Giáo án Hình học 10 (chuẩn)

a cặp số (x; y).
*Hoạt động nhóm:
-Nội dung:HS vẽ hình 1.26 lên giấy ở hoạt động nhóm lần trước. Làm câu hỏi kèm theo.
Thêm: tìm toạ độ các điểm M, N và các vectơ .
-Hình thức: Mỗi bàn một nhóm.
Làm xong dán lên bảng theo thứ tự rồi GV và HS cùng nhận xét.Từ đó dẫn dắt sang d. 
-GV nhắc:Thường dùng ký hiệu để chỉ tọa độ của điểm A.
*HS chứng minh nhận xét:
2.HỆ TRỤC TỌA ĐỘ:
a. Định nghĩa : SGK
b.Tọa độ của vectơ:
Định nghĩa: Trong mp oxy cho một vectơ tùy ý. Khi đó có cặp số duy nhất (x;y) sao cho:.Cặp số (x; y) đó gọi là toạ độ của đối với hệ toạ độ oxy.
Ký hiệu: 
hoặc 
Tóm tắt : 
Nếu ,thì: 
*Nhận xét: 
c.Tọa độ của một điểm:
Định nghĩa: SGK 
Nhận xét : 
d.Liên hệ giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ: 
Hoạt động 3:
*Thảo luận:
 Trong mp oxy cho 
 Biểu diễn các véctơ qua hai vectơ 
*GV dẫn dắt tới công thức tọa độ của các vectơ.
*GV hướng dẫn HS đọc các VD1, VD2 /25.
*Hoạt động nhóm: 
Nội dung:HS vẽ lên giấy các điểm A(2; -1), B(3; 0), C(-2;3), vectơ cùng phương với (tùy ý). 
Tìm tọa độ của điểm D, vectơ .
-Hình thức: Mỗi bàn một nhóm.Làm xong dán lên bảng theo thứ tự rồi GV và HS cùng nhận xét về tọa độ của hai vectơ , .
* GV dẫn dắt tới điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương.
4.TỌA ĐỘ CỦA CÁC VECTƠ :
*Công thức: SGK trang 24.
*Nhận xét: 
Hai vectơ (với )cùng phươngcó một số k sao cho u1= kv1
 và u2= kv2 
Hoạt động 4:
*HS thảo luận:
-Cho I là trung điểm của đoạn AB. Phân tích theo hai vectơ và .
-Từ đó hãy tính tọa độ của I theo tọa độ của A, B.
*HS thảo luận:
-Cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Phân tích theo ba vectơ , và 
-Từ đó hãy tính tọa độ của G theo tọa độ của A, B và C.
4.TỌA ĐỘ TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG. TỌA ĐỘ TRỌNG TÂM CỦA TAM GIÁC
*Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì:
*Nếu I là trung điểm của đoạn AB thì:
4.Củng cố: Hoạt động nhóm
- Nội dung:Tự cho tọa độ ba điểm A, B, C sao cho ABC là một tam giác. 
 ° Hãy tính tọa độ trung điểm đoạn AB
° Hãy tính tọa độ trọng tâm tam giác ABC.
	 ° Hãy tính tọa độ vectơ .
	 ° Hãy phân tích vectơ qua hai vectơ ,.
-Hình thức: Mỗi bàn một nhóm, làm bài lên giấy.
Làm xong dán lên bảng theo thứ tự rồi GV và HS cùng nhận xét.
5.Bài tập, dặn dò:
*Sau tiết 8:Học thuộc các định nghĩa, công thức đóng khung trong sgk, ghi trong vở.
Làm bt1, 2 / 26 sgk.
 *Sau tiết 9: Học thuộc các định nghĩa, công thức đóng khung trong sgk, ghi trong vở.
Làm bt 3, 4, 5, 6, 7,8 / 25, 26 sgk.
