Giáo án Hình học 10 - Trường THPT Tân Hiệp - Tiết 3, 4: Tổng của hai vectơ

Tiết 3 	
Tên Bài: 	&2. TỔNG CỦA HAI VECTƠ.
I.MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức:
	+ Hiểu cách xác định tổng, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành 
+ Hiểu các tính chất của phép cộng vectơ : giao hoán, kết hợp, tính chất của vectơ không.
+ Biết được tính chất 
2/ Kỹ năng:
	+ Vận dụng được: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi tính tổng hai vectơ cho trước.
	+ Vận dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng và tính chất trọng tâm của tam giác .
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên:
	Thước kẻ, compa, bảng cuộn, máy chiếu Overheat, bảng phụ nêu kết quả của các hoạt động.
	Chia lớp thành các nhóm học tập (2 bàn một nhóm). 
+ Học sinh:
	Chuẩn bị bài mới ở nhà. Học bài cũ.
III. KIỂM TRA BÀI CŨ:
	Nêu định nghĩa hai vectơ bằng nhau.
	Cho trước điểm A và vectơ , dựng điểm B sao cho .	
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
Hoạt động 1:
* Dùng hình vẽ 8 trang 10 sách giáo khoa, GV nêu được phép tịnh tiến theo vectơ .
Dùng hình vẽ 9 trang 10 sách giáo khoa, cho học sinh nhận xét được số lần tịnh tiến của vật thể?ø
Có thể tịnh tiến một lần để từ vị trí I đến vị trí III hay không? Theo vectơ nào? 
Ta nhận xét: tịnh tiến theo vectơ bằng tịnh tiến theo vectơ rồi tịnh tiến theo vectơ .
Trong toán học, ta nói vectơ là tổng của hai vectơ và .
Dựa vào nhận xét đó, nêu định nghĩa tổng của hai vectơ và cho trước.
 GV vẽ hình 10 .
Yêu cầu HS nhắc lại cách dựng vectơ tổng?
Ta áp dụng định nghĩa trên.
Hoạt động 2:
GV nêu áp dụng 1 và 2 trang11.
Gọi 2 nhóm HS giải.
GV nhận xét, sửa sai nếu có. 
Hoạt động 3:
Dựa vào hình 11, yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi: a, b, c. Sau đó phát biểu các tính chất của phép Của phép cộng vectơ.
Hoạt động 4:
Dựa vào hình vẽ ở định nghĩa và định nghĩa vectơ tổng,ta thấy có tất cả ba điểm là A, B, C. Từ đó nêu quy tắc ba điểm?
Hoạt động 5:
Hướng dẫn học sinh dựng vectơ có gốc là O và bằng vectơ , từ đó nhận xét với và nêu quy tắc hình bình hành?
So sánh các độ dài sau đây:
và cho biết đã dựa vào kết quả toán học nào đã biết?
 Hoạt động 6:
Giải bài toán 3 trang 13.
Chú ý giúp HS khai thác câu b có tổâng chung gốc để biết áp dụng định nghĩa hay tính chất nào đã học.
+ Sử dụng quy tắc 3 điểm, tính giao hoán kết hợp .
+ Hai vectơ có cùng điểm gốc => áp dụng quy tắc hình bình hành 
+ GV vẽ hình ABDC 
Trả lời: hai lần theo các vectơ .
Được , theo vectơ .
Phát biểu định nghĩa.
Ghi bài.
Vẽ hình.
Nhắc lại cách dựng vectơ tổng.
Các nhóm tham gia giải và nhận xét lời giải.
Nêu các kết quả.
Nêu các tính chất: giao hoán, kết hợp, cộng với vectơ không.
Nêu quy tắc ba điểm.
Nhận xét: bằng nhau.
Phát biểu quy tắc hình bình hành.
Phát biểu và ghi bài.
Tham gia giải bài và nhận xét.
 = 
 = .
độ dài vectơ tổng = 
độ dài vectơ = AD .
( đô dài Aùp dụng = 2 AH: đường cao tam giác đều ) .
I/ TỔNG CỦA HAI VECTƠ:
1) Định Nghĩa: 
Cho hai vectơ và . Lấy một điểm A tuỳ ý, xác định các điểm B và C thoả: và . Vectơ được gọi là tổng của hai vectơ và , kí hiệu là: 
2) Vẽ tam giác ABC và xác định các vectơ tổng: ; .
II/ CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG VECTƠ: 
Với ba vcetơ , , tuỳ ý, ta có: 
 + = + 
(+) +=+ (+) 
 + .
III/ CÁC QUY TẮC CẦN NHỚ:
1) QUY TẮC BA ĐIỂM:
Với ba điểm tuỳ ý M, N, P ta luôn có: 
2)QUY TẮC HÌNH BÌNH HÀNH:
Nếu OABC là hình bình hành thì ta có: .
