Giáo án môn Toán học 10 - Bài 3: Các số đặc trưng của mẫu số liệu (tiết 71)

Chào mừngLớp 10A4_THPT CẨM BèNHBài 3 : Cỏc số đặc trưng của mẫu số liệu (Tiết 71)Đại số 10CHƯƠNG 5: THỐNG KấMốtSố trung vị Số trung bỡnh NỘI DUNG TIẾT HỌC1.Số trung bỡnhĐỊNH NGHĨA: Giả sử ta có một mẫu số liệu kích thước N ; . Số trung bình (hay số trung bình cộng) của mẫu số liệu này, kí hiệu là số được tính bởi công thức:Bài 3:Cỏc số đặc trưng của mẫu số liệuKớ hiệu gọn:Vớ dụ 1: Kiểm tra số bài tập toỏn làm ở nhà của 10 hs thu được kq sau:(cú 9 BT) TờnABCDEFGHIKSố bt làm được3745794418Hóy tớnh số trung bỡnh trong mẫu số liệu trờn?X =( 3+7+4+5+7+9+4+4+1+8):10 =5,2* Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng một bảng phân bố tần số (bảng 7):Giá trịTần số  NLỳc này số trung bỡnh được tớnh như thế nào?Trường hợp này số trung bỡnh là:Vớ dụ 2: Điểm ktra toỏn HKI của 10A4 được thống kờ như sau:Điểm5678910Tần số7215958 Hóy tớnh số trung bỡnh trong mẫu số liệu trờn?X =(7.5+2.6+15.7+9.8+5.9+8.10):46 ≈7,6N=46* Giả sử mẫu số liệu kích thước N được cho dưới dạng bảng tần số ghép lớp. Ta sẽ tính số trung bình như thế nào? Ta gọi trung điểm của đoạn (hay nửa khoảng)ứng với lớp thứ i là giá trị đại diện(GTDD)của lớp đó.Lớp GTDD Tần số Lớp GTDD Tầnsố Khi đú, số trung bỡnh của mẫu số liệu này được tớnh xấp xỉ theo cụng thứcĐiểmTần số[2;3)3[3;4)4[4;5)9[5;6)8[6;7)12[7;8)4[8;9)3[9;10)3Vớ dụ3:Điểm T.kết húa 10a4Tớnh số trung bỡnh của mẫu số liệu bờn?GTDD2,53,54,55,56,57,58,59,5X≈(3.2,5+4.3,5+9.4,5+8.5,5+12.6,5+4.7,5+3.8,5+3.9,5):46≈í nghĩa của số trung bỡnh?Dựng làm đại diện cho cỏc số liệu của mẫu.5,8N=46Vớ dụ 4: Một cụng ty cú 7 người, lương thỏng như sau (đ/v: nghỡn)Lương trung bỡnh của mỗi nhõn viờn là bao nhiờu? Song giỏ trị này khụng thể lấy làm đại diện cho mức lương TB của cụng ty vỡ nú cao hơn tất cả 6 người chỉ trừ G.Số trung bỡnh của mẫu số liệu trờn là 1.302 (nghỡn) TờnABCDEFGlương1.2007006606507626424.500Trong những trường hợp này thỡ cú một số đại diện tốt hơn, đú là số trung vị2. Số trung vị:Định nghĩa:Giả sử ta cú một mẫu gồm N số liệu được sắp xếp theo thứ tự(khụng giảm hoặc khụng tăng)-Nếu N là số lẻ thỡ số liệu đứng chớnh giữa gọi là số trung vị (số liệu thứ ) -Nếu N là số chẵn thỡ số trung vị bằng trung bỡnh cộng của 2 số liệu đứng chớnh giữa ( thứ và )-Số trung vị được kớ hiệu là : BT:1)Tớnh số trung vị của mẫu số liệu trong vớ dụ 4. 