6.Rút kinh nghiệm:
Tiết 12:	CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
MỤC TIÊU:
Về kiến thức:
Biểu diễn các điểm và các vectơ bằng các cặp số trong hệ trục toạ độ. Ngược lại xác định được điểm A và vectơ khi cho biết toạ độ của chúng.
Biết tìm độ dài đại số, nắm kỹ quan hệ giữa độ dài đại số và hướng.
Nắm được toạ độ của hai vectơ đối nhau, bằng nhau.
Biết tìm toạ độ các vectơ khi biết toạ độ các vectơ và số k.
Về kỹ năng:
Thành thạo kỹ năng tìm toạ độ của vectơ đã được biểu diễn dưới dạng và ngược lại.
Xác định được điểm trên trục số và ngược lại.
Phản ứng nhanh với các câu hỏi lý thuyết.
Tính toán chính xác.
Về tư duy:
 Hiểu kỹ lý thuyết. Biết suy luận để đưa ra hướng giải và phản ứng nhanh với câu hỏi lý thuyết.
Về thái độ:
Cẩn thận, chính xác.
Tích cực phát hiện cách giải.
Phấn khởi khi áp dụng được lý thuyết vào bài tập.
CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
Phương pháp: Bám sát lý thuyết, vận dụng và phát triển tư duy.
Phương tiện: SGK, SGV, phấn màu, giáo án.
Thực tiễn: 
TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:
Kiểm tra bài cũ: 
Tính , và 
M
O
N
Dẫn dắt bài mới: 
Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung cơ bản
Hoạt động 1: Gọi học sinh lên bảng
Gv: hãy nêu định nghĩa độ dài đại số của vectơ?
Hs: trả lời 
Gv: hãy nêu cách tìm?
Gv: nhận xét hướng của với ?
Hoạt động 2: Học sinh trả lời tại chỗ
Gv: yêu cầu học sinh trả lời và giải thích?
Hs: giải thích .
Hoạt động 3: Học sinh trả lời tại chỗ
Hs: Nhắc lại định nghĩa toạ độ của vectơ đối với hệ trục toạ độ.
Gv: Nhấn mạnh sử dụng dấu “ ;” để phân cách hoành độ và tung độ.
Hoạt động 4: Học sinh trả lời tại chỗ
Gv: yêu cầu học sinh trả lời và giải thích?
Hs: giải thích .
Hoạt động 5:
Hs: Nhắc lại công thức toạ độ của các vectơ .
Gv: áp dụng công thức. (Gv hướng dẫn)
Bài 1/ trang 26:
Trên trục (O;) cho điểm A, B, M, N có toạ độ lần lượt là –1, 2, 3,-2.
Vẽ trục biểu diễn các điểm
M
B
O
A
N
Ta có :
 cùng hướng 
 ngược hướng 
Vậy và ngược hướng.
Bài 2/ trang 26:
Các câu đúng là: a), b), d)
Các câu sai là: c)
Bài 3/ trang 26:
Bài 4/ trang 26:
Các câu đúng là :a), b), c)
Các câu sai là: d)
Bài tập làm thêm:
Cho các vectơ 
 Tìm toạ độ của các vectơ
và xem vectơ nào trong các vectơ đó cùng phương với , cùng phương với vectơ .
Giải
cùng phương với vectơ .
cùng phương với vcetơ .
Củng cố: Các em cần nắm vững được
Cách xác định điểm trên trục toạ độ.
Độ dài đại số, sự liên quan giữa độ dài đại số vàhướng của vectơ.
Xác định toạ độ của vectơ biểu diễn được vectơ dưới dạng và ngược lại, vectơ tổng ,hiệu, nhân với số thực.
Toạ độ của vectơ và vị trí của vectơ trên hệ trục toạ độ.
Toạ độ của hai vectơ bằng nhau, đối nhau.
Dặn dò về nhà: Làm tiếp bài 5, 6, 7, 8/trang 27.