( Xem áp dụng vật lý ) 
3) Tính chất bdt 
Bài toán ( bài toán 3 SGK):
a) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng minh rằng: .
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng: .
Giải: ( trang 13 SGK)
Ví dụ : 1) Rút gọn 
 = 
2) Cho tam giác đều ABC cạnh a , tính độ dài vectơ tổng 
V.CỦNG CỐ:
+ Nêu định nghĩa tổng của hai vectơ, các tính chất của vectơ, hệ thức trung điểm đoạn thẳng, hệ thức trọng tâm trong tam giác .
VI.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
 + Bài tập 6 đến 13 trang 14,15 sách giáo khoa. 
+ Cho tam giác ABC và M, N. P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA.
Tìm vectơ tổng, hiệu: , , .
Dựng vectơ .
Tiết 4 	
Tên Bài : LUYỆN TẬP 	&2. TỔNG CỦA HAI VECTƠ.
I.MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức:
	+ Hiểu cách xác định tổng, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành 
+ Hiểu các tính chất của phép cộng vectơ : giao hoán, kết hợp, tính chất của vectơ không.
2/ Kỹ năng:
	+ Vận dụng được: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi tính tổng hai vectơ cho trước.
	+ Vận dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng và tính chất trọng tâm của tam giác .
II. CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên:
	Thước kẻ, compa, bảng cuộn, bảng phụ nêu kết quả của các hoạt động.
+ Học sinh:
	Chuẩn bị bài tập ở nhà. Học bài cũ.
III. KIỂM TRA BÀI CŨ:
	+ Câu hỏi 1 : + Phát biểu quy tắc 3 điểm 
	+ Chứng minh đẳng thức : 
	+ Câu hòi 2 : 	+ Phát biểu các tính chất của phép cộng vectơ .
	+ Rút gọn : = .
IV. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
+ Chứng minh đẳng thức :
- VT = VP
- Cả hai vế cùng bằng biểu thức
- Biến đổi tương đương
+ HS có thể chứng minh hai cách 
C1: Cộng hai vế cho cùng một vectơ
C2 : Quy tắc 3 điểm . 
6) Aùp dụng quy tắc 3 điểm :
 .
GV hướng dẫn 
+ Tứ giác ABCD 
có => 
và => 
AB // DC và AB = DC => tứ giác ABCD là hình bình hành .
Hai cạnh AB = BC .
KL : ABCD là hình thoi .
7)Tứ giác ABCD là hình thoi
+ GV cho các nhóm thảo luận , chọn 3 HS TB lên giải .
HS lên bảng giải .
Các nhóm khác quan sát , góp ý .
8) Cho điểm M, N, P, Q . 
a/ 
b/ .
c/ 
 .
+ Cho tg ABC . Đặt = ; 
 = ; = 
 = > = + .
Trong tg ABC, ta có :
AB + BC > CA 
=> .
Dấu = xảy ra khi A, B, C thẳng hàng ( cùng hướng )
9) 
a/ S
b/ Đ
+ GV vẽ hình , cho các nhóm thảo luận .
Chọn mỗi nhóm một hs TB lên trình bày .
Các nhóm thảo luận .
Các nhóm nhận xét .
10) Cho hình bình hành ABCD tâm O :
a) 
b/ 
c) 
d) 
e) 
a) Trong hình bình hành so sánh độ dài hai đường chéo ?
b) Aùp dụng quy tắc 3 điểm .
c) So sánhcác cặp vectơ và .
d) Aùp dụng quy tắc 3 điểm .
a) 
b) 
c) đối nhau
đối nhau
=> và đối nhau .
d) 
11) Cho hình bình hành ABCD tâm O
a/ S
b/ Đ
c/ S
d/ Đ
+ GV vẽ hình 
+ Các vectơ có cùng điểm gốc , áp dụng quy tắc hình bình hành .
Tg ABC đều : Tâm O cũng chính là trọng tâm .
b) Aùp dụng hệ thức trọng tâm .
12) Cho tg đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O :
a/ Dựng hình bình hành OAMC.
b/ 
+ GV vẽ hình 
+ Các vectơ có cùng điểm gốc , áp dụng quy tắc hình bình hành .
a) HS Chứng minh tg đều 
b) Hs áp dụng định lý Pytago .
13) 
a) Vẽ hình bình hành OF1FF2 :
D OFF1 đều => =OF= 100N 
b) D OFF1 vuông tại F1 
 => =OF= 50N .
V.CỦNG CỐ:
+ Nhắc lại định nghĩa tổng của hai vectơ, các tính chất của vectơ, hệ thức trung điểm đoạn thẳng, hệ thức trọng tâm trong tam giác .
VI.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :
 	+ Chuẩn bị &3. HIỆU CỦA HAI VECTƠ trang 15, 16, 17 SGK.