Giáo án Hình học 10 - Trường THPT Tân Hiệp - Tiết 31, 32: Khoảng cách và góc

Ngày soạn: 
Tiết thứ :31, 32
Tên bài KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC 
I MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: 
 + Học snh nhớ được công thức tính côsin của góc giữa hai đường thẳng ; công thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng . 
+ Viết được pt hai đường phân giác của góc tạo bởi hai đt cắt nhau , biết cách kiểm tra xem hai điểm nằmcùng phía hay khác phía đv đt .
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
GV chuẩn bị SGK, thước, phiếu học tập .
HS chuẩn bị SGK, học bài cũ .
III KIỂM TRA BÀI CŨ:
Câu hỏi :
 	1) Định nghĩa tích vô hướng .Thiết lập công thức tính góc của hai vectơ 
 2) Lập pttham số của đường thẳng đi qua M(0;4) và vuông góc với đt : x –2y +2 = 0 
IV NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
GV : Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành mấy góc ? 
Nhận xét ? Góc của hai đường thẳng là góc nào ? 
Gọi một hs định nghĩa góc của hai đt 
Tính cosin
+ Đk để 2 đt vuông góc .
+ GV hd hs giải bài toán 1 theo SGK .
+ Gọi hs phát biểu định lý .
+ Để tính chiều cao tg kẻ từ A đến đt BC :
Viết pt cạnh BC .
Chiều cao là kc từ A đến BC .
+ Xét xem 2 điểm nào nằm hai bên đt .
GV: Cho hs nhắc lại tính chất của một điểm thuộc phân giác 
* Tìm tập hợp các điểm M cách đều hai đt 
GV hd :
+ Pt đt AB qua A có VTCP , tương tự pt cạnh AC .
 + Viết pt các đường phân giác của góc họp bởi AB và AC .
+ Pt đường phân giác trong góc A thì B và C nằm ở hai phía . 
Hs thảo luận , cử đại diện lên bảng .
+ Hs phát biểu cách tính .
+ Hs lần lượt thay tọa độ các đỉnh của tg ABC vào pt D .
KL : D cắt hai cạnh AC và BC .
+ Kc từ M tới D1
+Kc từ M tới D2
I.Góc giữa hai đường thẳng : 
 a. Định nghĩa : 
Góc giữa hai đường thẳng cắt nhau là góc bé nhất trong bốn góc .
Khi hai đt song song hoặc trùng nhau , ta quy ước góc giữa chúng bằng 00 .
Kí hiệu góc giữa haiđt a và b :
 (a; b) và 00 £ (a; b) £ 900 .
Định lý : Trong mp Oxy cho 2 đường thẳng :
 : A1x + B1y + C1 = 0 
 : A2x + B2y + C2 = 0 
Góc j hợp bởi D1 và D2 được cho bởi công thức :
Hệ quả : 
 D1 ^ D2 A1A2 + B1B2 =0 .
Vd : Tính góc tạo bởi 2 đường thẳng sau : 
1) 	D1 : x + 2y + 4 = 0 .
	D2 : x – 3y + 6 = 0 .
2) ; 
II. Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng : 
a) Bài toán 1 : Trong mp Oxy cho đt : D : Ax + By + C = 0 . Hãy tính khoảng cách từ điểm M( xM; yM) đến đt D .
b) Định lý : Trong mp Oxy , khoảng cách từ điểm điểm M( xM; yM) đến đường thẳng D : Ax + By + C = 0 
(A2 + B2 ¹ 0) là 
VD: 1) Tính kc từ M(2, -1) đến đường thẳng D : x + y – 3 = 0 .
2) Cho tg ABC với A(1, 4); B(4, 0) và C(-2, -2) . Tính chiều cao của tg kẻ từ đỉnh A .
c) Vị trí của hai điểm đối với một đt :
Cho đt D : Ax + By + C = 0 và hai điểm M( xM; yM) và N( xN; yN) không thuộc D . Khi đó :
+ Hai điểmM và N khác phía với D ĩ
(AxM + ByM + C).(AxN + ByN + C) <0
 + Hai điểmM và N cùng phía với D ĩ
(AxM + ByM + C).(AxN + ByN + C) >0
Ví dụ : Cho tam giác ABC có các đỉnh A(1; 0), B(2; - 3) và C(-2; 4) và đt 
D : x – 2y + 1 = 0 . Xét xem đt D cắt cạnh nào của tam giác .
