Giáo án Hình học 10 - Trường THPT Tân Hiệp - Tiết 8, 9: Tích của vectơ với một số

 Tiết: 8 – 9 . LUYỆN TẬP &4. TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ
I.MỤC TIÊU:
	1/ Kiến thức: 
	+ Hiểu các tính chất của phép nhân vectơ với một số 
	+ Nắm được điều kiện cần và đủ của hai vectơ cùng phương, điều kiện để ba điểm thẳng hàng .
	+ Biết phân tích một vectơ tuỳ ý theo hai tơ khác không cùng phương.
	2/ Kỹ năng: 
+ Aùp dụng thành thạo cacù tính chất của phép nhân vectơ với một số.
	+ Biết vận dụng hệ thức trung điểm của một đoạn thẳng, hệ thức trọng tâm của tam giác.
II.CHUẨN BỊ:
	1/Giáo viên: GV chuẩn bị giáo án, phiếu học tập, bảng phu.ï
	2/Học sinh:
	+ Học sinh chuẩn bị SGK, vở ghi bài, dụng cụ học tập.
	+ Nắm vững kiến thức về vectơ, phép cộng, trừ hai vectơ.
III.KIỂM TRA BÀI CŨ:
	2 Câu hỏi :Định nghĩa tích của vectơ với số thực k .
	Aùp dụng: Cho hình bình hành ABCD . Chứng minh ta luôn có: 
IV. HOẠT ĐỌÂNG DẠY VÀ HỌC:
HĐ1 : Dựng và tính độ dài tổng , hiệu các véctơ 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
 Nội dung ghi bảng
+ GV cho đại diện 5 nhóm lên trình bày :
cách dựng véc tơ tổng (hay hiệu)
cách tính độ dài vectơ .
+ Chú ý : Do tg OAB vuông cân tại O nên ta có thể áp dụng định lý Pytago .
+ Các nhóm cử đại diện lên bảng , có thể vẽ vào bảng phụ trước sau đó lên trình bày .
Câu 21 : Cho tg OAB vuông cân với OA = OB = a . Hãy dựng các vectơ sau và tính độ dài của chúng :
Dựng hình vuông AOBC 
 => Độ dài .
b) => Độ dài .
c) Dựng ;
Dựng hìnhchữ nhật MONP 
=> 
=> Độ dài 
d) 
e) 
HĐ2 : Phân tích một vectơ qua 2 vectơ không cùng phương :
+ GV gọi hs nhắc lại định lý biểu thị một vectơ qua hai vec tơ không cùng phương .
a) ;
b) 
c) 
d) 
Câu 22 : Cho tg OAB . Gọi M, N làtrung điểm các cạnh OA và OB 
a) 
b) 
c) 
d) 
Câu 25 : , , 
- + ; = - - ;
- - 2 . ; = 2. + 
HĐ3 : Tính chất trung điểm, tínhchất trọng tâm tg 
Câu 23 : M, N là trung điểm AB và CD .
 (1)
 (2)
Cộng (1) & (2) theo vế và áp dụng 
Tc M là trung điểm AB, N làtrung điểm CD => đpcm .
+ PP chứng minh 2 điểm trùng nhau : 
G trùng G’ ĩ 
Câu 24 : Cho D ABC .
a) => G là trọng tâm tg ABC .
Gọi G’ là trọng tâm tg ABC 
=> 
Aùp dụng quy tắc 3 điểm và gt 
=> 3.=> KL .
b) => G là trọng tâm tg ABC .
Aùp dụng quy tắc 3 điểm , suy ra
 => G là trọng tâm tg ABC .
Câu 26 : Nếu G và G’ là trọng tâm tg ABC và A’B’C’ thì :
.
G’ là trọng tâm tg A’B’C’
=> 
đpcm .
+ Nếu G trùng G’ thì :
+ Giáo viên vẽ hình .
+ Aùp dụng tính chất đường trung bình tính .
+ Tương tự : 
 = 
 = 
Câu 27 : Cho lục giác ABCDEF. Gọi P, Q R, S, T, U là trung điểm các cạnh AB,  , FA .
Aùp dụng câu 26 , ta cần chứng minh :
Câu 28 : Cho tứ giác ABCD .
a) Lấy điểm O tuỳ ý :
=.
Do đó : 
ĩ 
Vậy điểm G được xác định duy nhất . 
b) Gọi M là trung điểm AB và N là trung điểm CD . 
ĩ G làtrung điểm MN .
c) Gọi GA làtrọng tâm tam giác BCD .
 (1)
Mặt khác : (2)
Từ (1) và (2) :
 => G nằm trên đường thẳng AGA . 
 V. CỦNG CỐ:
	Câu hỏi 1: Nhắc lại định nghĩa tích vectơ với một số.
	Câu hỏi 2: Nhắc lại điều kiện để hai vectơ cùng phương.
 +Cần chú ý sử dụng điều kiện cùng phương của hai vectơ để chứng minh ba điểm 	 phân biệt thẳng hàng hay chứng minh hai đường thẳng song song với nhau.
	 +Việc phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương cũng rất quan trọng, 	 khi thực hiện phân tích cần chú ý áp dụng qui tắc ba điểm.
	Trắc nghiệm: Cho hình bình hành ABCD, đặt , I là trung điểm CD. Tính vectơ 	 theo vectơ thì: 
VI. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
	Làm bài tập từ 21 đến 28 trang 24 SGK.
 Hướng dẫn: *B21: áp dụng qui tắc hình bình hành.
	 *B22 làm tương tự bài toán.
	 *B24 , B25, B26 , B27 , B28 , áp dụng tính chất trọng tâm.