Giáo án Giải tích 12 tuần 26: Phép chia số phức

Tuần 26
Tiết 60
PHÉP CHIA SỐ PHỨC
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức:
- Nội dung và thực hiện được các phép tính về tổng và tích của hai số phức liên hợp 
- Nội dung và các tính chất của phép chia hai số phức .
 .2. Về kỹ năng
- Thực hiện được các phép tính cộng , trừ , nhân , chia số phức .
 3. Về tư duy thái độ:
- Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ.
- Tự tích lũy một số kinh nghiệm giải toán
- Biết vận dụng linh hoạt các kiến thức về các phép tính của số phức một cách linh hoạt , sáng tạo
II. Chuẩn bị 
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập 
2. Học sinh: Giải các bài tập ở nhà và đọc qua bài mới 
III. Phương pháp: 
Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
1. Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số, tác phong.
 2 .Kiểm tra bài cũ: Tính a) 5 + 2i – 3 (-7 + 6i )
 b) (2- i ) ( + i ) 	
 c) (1+i)2
3. Bài mới: 
HOẠT ĐỘNG 1: Tổng và tích của hai số phức liên hợp
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
Cho số phức z = a + bi và
 = a – bi . Tính z + và z.
Hãy rút ra kết luận 
 * Tổng của số phức với số phức liên hợp của nó bằng hai lần phần thực của số phức đó
* Học sinh thực hiện các yêu cầu của giáo viên 
* z + = ( a + bi ) +(a – bi )= 2a
* z . =(a+bi)(a- bi) = a2 + b2 
 = |z|2 
* Tích của một số phức với số phức liên hợp của nó bằng bình phương mô đun của số phức đó
1/ Tổng và tích của 2 số phức liên hợp
Cho số phức 
 z = a + bi và
 = a – bi . Ta có 
 z + = 2a 
 z.= a2 + b2 
 Vậy tổng và tích của
hai số phức liên hợp
là một số thực
HOẠT ĐỘNG 2: Hình thành phép chia hai số phức
*Hãy tìm phần thực và phần ảo của các số phức 
* Nhận xét ( 1-i )(1+ i) = ?
*Làm việc theo định hướng của giáo viên thông qua các câu hỏi
Nhân hai vế với biểu thức liên hợp của 
* (1- i )(1+i) = 1- i2 = 2
2/ Phép chia hai số phức.
 a/ Ví dụ 
Thực hiện phép chia 
cho 
Giải 
* z = 
Vậy 
HOẠT ĐỘNG 3: Phép chia hai số phức 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
* Cho hai số phức 
z1 = c + di và z2 = a+bi (z2 khác 0)
Hãy tìm phần thực và phần ảo của 
số phức z =
* g/v định hướng 
Để tìm phần thực và phần ảo của 
số phức z thì z phải có dạng 
A + Bi => buộc mẫu phải là một số thực => nhân tử và mẫu của z cho 
* Gọi và hướng dẫn học sinh làm 
các ví dụ đã cho 
*
z = = 
= 
* Học sinh tiến hành giải dưới sự định hướng của giáo viên 
b/ Phép chia hai số phức 
 SGK
Chú ý 
Tính thương 
Ta nhân tử và mẫu
cho số phức liên hợp
c/ Ví dụ 
1/ Tính 
2/ Tính 
3/ Tính 
4/ 
4.. Củng cố toàn bài :
Giáo viên nhắc lại các nội dung trọng tâm của bài học 
Qui tắc và tính chất của phép chia hai số phức 
5..Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà 
 Tiết: 61	
BÀI TẬP PHÉP CHIA SỐ PHỨC
I. Mục tiêu: 
 1. Về kiến thức:
* Phép chia hai số phức, nghịch đảo của một số phức và các phép toán trên số phức 
. 2. Về kỹ năng
* Sử dụng thành thạo các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số phức .
 3. Về tư duy thái độ
* Phát huy tính tư duy logic, sáng tạo và thái độ nghiêm túc trong quá trình giải bài tập
II. Chuẩn bị của Giáo viên & Học sinh:
1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập 
2. Học sinh: SGK và chuẩn bị trước các bài tập ở nhà 
III. Phương pháp: 
Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:
1.Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số, tác phong.
 2 .Kiểm tra bài cũ: 
CH1 Nêu qui tắc tính thương của hai số phức
 3 .Bài mới: 
HOẠT ĐỘNG 1: Bài tập 1 SGK
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Ghi bảng
* Nêu qui tắc tìm thương của hai số phức 
* Gọi học sinh học lực trung bình lên bảng trình bày 
* Các học sinh khác nhận xét 
* Học sinh thực hiện các yêu cầu của giáo viên 
Bài 1 
 a/ = 
 b/ =
c/ = 
HOẠT ĐỘNG 2 Bài tập 2 SGK 
* Nhắc khái niệm số nghịch đảo của số phức z là 
* Giao nhiệm vụ cho học sinh theo 4 nhóm ( mỗi nhóm 1 bài) 
*Gọi 1 thành viên trong nhóm trình bày 
* Cho các nhóm khác nhận
 xét và g/v kết luận
*Nhận nhiệm vụ và thảo luận theo nhóm . Trình bày lời giải vào bảng phụ 
*Đại diện nhóm lên bảng treo bảng lời giải và trình bày 
* Các nhóm khác nhận xét
Bài 2 
a/ =
b/ =
c/ 
d/= 
HOẠT ĐỘNG 3: Bài tập 3 SGK 
* Giao nhiệm vụ cho học sinh theo 4 nhóm ( mỗi nhóm 1 bài) 
*Gọi 1 thành viên trong nhóm trình bày 
* Cho các nhóm khác nhận xét 
* Gv nhận xét và kết luận
*Nhận nhiệm vụ và thảo luận theo nhóm . Trình bày lời giải vào bảng phụ 
*Đại diện nhóm lên bảng treo bảng lời giải và trình bày 
* Các nhóm khác nhận xét
Bài 3 
a/ 2i(3+i)(2+4i) = 2i(2+14i)
 = - 28 +4i
b/ 
= 
c/ 3+2i+(6+i)(5+i)
= 3+2i +29+11i = 32+13i
d/ 4-3i+
= 4-3i +
= 4-3i +
HOẠT ĐỘNG 4 : Bài tập 4 SGK
* Giao nhiệm vụ cho học sinh theo 4 nhóm 
(nhóm 1,3 bài c; nhóm 2 bàia ; nhóm4 bài b)
*Gọi 1 thành viên trong nhóm trình bày 
* Cho các nhóm khác nhận xét 
* Gv nhận xét và kết luận
Nhận nhiệm vụ và thảo luận theo nhóm. Trình bày lời giải vào bảng phụ 
* Đại diện nhóm lên bảng treo bảng lời giải và trình bày 
* Các nhóm khác nhận xét
Bài 4 
a/(3-2i)z +(4+5i)=7+3i
ó(3-2i)z=3 – 2i
óz = =1
b/ 
(1+3i)z-(2+5i)=(2+i)z
ó(-1+2i)z=(2+5i)
ó z= 
c/ 
4. Củng cố 	
. Củng cố toàn bài : Nắm kỹ các phép toán trên số phức
. Dặn dò, bài tập : Làm tất cả các bài tập trong sách bài tập
Ký duyệt