RÚT KINH NGHIỆM:
Tiết 13:	 ÔN TẬP CHƯƠNG I 
I. Mục tiêu:
	1. Về kiến thức:
	Học sinh nhớ lại những khái niệm cơ bản đã học trong chương. 
Tổng và hiệu các vectơ
Tích của vectơ với một số
	2. Kỹ năng:
	- Học sinh vận dụng các quy tắc đã học: 
Quy tắc 3 điểm trong phép cộng và phép trừ các vectơ.
Quy tắc hình bình hành.
	- Vận dụng vào bài toán tìm điều kiện để 2 vectơ cùng phương, điều kiện để 3 điểm thẳng hàng.
	3. Tư duy: 
	 Biết phân loại dạng toán, áp dụng vào bài tập tổng hợp.
	4. Thái độ: 
Xây dựng bài toán tổng hợp.
Cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
	1. Phương pháp: 
	 Phương pháp vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy.
	2. Phương tiện:
Học sinh đã học nên yêu cầu học sinh xem lại kiến thức của chương I.
Trả lời các câu hỏi tự kiểm tra và chuẩn bị bài tập. 
	3. Thực tiễn: 
III. Tiến hành bài học: 
	1. Kiểm tra bài cũ:
- Lồng vào hoạt động học tập của giờ ôn tập. 
2. Dẫn dắt bài mới:
3. Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cơ bản
* Hoạt động 1:
- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại quy tắc 3 điểm của phép cộng vectơ và phép trừ các vectơ; quy tắc hình bình hành.
- Chứng minh 3 điểm thẳng hàng bằng phương pháp vectơ.
- Phân tích một vectơ thành tổng của 2 vectơ không cùng phương.
- Học sinh trả lời.
* Hoạt động 2:
- Giáo viên yêu cầu 3 học sinh lên bảng.
+ Học sinh trung bình khá làm bài 5a,b (T27)
+ Học sinh trung bình khá làm bài 8a,d (T87)
+ Học sinh trung bình làm bài 9 (T28)
Bài 5 (T27):
Cho Tam Giác Đều ABC Nội Tiếp Trong Đường Tròn Tâm O. Xác Định Các Điểm M,N,P Sao Cho:
A. = + 
 = 2 (I Là Trung Điểm Của AB)
	I Là Trung Điểm Của OM
	M Là Đỉnh Thứ 4 Của Hình Bình Hành OAMB
B. = + 
Tương Tự N Là Đỉnh Thứ 4 Của Hình Bình Hành OBNC.
Bài 8 (T28):
Cho Tam Giác OAB. Gọi M Và N Lần Lượt Là Trung Điểm Của OA Và OB. Tìm Các Số M,N
A. = M + N
Vì M Là Trung Điểm Của OA Nên = 
Do Đó: = + 0 
D. = M + N
Ta Có: = + = - + 
	M = -, N = 1
Bài 9 (T28):
Chứng Minh Rằng Nếu G Và G’ Lần Lượt Là Trọng Tâm Của Các Tam Giác ABC Và A’B’C’ Thì 3=++
Giải:
 Ta có: = + + 
 + = + + 
 = + + 
++ = -(++)+++ 
 + 3 
	++ = 3 (đpcm)
(Vì G; G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A’B’C’ nên : ++ = 
 ++ = )
* Hoạt động 3:
Học sinh làm bài trắc nghiệm theo nhóm. Đại diện nhóm trả lời.
Bài 1 (T28)
Bài 4 (T29)
Bài 5 (T29)
Bài 7 (T29)
Bài 8 (T29)
1d
4a
5c
7c
8a
* Hoạt Động 4:
- Giáo Viên Nhận Xét Bài Tập Trên Bảng Của Học Sinh Và Cho Điểm.
- Giáo Viên Hướng Dẫn Sửa Bài Tập 4 (T27)
Đi từ bất đẳng thức đã được công nhận để đến bất đẳng thức cần chứng minh. 
