Giáo án môn học Đại số lớp 9 - Tiết 41: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

GIÁO ÁN DẠY TÍCH HỢP
MÔN: ĐẠI SỐ 9
TIẾT 41:
“ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH”
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: 
- HS nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
- Có kiến thức về quê hương xứ Nghệ, an toàn giao thông, biến đổi khí hậu.
2. Kỹ năng:
- Có kỹ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, 
- Biết vận dụng linh hoạt và sáng tạo để giải các bài toán có tính thực tiễn và hiểu biết về tự nhiên xã hội trong giai đoạn hiện nay.
3. Thái độ:
- GD ý thức tự giác học tập và lòng say mê môn học.
- Có tình yêu thương quê hương, niềm tự hào về lịch sử quê hương.
- Có ý thức bảo vệ môi trường, hiểu được tác hại của sự biến đổi khí hậu trên toàn cầu.
- Có ý thức tốt khi tham gia giao thông.
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên:
- Máy chiếu, máy tính, loa
- Tìm hiểu về thực trạng xã hội hiện nay trên các lĩnh vực: Vật lý, sinh học, địa lý, lịch sử, công nghệ; thiên nhiên môi trường, giao thông,
2. Học sinh:
- Kiến thức liên quan đến giải bài toán bằng cách lập phương trình.
- Bảng nhóm, Bút dạ viết bảng
II. Tiến trình bài dạy:
1. Ổn định:
2. Kiểm tra:
Giáo viên cho học sinh tham gia trò chơi lật hình
Đây là tỉnh nảo của Việt Nam?
Chia lớp thành 4 nhóm để tham gia.
Luật chơi:
Mỗi nhóm lần lượt chọn câu hỏi, thời gian suy nghĩ cho mỗi câu hỏi là 30 giây, tất cả các nhóm đều trả lời vào bảng. Nếu nhóm được chọn trả lời đúng thì được 20 điểm, các nhóm khác trả lời đúng được 10 điểm. Nhóm nào trả lời đúng câu hỏi miếng ghép tương ứng sẽ được mở ra. Trả lời đúng tỉnh nào của Việt Nam được 20 điểm)
(hs chọn câu hỏi nào, gv bấm chuột vào bức tranh đó sẽ xuất câu hỏi, bấm chuột tiếp theo sẽ xuất hiện đáp án, bấm chuột thứ 3 thì bức tranh sẽ biến mất)
 Câu hỏi
 Đáp án
Câu 1 : Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm ? Vì sao?
Hệ phương trình vô nghiệm vì:
Câu 2 : Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn
 Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Trả lời: Kiểm tra điều kiện và kết luận
Câu 3: Hãy viết nghiệm của hệ phương trình
Hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất
(x; y) =(2; 1)
Câu 4 : Giá trị của m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm 
Sau khi học sinh trả lời xong, cho hs trả lời câu hỏi “Đây là tỉnh nào của Việt Nam”.
(gv bấm chuột vào bản đồ lần 1 sẽ xuất hiện ranh giới tỉnh Nghệ An, lần 2 sẽ xuất hiện: Nghệ An)
Gv cho hs xem đoạn phim giới thiệu về tỉnh Nghệ an (khoảng 30s) và cung cấp cho hs thông tin :Nghệ An là tỉnh có diện tích lớn nhất cả nước, năm 2015 là năm kỷ niệm 985 danh xưng Nghệ An; 125 năm ngày sinh Chủ tịch Hồ Chí Minh, người anh hùng giải phóng dân tộc, danh nhân văn hóa thế giới. Vừa qua, dân ca ví, dặm Nghệ - Tĩnh được UNESCO công nhận là di sản văn hóa phi vật thể đại diện của nhân loại. 
Gv đặt vấn đề: ở lớp 8 các em đã được biết phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình. Trong bài học hôm nay, chúng ta cùng đi tìm hiểu cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh.
Ví dụ 1
 Một xe tải đi từ Hà Nội đến Vinh dài 290 km, cùng lúc đó một xe khách đi từ Vinh đến Hà Nội với vận tốc nhanh hơn vận tốc xe tải 25km/h. Hai xe gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe.
Gv: đưa đề bài lên màn hình
Đây là loại toán gì?
- Trong bài toán chuyển động có những đại lượng nào? Chúng được liên hệ với nhau bởi công thức nào?
- Có mấy đối tượng tham gia chuyển động, chúng chuyển động cùng chiều, hay ngược chiều?
