Giáo án Hình học 12 - Chương 3 - Phương trình tham số của đường thẳng (tiết 2, 3)

HĐ: Chiếm lĩnh tri thức về điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.
T. gian
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
HĐPT1: Khám phá điều kiện 
 - Giao 4 phiếuhọc tập cho 4 nhóm
- Gợi ý cho học sinh bằng các câu hỏi:
CH1: Điều kiện để nhận biết 2 vectơ cùng phương?
CH2: Cách tìm giao điểm của 2 đường thẳng
- Chuẩn bị bảng phụ có giải 4 bài toán ở phiếu học tập
CH 3: Hai đường thẳng đã cho nằm ở vị trí tương đối nào?
HĐPT2: Hình thành điều kiện.
CH4: Điều kiện để hai đường thẳng song song (trùng nhau, cắt nhau, chéo nhau)?
- Sử dụng bảng phụ để học sinh thấy rõ cách trình bày bài toán.
- Tổng kết ý kiến học sinh và đưa ra điều kiện. Minh hoạ bằng trực quan
HĐPT3: Cũng cố điều kiện:
- Gọi học sinh trình bày ví dụ
- CH5: Nhận xét gì về vị trí của 2 vectơ chỉ phương của 2 đường thẳng vuông góc ? Cho biết cách nhận biết 2 đường thẳng vuông góc?
HĐPT4: Rèn luyện kỷ năng xác định số giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng .
CH6: Cách tìm giao điểm và đường thẳng ?
- Gọi học sinh giải ví dụ 2
- Trả lời các câu hỏi.
- Thảo luận giải các bài toán ở phiếu học tập và đại diện nhóm trình bày 
- Đưa ra dự đoán về vị trí của hai đường thẳng vừa xét .
- Dựa vào việc giải bài toán ở phiếu học tập để trả lời CH4
- Lên bảng trình bày ví dụ 1
- Trả lời CH5
- Trả lời CH6
- Giải ví dụ 2
II/ Đ/K để 2 đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau:
Cho 2 đường thẳng : 
 x = x0 + a1 t 
d : y = y0 + a2t 
 z = z0 + a3t
 x = x’0 + a’1 t’ 
d’ : y = y’0 + a’2 t ‘
 z = z’0 + a’3 t’
có vtcp a & a’
 a & a’: cùng phương 
 d &d’ có điểm chung 
 d trùng d’ 
 a & a’: cùng phương 
 d &d’: khôngcóđiểm chung
 d // d’ 
 a & a’: không cùng phương 
 d &d’: có điểm chung
 d cắt d’ 
 a & a’: không cùng phương 
 d &d’: không có điểm chung
 d & d’ chéo nhau
* Chú ý: Để tìm giao điểm của d & d’ ta giải hệ : 
 x0 + a1 t = x’0 + a’1 t’ 
 y0 + a2t = y’0 + a’2 t ‘
 z0 + a3t = z’0 + a’3 t’
Ví dụ1: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau:
 x = 1 + 2t 
 a/ d : y = 5 +t 	
 z = 2 - 3t 
 x = 3 - t’
 và d’ : y = 6 + 5 t’
 z = - 1+ t’ 
 x = t 
 b/ d : y = 3 -2 t 	
 z =1 +5 t 
 x = 1-3t ‘
 và d’ : y = - 2 +5t ‘ 
 z = t’ 
 x = 2- t 
 c/ d : y = 1+2t 	
 z = 3 - 3t 
 x = 1 + 2t’ 
 và d’ : y = 3 - 4t ‘ 
 z = 6t ‘ 
 x = 5 - 5t 
 d/ d : y = 1 +t 	
 z = - 2 + 3t 
 x = 5t ‘ 
 và d’ : y = 3 - t’ 
 z = 4 - 3t’
* Chú ý:
 d d’ a . a’ = 0 
Nhận xét: SGK 
VD2: SGK
4. Củng cố toàn bài:
Câu hỏi trắc nghiệm :
1/ Cho đường thẳng d qua M ( 2; -1 ; 5) và vuông góc với mp (P) : x + 4y - 3z = 0 
Pt đường thẳng d là: 
 x = -2+t 
 A : y = 1 +4 t 	 
 z = - 5 - 3t 
 x = 1 + 2t
 B : y = 4 - t 
 z = -3 + 5t 
 x = 2 +t 
 C : y = 1 + 4t 
 z = 5 - 3t
 x = 2 +t 
 D : y =- 1 + 4t 
 z = 5 - 3t
2/ Cho đường thẳng d qua A (1 ; 2; -1) và vuông góc với 2 vectơ u = (1;0;3) và 
V = ( 1;1;1).
Phương trình đường thẳng d là: 
 x = -3+t 
 A : y = 2+2 t 	 
 z = 1 - t 
 x = -1 - 3t 
 B : y = -2 + 2 t 
 z = 1+t 
 x = 1 + 6t 
 C : y = 2 - 4 t 
 z = -1 - 2t
 x = -1 + 6t 
 D : y =- 2 - 4t 
 z = 1 - 2t
3/ Cho hai đường thẳng: 
 x = 5t
 d : y = 1 -3t 
 z = 4 +t
 x = 10 +t ‘ 
 d’ : y =- 5 + 2t’ 
 z = 6 - t ‘ 
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng :
A . d//d’ ; B. d trùng d’ ; C . d cắt d’ ; D. d và d’ chéo nhau 
4/ Cho mặt phẳng (P) : x - 2y + 3z - 1 = 0 và đường thẳng 
 x = 1
 d : y = 5+3t 
 z = 4 +2 t
Mệnh đề nào sau đây là đúng .
A. d vuông góc (P) ; B. d //(P) ; C. d chứa trong (P) ; D. d cắt (P).
5. Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà và ra bài tập về nhà :
- Nắm được dạng phương trình đường thẳng trung gian 
- Biết cách xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng và cách tìm giao điểm của đường thẳng với mặt phẳng 
- Làm các bài tập từ 3 - 10 / 90,91
V/ Phụ lục:
1/ Phiếu học tập: Vectơ chỉ phương hai đường thẳng sau có cùng phương không ?
Tìm giao điểm của hai đường thẳng đó (nếu có )
Phiếu 1:
 x = 1 + 2t 
 d : y =- 1 + 3t 
 z = 5 +t
 x = 1 + 3t ‘ 
& d’ : y =- 2 + 2t’ 
 z = - 1 +2 t ‘ 
Phiếu 2:
 x = 1 + t 
 d : y =2 + 3t 
 z = 3 - t
 x = 2 - 2 t ‘ 
& d’ : y =- 2 + t’ 
 z = 1 +3 t ‘ 
Phiếu 3 :
 x = 3 - t 
 d : y =4 + t 
 z = 5 - 2 t
 x = 2 - 3 t ‘ 
& d’ : y =5 + 3 t’ 
 z = 3 - 6 t ‘ 
Phiếu 4 :
 x = 1+ t 
 d : y = 2 t 
 z = 3 - t
 x = 2 + 2 t ‘ 
& d’ : y =3 + 4 t’ 
 z = 5 - 2 t ‘