Giáo án môn Toán 11 - Tiết 40: Phương trình đường thẳng

Tiết 40
Ngày soạn: 02/03/09
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
(Tiết 4)
I. Mục tiêu bài dạy
1. Kiến thức
HS nắm vững các công thức tính khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
2. Kỹ năng
HS tính được khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
3. Thái độ
HS có thói quen làm việc khoa học, tích cực, chủ động và sáng tạo. Hình thành năng lực tự học, tinh thần làm việc hợp tác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
	Giáo viên: Máy chiếu, bài giảng Powerpoint.
	Học sinh: dụng cụ học tập, đã học bài cũ và làm bài tập đầy đủ.
III. Phương pháp
Gợi mở, vấn đáp đan xen các hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài dạy
1. Ổn định lớp 
Ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ. Nêu công thức tính khoảng cách giữa hai điểm, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng
3. Nội dung bài mới
4) Một số bài toán về khoảng cách.
Hoạt động 1. Tính khoảng cách từ điểm M(4 ; -3 ; 2) đến đường thẳng d có phương trình
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Chia lớp thành các nhóm nhỏ
Điều khiển các nhóm thảo luận, tìm lời giải
Gọi đại diện nhóm trình bày kết quả, cho các nhóm khác nhận xét.
Kết luận - Có 3 cách giải chủ yếu
Cách 1. Viết ptmf chứa M và vuông góc d
Cách 2. Gọi H là hình chiếu của M trên d...
Cách 3. Cách giải tổng quát
Nghe, hiểu nhiệm vụ
Thảo luận trong nhóm, thống nhất kết quả
Đại diện nhóm trình bày kết quả
Nhận xét kết quả
Khắc sâu kiến thức
Bài toán 1. Cho đt d đi qua điểm M0 và có vtcp và điểm M. Tính khoảng cách h từ điểm M đến đường thẳng d.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Từ giả thiết ta có thể xác định được các vectơ và .
? Làm thế nào để tính được h thông qua các đại lượng này?
Dựng hình bình hành M0UVM và yêu cầu HS tính diện tích của nó. Từ đó suy ra h.
Khắc sâu công thức
 + Công thức chỉ phụ thuộc M0, M và 
 + Diện tích hbh tạo bởi 2 vectơ...
Yêu cầu học sinh vận dụng công thức này vào giải lại bài toán mở đầu.
Độc lập suy nghĩ và tìm câu trả lời.
S = 
Ghi nhận kiến thức
Áp dụng công thức vào hoạt động 1
Bài toán 2. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng chéo nhau d1 và d2, biết d1 đi qua điểm M1 và có vtcp ; d2 đi qua điểm M2 và có vtcp .
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Để tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau ta làm như thế nào?
Còn cách nào khác nữa không?
Kết luận. Khoảng cách giữa hai đtcn
Từ gt ta có thể xác định được các vt
Hãy dựng hình hộp có 3 cạch là độ dài của 3 vt đó.
Hãy so sánh chiều cao của hình hộp với h, suy ra cách tính h.
Tính V bằng 2 cách từ đó suy ra 
Khắc sâu công thức
+ Công thức chỉ phụ thuộc 
+ Thể tích hh dựng trên 3 vt chia cho dt đáy
Tính độ dài đoạn vuông góc chung
Tính cực suy nghĩ và nêu ra những cách khác nhau.
Chiều cao của hình hộp bằng khoảng cách giữa d1 và d2.
Tính 
Mặt khác . Suy ra
Hoạt động 2. Cho d1: và d2: .
a) CMR d1 và d2 chéo nhau và tính khoảng cách giữa chúng.
b) Tìm điểm M thuộc d2 sao cho khoảng cách từ M tới d1 bằng 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Tổ chức cho các nhóm thảo luận, vận dụng công thức.
Gọi đại diện các nhóm trình bày kết quả
Cho các nhóm khác nhận xét.
Thảo luận trong nhóm, thống nhất kết quả
Đại diện nhóm trình bày lời giải
Nhận xét kết quả của các nhóm khác
Nếu d1 // d2 thì khoảng cách giữa d1 và d2 được tính như thế nào?
4. Củng cố
Trả lời các câu hỏi trắc nghiệm sau
1) Cho A(0 ; -1 ; 3) và đường thẳng d: x = 1 + 2t, y = 2, z = -t. Khoảng cách từ A đến d bằng
A) 	B) 	C) 	D) 
2) Cho 4 điểm A(2 ; -1 ; -3), B(4 ; 3 ; 1), C(1 ; 1 ; -1), D(0 ; -1 ; -3). Khoảng cách giữa AB và CD bằng
A) 	B) 	C) 	D) 
5. Hướng dẫn về nhà
Học thuộc hai công thức về khoảng cách
Làm bài 31, bài 34, bài 35.
Hướng dẫn học sinh làm bài 35 câu a.