Gv chiếu bảng sau lên màn hình 
Vận tốc (km/h)
Thời gian (h)
Quãng đường (km)
Xe khách
Xe tải
Hs đọc và tìm hiểu bài toán
Đây là loại toán chuyển động
-Trong bài toán chuyển động có 3 đại lượng : vận tốc, thời gian và quãng đường.
Chúng được liên hệ với nhau bởi công thức : s = v.t 
- có hai đối tượng tham gia chuyển động là xe tải và xe khách. Chúng chuyển động ngược chiều nhau.
- Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
Đến lúc gặp nhau mỗi xe đi được mấy giờ?
Đến lúc gặp nhau quãng đường xe khách, xe tải đi được bao nhiêu?
Qua trả lời của hs giáo viên hoàn thành bảng
Vận tốc (km/h)
Thời gian (h)
Quãng đường (km)
Xe khách
x
2
2x
Xe tải
y
2
2y
Hãy so sánh tổng quãng đường 2 xe đi được với quãng đường Hà Nội - Vinh 
Vậy ta có phương trình nào?
Còn dữ kiện nào chưa sử dụng?
Vậy ta lập được phương trình nào?
Từ 2 phương trình trên ta có hệ phương trình: 
Gv yêu cầu hs cả lớp giải hệ phương trình
Giá trị của x, y có thỏa mãn điều kiện của ẩn không?
Vậy vận tốc của xe khách, xe tải là bao nhiêu?
Sau khi hướng dẫn xong, gv cho xuất hiện bài giải mẫu trên màn hình
Các em có nhận xét gì về vận tốc của xe khách. 
Gv cho xuất hiện quy định về tốc độ của xe cơ giới, xe máy chuyên dụng tham gia giao thông đường bộ
- Gọi vận tốc của xe khách là x (x>25 ; km/h).
Gọi vận tốc của xe tải là y (y >0 ; km/h).
Đến lúc gặp nhau mỗi xe đi được 2 giờ
Đến lúc gặp nhau quãng đường xe khách đi được : 2x (km), xe tải đi được : 2y (km)
Quãng đường Hà Nội – Vinh chính bằng tổng quãng đường 2 xe đi được
2x + 2y = 290 hay x + y = 145
Vận tốc xe khách nhanh hơn xe tải là 25km/h
x – y = 25
x = 85 và y = 60 thỏa mãn điều kiện của ẩn
Vận tốc của xe khách là 85 km/h ; vận tốc của xe tải là 60 km/h. 
Hs ghi bài vào vở
Điều 6. Tốc độ tối đa cho phép xe cơ giới tham gia giao thông trên đường bộ trong khu vực đông dân cư 
Loại xe cơ giới đường bộ
Tốc độ tối đa (km/h
Ô tô chở người đến 30 chỗ ngồi; ô tô tải có trọng tải dưới 3.500 kg.
50
Ô tô chở người trên 30 chỗ ngồi; ô tô tải có trọng tải từ 3.500 kg trở lên; ô tô sơ mi rơ moóc; ô tô kéo rơ moóc; ô tô kéo xe khác; ô tô chuyên dùng; xe mô tô; xe gắn máy.
40
Điều 7. Tốc độ tối đa cho phép xe cơ giới tham gia giao thông trên đường bộ ngoài 
khu vực đông dân cư
Loại xe cơ giới đường bộ
Tốc độ tối đa (km/h
Ô tô chở người đến 30 chỗ ngồi (trừ ô tô buýt); ô tô tải có trọng tải dưới 3.500 kg.
80
Ô tô chở người trên 30 chỗ ngồi (trừ tô buýt); ô tô tải có trọng tải từ 3.500 kg trở lên.
70
Ô tô buýt; ô tô sơ mi rơ moóc; ô tô chuyên dùng; xe mô tô.
60
Ô tô kéo rơ moóc; ô tô kéo xe khác; xe gắn máy.
50
Gv như vậy, vận tốc của xe khách khi chạy từ Vinh – Hà Nội (không chạy trên đường cao tốc) đã vi phạm tốc độ tối đa cho phép.
Gv liên hệ: phóng nhanh, vượt ẩu là một trong những nguyên nhân gây mất an toàn giao thông
Gv cho xuất hiện trên màn hình: “Tình hình giao thông năm 2014”
Là học sinh các em cần làm gì để đảm bảo an toàn cho mình và người xung quanh?
Ví dụ 2:
Hưởng ứng phong trào “Trồng cây, gây rừng” nhằm hạn chế ảnh hưởng của biến đổi khí hậu. Hai lớp 9A và 9B của một trường THCS tổ chức trồng 220 cây xanh. Mỗi học sinh lớp 9A trồng 5 cây, mỗi học sinh lớp 9B trồng 3 cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp. Biết số học sinh lớp 9B nhiều hơn 9A là 4 em.
Gv cho xuất hiện đề bài trên màn hình
Gv đây là loại toán gì?
Trong bài toán này có những đại lượng nào? Chúng có quan hệ với nhau như thế nào?
hs tìm hiểu đề bài
- Đây là loại toán năng suất
- Bài toán có 3 đại lượng: Số học sinh, Số cây, số cây mỗi học sinh trồng được.
Chúng có quan hệ với nhau:
Số cây = số học sinh x số cây mỗi hs trồng
Số hs = Số cây : Số cây mỗi hs trông
Trong bài toán có những lớp nào tham gia trồng cây?
Gv cho xuất hiện bảng trên màn hình
Số học sinh
Số cây mỗi em trồng
Số cây trồng được
Lớp 9A
Lớp 9B
G v đặt cẩu hỏi để hs hoàn thành bảng
- Bài toán đã cho biết những gì?
- Bài toán yêu cầu chúng ta phải làm gì ?
- Nếu ta gọi sô cây trồng được của lớp 9A là x; 9B là y thì x, y cần điều kiện gì?
- Vậy lớp 9A; 9B có bao nhiêu hs? 
Ta lập được phương trình nào?
Số học sinh
Số cây mỗi em trồng
Số cây trồng được
Lớp 9A
5
x
Lớp 9B
3
y
Số cây mỗi hs trồng = Số cây : Số hs
Hs hai lớp 9A và 9B
- Mỗi em lớp 9A trồng 5 cây, lớp 9B trồng 3 cây 
- Tìm số cây trồng được của mỗi lớp
- x; y nguyên dương và x; y <220
- Số hs lớp 9A: ; Số hs lớp 9B: 
 hay -3x +5y = 60
Còn dữ kiện nào chưa sử dụng?
Ta lập được phương trình nào?
Như vậy ta có hệ pt 
Gv cho 1 hs lên trình bày bài giải, hs cả lớp làm vào vở
Số cây trồng được của 2 lớp là 220 cây
x+ y = 220
hs lên bảng thực hiện
Gọi số cây xanh lớp 9A trồng được là x (x nguyên dương, x < 220).
Gọi số cây xanh lớp 9B trồng được là y (y nguyên dương, y < 220)
Số học sinh lớp 9A: (người)
Số học sinh lớp 9B: (người)
Vì số học sinh lớp 9B nhiều hơn 9A là 4 em nên ta có phương trình:
 hay -3x +5y = 60 (1)
Hai lớp 9A và 9B trồng được 220 cây xanh.
Gv: Vì sao phải trồng rừng? Rừng có vai trò như thế nào đối với đời sống kinh tế, xã hội?
Gv cho xuất hiện hình ảnh vai trò của rừng sau đó giới thiệu:
- Làm sạch môi trường không khí: hấp thụ các khí độc hại, bụi trong không khí: 1ha rừng hấp thụ 220 – 280 kg CO2; bụi và thải ra 180 -200 kg O2. 
- Phòng hộ:Phòng gió bão, hạn chế lũ lụt, hạn hán
- Cung cấp nguyên liệu để xuất khẩu
- Cung cấp nguyên liệu phục vụ đời sống, sản xuất.
- Phục vụ du lịch, nghỉ dưỡng, giải trí
- Nơi nghiên cứu khoa học, bảo tồn sinh thái.
Gv liên hệ: Trong những năm qua rừng của nước ta bị tàn phá hết sức nặng nề. tàn phá rừng là một trong những nguyên nhân gây nên hiện tượng biến đổi khí hậu. (gv cho hs xem đoạn phim về tác hại của biến đổi khí hâu)
nên ta có phương trình:
x + y = 220 (1)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Vậy lớp 9A trồng được 130 cây, lớp 9B trồng được 90 cây
Củng cố
Gv ở ví dụ 2 ngoài cách gọi số cây xanh lớp 9A; 9B trồng được là x; y ta cũng có thể chọn số học sinh lớp 9A; 9B là ẩn. (cho hs về nhà làm)
Gv cho hs tóm tắt quy trình giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Hướng dẫn học ở nhà
Nắm chắc quy trình giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Làm bài tập 28; 29; 30 sách giáo khoa