồi yêu cầu HS dưới lớp giúp để HS trên bảng hoàn chỉnh bài giải
Hỏi: (d) cắt ( C ) 2 điểm phân biệt khi nào?
HS lập phương trình hoành độ giao điểm và biến đổi đến phương trình bậc 2
HS dưới lớp theo dõi bài giải, nhận xét phương trình bậc 2 cuối cùng đúng sai 
TL: PT (*) có 2 nghiệm phân biệt
Phương trình hoành độ giao điểm của ( C ) và (d) là: 
3x2-(m+2)x+m+1=0(* )
(vì x=1 không là nghiệm PT)
(*) có 2 N0 ph/biệt>0
m2-8m-8>0
Hoạt động 3: Tìm tập hợp trung điểm của đoạn AB
T.gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
15’
Phát phiếu học tập cho các nhóm và yêu cầu các em thảo luận giải trong 5 phút
Cho các nhóm đứng tại chỗ trả lời vắn tắt tọa độ điểm M,và biểu thức độc lập đối với m giữa xM và yM .Nhóm nào đúng cho lên bảng trình bày
Hỏi:Khi nào thì điểm M tồn tại?Điều kiện tương ứng của tham số m như thế nào?
Hoàn chỉnh và nhấn mạnh các bước giải dạng bài tập nầy
Các nhóm thảo luận
Các nhóm lần lượt trả lời
TL: tồn tại 2điểmA,B
Đkiện của tham số m
+ Tìm tọa độ củađiểmM
Vì xA,xB là 2 nghiệm của phương trình (*) nên
xM== (1)
Vì điểm M nằm trênđường thẳng (d) nên yM=m-xM (2)
+Khử m từ (1) và (2) ta được hệ thức yM=5xM-2
điểm My=5x-2
+ Giới hạn: 
+ Kluận:
 4.Củng cố tiết dạy:4’
 Cho hàm số ( C ) và (d) :y=m(x+1) +3
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số 
2/Biện luận số giao điểm của ( C ) và (d)
3/ Trong trường hợp (d) cắt ( C ) tại 2 điểm phân biệt A,B.Hãy tìm tập hợp trung điểm M của đoạn AB khi m thay đổi
 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:1’
- Học thuộc các khái niệm, định lí
- Giải các bài tập trong sách giáo khoa 
	Nhận xét, bổ sung sau tiết dạy:
 Phiếu học tập
Trường hợp (d) y=m-x cắt ( C ): tại 2 điểm A,B.Hãy
1/Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn AB theo m
2/Tìm biểu thức độc lập đối m giữa xM và yM