 = ; = ; = OA
Bài 4 (T27):
CMR: + + 
 Giải:
Đặt = ; = 
Ta có: OB OA+AB
	 + 
	 + + 
 + + (đpcm)
4. Củng cố:
 Cần nhanh ý trong việc áp dụng các quy tắc vào việc biểu diễn vectơ theo những vectơ khác cho phù hợp
5. Bài tập về nhà:
- Bài 1.52 (T43); bài 1.57 (T44) (SBTCB)
6. Rút kinh nghiệm:
CHƯƠNG II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA 2 VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG
Tiết 14 §1. GÍA TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GĨC BẤT KÌ
 TỪ 00 ĐẾN 1800
I/.Mục tiêu: Học sinh cần nắm được:
1/.Về kiến thức:
*. Định nghĩa giá trị lượng giác của một gĩc bất kỳ 
*. Bảng giá trị lượng giác của các gĩc đặc biệt.
*. Dấu của các giá trị lượng giác.
*. Định nghĩa gĩc giữa hai vectơ.
2/.Về kỷ năng:
*. Xác định giá trị lượng giác của các gĩc đặc biệt.
*. Áp dụng tính chất của hai gĩc bù nhau.
*. Sử dụng máy tính để tính giá trị lượng giác của một gĩc bất kỳ.
*. Xác định gĩc giữa hai vectơ.
3/.Về tư duy:
*.Hiểu được cách xác định giá trị lượng giác của gĩc .
*.Hiểu được tính chất của hai gĩc bù nhau.
*.Hiểu được cách xác định gĩc giữa hai vectơ
*. 4/.Về thái độ:
*. Cẩn thận; chính xác.
*. Nghiêm túc; cĩ ý thức học hỏi.
II/.Chuẩn bị phương tiện dạy học:
*.Về kiến thức: Hsinh đã được học về giá trị lượng giác của gĩc nhọn. 
*.Về tài liệu: SGK+ SGV+Sách BT.
III/.Gợi ý phương pháp dạy học:
Phương pháp gợi mở vấn đáp
IV/. Tiến trình bài học và các hoạt động:
1Kiểm tra bài củ:
Hãy cho biết các tỉ số lượng giác của gĩc nhọn đã học ở lớp 9.
2: Bài mới:
HĐ1: Mở rộng k/niệm tỉ số lượng giác đối với gĩc bất kỳ 
 Hoạt động của GV & HS
 Nội dung cơ bản 
GV nêu vấn đề “Với gĩc bất kỳ thì các tỉ số lượng giác của gĩc được đ/nghĩa như thế nào ?”
Từ đĩ, GV dẫn vào đ/nghĩa nửa đường trịn đơn vị.
GV: NXét gì về giá trị của và ?
GV: Ychs chưng minh đẳng thức trong nhận xét 2>.
GV: và được xác định khi nào ?
GV:Hướng dẫn hs thực hiên Ví dụ 1
và Ví dụ 2
1.Khái niệm nửa đường trịn đơn vị:
Là nửa đtrịn (O, r) (với r=1) nằm phía trên trục Ox trong mptđ Oxy.
2.Đ/nghĩa tslg của gĩc bất kỳ :
Chú ý:
1>. 
2>. ;
3>. 
4>.Các số ; ; ; gọi là các gtlg của gĩc .
Ví dụ 1: Tìm các giá trị lượng giác của gĩc 1350 .
Ví dụ 2: Xác định gĩc biết 
HĐ 2: Xét dấu các tỉ số lượng giác của gĩc 
GV: ychs thảo luận và hồn thành bảng xét dấu các tslg.
3.Bảng xét dấu các tslg:
HĐ 3: Xét tính chất về các tslg của hai gĩc bù nhau:
GV: ychs thảo luận và đưa ra các tính chất bên.
GV: Hướng dẫn hs t/hiện Ví dụ 1 và Ví dụ 2. 
