Giáo án môn Toán học 10 - Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 180o

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINHBÀI 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 0o ĐẾN 180oCHƯƠNG 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ VÀ ỨNG DỤNGTam giác ABC vuông tại A có góc nhọn ABC Hãy nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn đã học ở lớp 9.GiảiHoạt động 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, nửa đường tròn tâm O nằm phía trên trục hoành bán kính R=1 được gọi là nửa đường tròn đơn vị.Hãy chứng tỏ rằngyoyxxoOM(xo;yo)-111-1Oxy11M(xo;yo)M1M2xyO11-1Hoạt động 2Nếu cho trước một góc nhọn thì ta có thể xác định một điểm M duy nhất trên nửa đường tròn đơn vị sao cho góc xOM Giả sử điểm M có tọa độ (xo;yo).1. Định nghĩaVới mỗi góc ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho xOM và giả sử điểm M có tọa độ M(xo;yo). OyMx0y011-1xKhi đó ta có định nghĩaCác số được gọi là các giá trị lượng giác của góc ●●●● Chú ý:Nếu là góc nhọn thì:a)b)Nếu là góc tù thì:c)xác định khid)xác định khihoặcNX1NX2NX3NX42) Tính chấtVới mỗi gócOMNxo-xoyoyxta tìm được điểm M(xo;yo)sao cho xOMGọi N là điểm đối xứng của M qua trụcOy, ta có xONKhi đó, ta có:Giá trịlượng giác3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệtTrong bảng, kí hiệu “ ”để chỉ giá trị lượng giác không xác định.Giải Ví dụ 1Tìm các giá trị lượng giác của góc 120oGiải Ví dụ 2Tìm các giá trị lượng giác của góc 135oGiải Ví dụ 3Tìm các giá trị lượng giác của góc 150oNếu là góc nhọn thìxo>0yo>0vàDo đóNếu là góc nhọn thì:yoyxxoOM-111ROyMx0y011-1xNếu là góc tù thìxo0vàDo đóNếu là góc tù thì:RNếu thì Do đó:-1Oxy11M●xác định khihayR-1Oxy11●M-1Oxy11M●Nếu hoặc thì Do đó:xác định khihoặchayRVí dụ 1: Tính sin75o43’24’’Ấn liên tiếp các phím sau đây:4. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc.a) Tính các giá trị lượng giác của gócSau khi mở máy ấn phím nhiều lần để màn hình hiện lên dòng chữ ứng với các số sau đây:MODEDeg Rad Gra 1 2 3 Sau đó ấn phím để xác định đơn vị đo góc là “độ” và tính giá trị lượng giác của góc.1sino’’’7543o’’’24o’’’Ta được kết quả là: