Giáo án Giải tích 12 nâng cao tiết 48-49: Phương trình mũ và logarit

Ngày soạn: 11/09/2009- Tiết 48
Bài dạy: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: Nắm vững cách giải các phương trình mũ và logarít cơ bản. Hiểu rõ các phương pháp thường dùng để giải phương trình mũ và phương trình logarít.
 2. Về kỹ năng: Vận dụng thành thạo các phương pháp giải PT mũ và PT logarít vào bài tập. Biết sử dụng các phép biến đổi đơn giản về luỹ thừa và logarít vào giải PT.
 3. Về tư duy và thái độ: Phát triển óc phân tích và tư duy logíc. Rèn đức tính chịu khó suy nghĩ, tìm tòi.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 1. Giáo viên:Bảng phụ ghi đề các bài tập. Lời giải và kết quả các bài tập giao cho HS tính toán
 2. Học sinh: Ôn các công thức biến đổi về mũ và logarít. Các tính chất của hàm mũ và hàm logarít.
III. Tiến trình bài học:
 1. Ổn định tổ chức: Kiểm diện, kiểm tra vệ sinh, điều kiện học tập; tâm thế học sinh,..
 2. Kiểm tra bài cũ: (05 phút) 
CH1 : Điều kiện của cơ số và tập xác định của ax và logax.
	CH2 : Nhắc lại các dạng đồ thị của 2 hàm y=ax , y=logax.
 3. Bài mới:
Hoạt động 1: Hình thành khái niệm PT mũ cơ bản.
T.gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
10’
H1:Với 0<a1, điều kiện của m để PT ax có nghiệm ?
H2: Với m>0,nghiệm của PT ax=m ?
H3: Giải PT 2x=16
 ex=5
-Do ax>0 R, ax=m có nghiệm nếu m>0.
-Giải thích về giao điểm của đồ thị y=ax và y=m để số nghiệm.
-Đọc thí dụ 1/119
I/ PT cơ bản :
1)PT mũ cơ bản :
m>0,ax=mx=logam
Thí dụ 1/119
Hoạt động 2: Hình thành khái niệm PT logarít cơ bản
T.gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
7’
H4: Điều kiện và số nghiệm của PT logax=m ?
H5: Giải PT log2x=1/2
 lnx= -1
 log3x=log3P (P>0)
-Giải thích bằng giao điểm của đồ thị y=logax và y=m.
-Nghiệm duy nhất x=am
-Đọc thí dụ 2/119
2)PT logarit cơ bản :
mR,logax=m x=am
Thí dụ 2/119
Hoạt động 3: Tiếp cận phương pháp giải đưa về cùng cơ số.
T.gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
10’
H6: Các đẳng thức sau tương đương với đẳng thức nào ?
 aM=aN ?
 logaP=logaQ ?
Từ đó ta có thể giải PT mũ, PT logarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số.
TD1: Giải 9x+1=272x+1
TD2: Giải log2=log1/2(x2-x-1)
-HS trả lời theo yêu cầu.
-PT 32(x+1)=33(2x+1)
 2(x+1)=3(2x+1), ....
 x>0
 -PT x2-x-1>0
 log1/2x=log1/2(x2-x-1)
 x=x2-x-1, ....
II/ Một số phương pháp giải PT mũ và PT logarit:
1)PP đưa về cùng cơ số:
aM=aN M=N
logaP=logaQ P=Q
 ( P>0, Q>0 )
 4.Củng cố tiết dạy:10’
	Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Phân công các nhóm giải các PT cho trên bảng phụ :
(2+)2x = 2-
0,125.2x+3 = 
 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:03’
- Học thuộc các khái niệm, định lí
- Giải các bài tập trong sách giáo khoa Bài tập nhà : Bài 63, 64/ 123, 124
 - Thực hiện H3/121 và đọc thí dụ 5/121.
	Nhận xét, bổ sung sau tiết dạy:
Ngày soạn: 11/09/2009- Tiết 49
Bài dạy: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT (tt)
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: Nắm vững cách giải các phương trình mũ và logarít cơ bản. Hiểu rõ các phương pháp thường dùng để giải phương trình mũ và phương trình logarít.
 2. Về kỹ năng: Vận dụng thành thạo các phương pháp giải PT mũ và PT logarít vào bài tập. Biết sử dụng các phép biến đổi đơn giản về luỹ thừa và logarít vào giải PT.
 3. Về tư duy và thái độ: Phát triển óc phân tích và tư duy logíc. Rèn đức tính chịu khó suy nghĩ, tìm tòi.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
 1. Giáo viên:Bảng phụ ghi đề các bài tập. Lời giải và kết quả các bài tập giao cho HS tính toán
 2. Học sinh: Ôn các công thức biến đổi về mũ và logarít. Các tính chất của hàm mũ và hàm logarít.
III. Tiến trình bài học:
 1. Ổn định tổ chức: Kiểm diện, kiểm tra vệ sinh, điều kiện học tập; tâm thế học sinh,..
 2. Kiểm tra bài cũ: (05 phút) 
	CH 1 : Điều kiện có nghiệm và nghiệm của PT ax=m, logax=m ?
 	CH 2 : Giải các PT = 4 và logx3 = 2
 3. Bài mới:
Hoạt động 1: Tiếp cận phương pháp đặt ẩn phụ
T.gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
10’
H1: Nhận xét và nêu cách giải PT 32x+5=3x+2 +2
H2: Thử đặt y=3x+2 hoặc t=3x và giải.
H3: Nêu cách giải PT :
= 3
-Không đưa về cùng cơ số được, biến đổi và đặt ẩn phụ t=3x
- HS thực hiện yêu cầu.Kết quả PT có 1 nghiệm x= -2.
-Nêu điều kiện và hướng biến đổi để đặt ẩn phụ.
2) PP đặt ẩn phụ
+ TD 6/121
+ TD 7/122
Hoạt động 2: Tiếp cận phương pháp logarit hoá.
T.gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
10’
Đôi khi ta gặp một số PT mũ hoặc logarit chứa các biểu thức không cùng cơ số
TD 8: Giải 3x-1.= 8.4x-2
-Nêu điều kiện xác định của PT.
-Lấy logarit hai vế theo cơ số 2:
x2-(2-log23)x + 1-log23 = 0
khi đó giải PT.
-Chú ý rằng chọn cơ số phù hợp, lời giải sẽ gọn hơn.
H4: Hãy giải PT sau bằng PP logarit hoá:
2x.5x = 0,2.(10x-1)5
(Gợi ý:lấy log cơ số 10 hai vế)
-HS tìm cách biến đổi.
-HS thực hiện theo yêu cầu.
-HS giải theo gợi ý
PT10x = 2.10-1.105(x-1)
 x= 3/2 – ¼.log2
3)PP logarit hoá:
Thường dùng khi các biểu thức mũ hay logarit không thể biến đôi về cùng cơ số.
-TD 8/122
Hoạt động 3: Tiếp cận phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số.
T.gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
08’
TD 9: Giải PT 2x = 2-log3x
Ta sẽ giải PT bằng cách sử dụng tính đơn điệu của hàm số
H5: Hãy nhẩm 1 nghiệm của PT ?
Ta sẽ c/m ngoài x=1, PT không có nghiệm nào khác.
H6: Xét tính đơn điệu của hàm y=2x và y=2-log3x trên (0;+).
-HS tự nhẩm nghiệm x=1
-Trả lời và theo dõi chứng minh.
4) PP sử dụng tính đơn điệu của hàm số:
TD 9/123
Hoạt động 4: Củng cố
T.gian
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
4’
H7: Không cần giải, hãy nêu hướng biến đổi để chọn PP giải các PT sau:
a/ log2(2x+1-5) = x
b/ 3- log33x – 1= 0
c/ 2= 3x-2
d/ 2x = 3-x
-HS chỉ cần quan sát và nêu PP sử dụng cho từng câu:
a/ cùng cơ số
b/ đặt ẩn phụ
c/ logarit hoá
d/ tính đơn điệu
4.Củng cố tiết dạy:07’
	Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Phân công các nhóm giải các PT cho trên bảng phụ :
Log27(x-2) = log9(2x+1)
log2(x+5) = - 3
 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:02’
- Học thuộc các khái niệm, định lí. Xem lại các thí dụ và làm các bài tập trong phần củng cố đã nêu. Làm các bài 66, 67, 69, 70, 71/ 124, 125 chuẩn bị cho 2 tiết luyện tập
	Nhận xét, bổ sung sau tiết dạy:
.