4.Tính chất :
Ví dụ 1: Tính :
a/. sin1200
b/. cos1500
Ví dụ 2:Cho tam giác ABC. CMR:
 SinA=Sin(B+C)
HĐ 4: Xác định gĩc giữa hai vectơ
GV: Để xác định gĩc giữa hai vectơ ta thực hiện như thế nào ?
GV: Hướng dẫn hs thực hiện Ví dụ trong SGK.
5. Gĩc giữa hai vectơ:
a>.Định nghĩa: (SGK)
b>.Chú ý:
i>. Để xác định gĩc giữa hai vectơ, ta “đưa” chúng về chung gốc.
ii>. 
c>.Ví dụ: (SGK)
HĐ 5: Sử dụng máy tính bỏ túi để tính gtlg của một gĩc: (Xem SGK)
HĐ 6: Củng cố 
*. Định nghĩa giá trị lượng giác của một gĩc bất kỳ 
*. Cách ghi nhớ giá trị lượng giác của các gĩc đặc biệt.
*. Định nghĩa và cách xác định gĩc giữa hai vectơ.
 Tiết 15: BÀI TẬP
I/.Mục tiêu: Học sinh cần nắm được:
1/.Về kiến thức:
*. Định nghĩa về tslg của một gĩc bất kỳ 
*. Định nghĩa gĩc giữa hai vectơ.
*.Tính chất về tslg của hai gĩc bù nhau.
2/.Về kỷ năng:
*. Áp dụng t/chất về tslg của hai gĩc bù nhau vào c/m một hệ thức lượng giác.
*. Xác định gĩc giữa hai vectơ.
3/.Về tư duy:
*.Hiểu được các t/chất về tslg của hai gĩc bù nhau. 
*.Hiểu được cách xác định gĩc giữa hai vectơ.
*.Biết quy lạ về quen.
*. 4/.Về thái độ:
*. Cẩn thận; chính xác.
*. Nghiêm túc; cĩ ý thức học hỏi.
II/.Chuẩn bị phương tiện dạy học:
*.Về kiến thức: Hsinh đã được học về lý thuyết. 
*.Về tài liệu: SGK+ SGV+Sách BT.
III/.Gợi ý phương pháp dạy học:
 Phương pháp gợi mở vấn đáp, hổ trợ GQVĐ
IV/. Tiến trình bài học và các hoạt động:
Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ.
Câu hỏi:
i>. Nêu mối liên hệ giữa các tslg của hai gĩc bù nhau.
ii>.Nêu cách xác định gĩc giữa hai vectơ.
Hoạt động 2: Bài mới.
HĐ1: Áp dụng t/chất về tslg của hai gĩc bù nhau vào c/m một hệ thức LG.
 GV: Ychs giải các BT: 1/ 3/ (SGK)
 Hoạt động của GV & HS
 Nội dung cơ bản 
GV: Gọi hai học sinh lên bảng thực hiện.
GV: yc các hs cịn lại theo dõi và nêu nhận xét.
Gv: ychs rút ra đẳng thức tương tự đối với tanA và CotA
GV: Ychs áp dụng tính chất về tslg của hai gĩc bù nhau thực hiện nhanh bài tập 3.
Bài tập 1:
Bài tập 3:
HĐ2: Tính giá trị của biểu thức cĩ chứa các tslg.
 GV: Ychs giải BT: 5/ (SGK)
GV: ychs lên bảng thực hiện
GV: yc các hs cịn lại theo dõi và nêu nhận xét.
GV: nhận xét, đánh giá và cho điểm.
Bài tập 5:
HĐ3: Xác định gĩc giữa hai vectơ.
 GV: Ychs giải BT: 6/ (SGK)
GV: ychs lên bảng thực hiện
GV: yc các hs cịn lại theo dõi và nêu nhận xét.