Bài toán 2 : Phương trình phân giác :
Định lý : Trong mp Oxy cho hai đường thẳng cắt nhau : 
 và 
Phương trình hai đường phân giác của các góc hợp bởi 2 đường thẳng là : 
 = 
VD : Cho tg ABC với A(7/4; 3) , 
B(1; 2) và C( - 4; 3) .
1) Viết pt các đường thẳng AB và AC . 
2) Viết pt đường phân giác trong góc A của tg ABC .
V. CŨNG CỐ :
	+ Công thức tính góc giữa hai đt 
	+ Công thức tính khoảng cách từ điểm đến đt .
	+ Pt đường phân giác của góc hợp bởi hai đt 
VI. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 
	Chuẩn bị bài tập 15, 16, 17, 18, 19, 20 trang 89, 90 SGK .
Tiết thứ :33
Luyện tập : GÓC & KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM 
 ĐẾN ĐƯỜNG THẲNG
I MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: 
 + Học snh nhớ được công thức tính côsin của góc giữa hai đường thẳng ; công thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng . 
+ Viết được pt hai đường phân giác của góc tạo bởi hai đt cắt nhau , biết cách kiểm tra xem hai điểm nằmcùng phía hay khác phía đv đt .
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
GV chuẩn bị SGK, thước, phiếu học tập .
HS chuẩn bị SGK, học bài cũ .
III KIỂM TRA BÀI CŨ:
Câu hỏi :
 	1) Định nghĩa tích vô hướng .Thiết lập công thức tính góc của hai vectơ 
 2) Lập pttham số của đường thẳng đi qua M(0;4) và vuông góc với đt : x –2y +2 = 0 
IV NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
+a) Sai vì góc giữa hai VTCP có thể là góc tù .
d) sai vì góc A của tg ABC có thể là góc tù .
+ Gọi mỗi nhóm một hs trả lời và giải thích 
Bài 15 : 
Sai
Đ
Đ
Sai
 Đ
+ Góc B củata ABC là góc hợp bởi hai véctơ 
+ Hs nhắc lại công thức tính cosin của góc hợp bởi hai vectơ 
Bài 16 :
cosBAC= 
BAC = 43036’ < 900 .
 Góc hợp bởi 2 đt AB, AC chính là góc hợp bởi 2 VTCP 
+ Gọi D là đt chứa các điểm M thỏa đề bài .
+ GV vẽ hình minh họa để hs thấy có 2 đt thỏa đề bài ( h>0)
+ Hs thảo luận và lên bảng giải tiếp .
Bài 17 : Gọi M(x; y) Ỵ D :
Ta có d(M; D ) = h ĩ
+ Đt D cách đều A và B hay 
 d(A; D ) = d(B; D ) .
+ Hs thảo luận và lên bảng giải . 
Bài 18 : 
+ Pt dt D đi qua P có VTPT 
D : a(x – 10) + b( y – 2) = 0 .
+ Ta có : d(A; D ) = d(B; D ) 
ĩ y – 2 = 0 hoặc x + 2y – 14 = 0 .
+ GVHD :
A Ỵ Ox => 
B Ỵ Oy =>
Tg ABC vuông cân tại M 
ĩ 
+ Ha trả lời 
A(a; 0) 
 B(0; b
+ Thay tọa độ vào hệ thức ta được hệ pt .
Bài 19 : 
Gọi A(a; 0) Ỵ Ox và B(0; b) Ỵ Oy .
Ta có Tg ABC vuông cân tại M 
ĩ ĩ
Hệ pt vô nghiệm .
KL: Không có đt thỏa đk bài toán .
+ Tam giác cân có cạnh đáy nằm trên đt D 
( D , D1) = (D ; D2)
cos( D , D1) = cos(D ; D2) 
+ Hs nhắc lại công thức tính cosin góc hợp bởi hai đt .
Bài 20 :
+ Pt đt D qua P(3, 1) có VTPT 
D : a(x – 3) + b( y – 1) = 0 .
Ta có : cos( D , D1) = cos(D ; D2) 
KL: Có 2 đt thỏa đề bài :
V.CŨNG CỐ :
	+ Công thức tính góc giữa hai đt 
	+ Công thức tính khoảng cách từ điểm đến đt .
	+ Pt đường phân giác của góc hợp bởi hai đt 
VI. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : 
	Chuẩn bị &4. ĐƯỜNG TRÒN .