GV: nhận xét, đánh giá và cho điểm
Bài tập 6:
Hoạt động 3: Củng cố
*. Áp dụng các tslg của hai gĩc bù nhau vào chứng minh một hệ thức lượng giác.
*. Bài tốn tính giá trị của biểu thức lượng giác.
*. Bài tốn xác định goc giữa hai vectơ
*. BTVN:
 +/. Ơn tập các nội dung đã học.
 +/. Xem các ví dụ ở Sách BT
 +/. Làm các BT ở SGK+ Sách BT.
Tiết : 16+17 §2. Tích vô hướng của hai vectơ
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: 
Định nghĩa ,ý nghĩa vật lý của tích vô hướng ,hiểu được các tính bình phương vô hướng của một vectơ .Học sinh sử dụng được các tính chất của tích vô hướng trong tính toán .Biết cách chứng minh hai vectơ vuông góc bằng cách dùng tích vô hướng.
2. Về kỹ năng: 
Thành thạo cách tính tích vô hướng của hai vectơ khi biết độ dài 2 vectơ và góc giữa hai vectơ đó .
Sử dụng thành thạo các tính chất của tích vô hướng vào tính toán và biến đổi biểu thức vectơ .Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc .
Bước đầu biết vận dụng các định nghĩa tích vô hướng ,công thức hình chiếu và các tính chất vào bài tập mang tính tổng hợp đơn giản .
3. Về tư duy, 
Hiểu được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ .Biết suy luận ra trường hợp đặc biệt và một số tính chất .Từ định nghĩa tích vô hướng ,biết cách chứng minh côg thức hình chiếu .Biết áp dụng vào bài tập .
4.Về thái độ 
Cẩn thận ,chính xác 
Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động 
Toán học bắt nguồn từ thực tiễn 
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
Thực tiễn học sinh đã được học trong vật lý khái niệm công sinh ra bởi một lực và công thức tính công theo lực
Tiết trước học sinh đã học về tỷ số lượng giác của một góc và góc giữa hai vectơ
III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG :
1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung cơ bản
Hoạt động 1:
 Giả sử có một loại lực không đổi tác động lên một vật ,làm cho vật chuyển động từ O đến O’ (hình vẽ SGK)biết (=α Hãy tính công của lực. 
A=cosα
Giá trị A không kể đơn vị đo gọi là tích vô hướng của 2 vectơ và 
Tổng quát với 
cosα với α=(
Nếu thì 
cos00 =
Nếu thì điều ngược lại có đúng không?
HS: ,dự đoán điều ngược lại đúng ,GV chứng minh.
1 Định nghĩa:
Trường hợp ít nhất một trong hai vectơ và bằng vectơ ta quy ước 
Chú ý 
Với và khác vectơ ta có 
 = 0 .
khi tích vô hướng được ký hiệu là và số này đgl bình phương vô hướng của vectơ .
A
Ví dụ: Cho tam giác đều ABC cạnh a .G là trọng tâm ,M là trung điểm của BC .Hãy tính tích vô hướng 
B
G
C
M
GV: Giói thiệu cho học sinh công thức hình chiếu 
“ Với hai vectơ và bất kỳ ta có trong đó là hình chiếu của vectơ trên đường thẳng chứa vectơ .”
Gv: có thể giao cho học sinh về nhà chứng minh?
Cho hai vectơ và đều khác vectơ .Khi nào thì tích vô hướng của hai vectơ đó là số dương ?là số âm ?Bằng 0
2.Các tính chất của tích vô hướng
Người ta chứng minh được các tính chất sau cua tích vô hướng 
Với 3 vectơ bất kỳ và với mọi số k ta có :
 (tính chất giao hoán);
(tính chất phân phối);
.
	Nhận xét : Từ các tính chất của tích vô hướng của hai vectơ ta suy ra :
	Giáo viên chỉ dẫn cho học sinh ứng dụng trang 43 về bài toán vật lý 
GV: Chứng minh
Thật vậy 
Vì nên suy ra :
HĐ2: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm
A(2;4),B(1;2),C(6;2) .Chứng minh rằng 
3.Biểu thức tọa độ của tích vô hướng 
Trên mặt phẳng tọa độ (O;),cho hai vectơ 
Khi đó tích vô hướng là :
Nhận xét :
Hai vectơ khác vectơ vuông góc với nhau khi và chỉ khi 
 a1b1+a2b2 =0
HĐ2:
(-1).4 +(-2)(-2)=0
Vậy 
Thật vậy :
,ta có 
Do đó 
Ví dụ
cho vectơ .
Ta có cos
=Cos
Vậy (
Thật vậy ,vì nên ta có 
4.Ứng dụng
a) Độ dài của vectơ
 độ dài của vectơ được tính theo công thức :
 b) Góc giữa hai vectơ
từ định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ ta suy ra nếu đều khác vectơ thì ta có
cos
c) Khoảng cách giữa hai điểm 
khoảng cách giữa hai điểm A(xa;ya)và B(xb;yb) được tính theo công thức :
Ví dụ: Cho hai điểm M(-2;2) và điểm N(1;1).
Khi đó và khoảng cách MN là :
.
2. Củng cố : 
Nhắc laị các kthức chính trong bài.
3. Bài tập về nhà:
Làm những phần đề nghị trong lý thuyết và bài tập trang 45,46 SGK
Làm thêm các bt trong sách bt.
RÚT KINH NGHIỆM:
Trường THPT Châu Thành ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN
Tổ:Toáùn_Tin Lớp 10C_Học kì I_Năm học 2006-2007
A. ĐẠI SỐ
1/.Tìm TXĐ của hàm số.
VD: a/. f(x)= b/. f(x)=
2/.Vẽ đồ thị của hàm số cho bởi nhiều cơng thức:
VD: y = f(x) = 
3/. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số bậc hai: y = ax2 + bx + c (a0).
 Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d): y=ax+b.
4/. Xác định hàm số bậc hai (hoặc Parabol ) y = ax2 + bx + c thoả điều kiện cho trước:
5/. Giải và biện luận phương trình dạng: ax+b=0
VD: Giải và biện luận pt: m2(x+1)-1=(2-m)x.
6/.Phương trình bậc hai và ứng dụng của định lý Viet:
VD: Cho pt: x2 + 2(m-3)x + m2-2m=0 (1)
 a/. Xác định m để pt (1): vơ nghiệm; cĩ 1 nghiệm; cĩ 2 nghiệm phân biệt.
 b/. Với giá trị nào của m thì pt(1) cĩ 2 nghiệm và tích của chúng bằng 8.
7/. Giải các pt quy về pt bậc nhất và pt bậc hai:
VD: Giải các pt sau: a/. b/. 
 c/. 	d/. 
8/. Giải các hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn và 3 ẩn:	
VD: a/. Cho hệ phương trình: 	 
 i/. Giải hệ trên khi a = 3. ii/. Xác định a để hệ cĩ 1 nghiệm duy nhất.
 b/. Giải hệ phương trình: 
 9/. Giải các bài tốn bằng cách lập phương trình và hệ phương trình:
10/.Chứng minh bất đẳng thức ,tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất. 
B.HÌNH HỌC
1/. Chứng minh đẳng thức vectơ.
2/. Phân tích một vec tơ theo hai vec tơ không cùng phương.
3/. Tìm điểm M thỏa mãn một đẳng thức vectơ cho trước.
4/. Các bài tốn về tọa độ.
VD1: a/. Cho 6 điểm: M; N; P; Q; R; S . CMR: 
 b/. Gọi G và G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và A’B’C’. 
 CMR: 
VD2: Cho . Tìm điểm M sao cho: 
VD3: Cho 3 điểm: A(0;3); B(-2;1); C(5;-1). Gọi M là trung điểm cạnh AB và N thuộc cạnh AC sao