2) Tớnh số trung bỡnh của mẫu số liệu trong vớ dụ 5Và so sỏnh với số trung vị?Do vậy, số trung vị làSố liệu đứng thứ 14 làđứng thứ 15 là4243Vớ dụ 5: Điều tra về cõn nặng của 28 học sinh nam trong lớp học, ta được mẫu số liệu sau (đ/v: kg): 38 39 39 40 40 40 40 40 40 41 41 41 42 4243 43 43 43 44 44 44 44 44 45 45 46 47 47Tỡm số trung vị? 1415MSL sắp thứ tự chưa?N chẵn hay lẻ?Tỡm 2 số chớnh giữa Chỳ ý: - Khi cỏc số liệu trong mẫu khụng cú sự chờnh lệch quỏ lớn thỡ số trung bỡnh và số trung vị xấp xỉ nhau. -Khi tỡm số trung vị thỡ phải sắp xếp cỏc số liệu trong mẫu theo thứ tựĐỏp số:BT1. Số trung vị: Me= 700 (nghỡn)TờnFDCBEAGlương6426506607007621.2004.500Sắp xếp theo thứ tự (VD4)MeBT2. Số trung bỡnh: x ≈ 42,3 (Me=42,5)Đỏp số: Số liệu đứng thứ 18 là 165, đứng thứ 19 là166. Do vậy, số trung vị là BT3. Đo chiều cao của 36 hs của một lớp, ta cú mẫu số liệu sau: (đ/v: cm)160 161 161 162 162 162 163 163 163 164 164 164 165 165 165 165 165 166 166 166 166167 167 168 168 168 168 169 169 170 171 172 172 174 Tỡm số trung vị của mẫu số liệu này. 18193. MốtCho một mẫu số liệu dưới dạng bảng phõn bố tần số.Giỏ trị cú tần số lớn nhất được gọi là mốtcủa mẫu số liệu và kớ hiệu là Vớ dụ 6Vớ dụ 6 :Một cửa hàng bỏn năm loại tivi với giỏ tiền mỗi chiếc tương ứng là 1; 2; 3; 4; 5 (triệu đồng). Trong năm vừa qua cú 1285 lượt khỏch mua với bảng số liệu sau: Giỏ tiền 1 2 3 4 5 Số chiếc bỏn được 256 350 500 104 75Mốt là 3 triệu đồng,số trung bỡnh xấp xỉ là 2,527 triệu đồng.í nghĩa: Một chiếc tivi ở cửa hàng được bỏn với giỏ trung bỡnh 2,527 triệu đồng. Cục thuế thỡ quan tõm đến giỏ trị nàyđể xỏc định doanh thu của cửa hàng. Song điều mà người chủ cửa hàng quan tõm lại là: Loại tivi nào nhiều người mua nhất? Đú là loại tivi giỏ 3 triệu đồng. Như vậy, điều mà người chủ cửa hàng quan tõm nhất là mốt của mẫu số liệu trờn.Tớnh mốt và số trung bỡnh?MoLưu ýSố trung bỡnhSố trung vị: Là số chớnh giữa (hoặc TBC của 2 số chớnh giữa) của mẫu số liệu sắp thứ tự.Mốt: là giỏ trị cú tần số lớn nhấtMSL cú dạng dóy MSL dạng tần sốMột số cõu hỏi trắc nghiệmCõu 1:Điểm thi học kỳ mụn Toỏn của 51 hs như sau5,294A5,29B5,2941CKQ ≠DĐiểm thi4567Tần số1318128N=51Số trung bỡnh của MSL trờn (Chớnh xỏc đến 0,001) là ? 5,935A5,934BKQ ≠C5,9347DĐiểm[1;2][3;4][5;6][7;8][9;10]Tần số21310156Cõu 2:Điểm hk1 mụn lý lớp 10a4 thống kờ như sau:Số trung bỡnh ở msl trờn là:(chớnh xỏc đến hàng phần nghỡn)Cõu 3. Cho MSL sau: Điểm thi4567Tần số1318127N=50Tỡm khẳng định đỳng:Me=5,5AMe=5BM0=7CM0=18DCõu 4 Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng,khẳng định nào sai? A. Số trung vị là một giỏ trị của MSL. B. Tất cả các giỏ trị trong MSL đều phải dùng để tính số trung bình. C. Mốt là giá trị lớn nhất trong mẫu số liệu D. Giỏ trị xuất hiện nhiều nhất trong MSL gọi là Mốt E. Mỗi MSL chỉ cú 1 Mốt F. Số trung bỡnh, số trung vị, mốt thường dựng để làm đại diện cho cỏc số liệu của mẫu.Nắm định nghĩa số trung bỡnh, số trung vị, mốt của một mẫu số liệu.Hiểu được ý nghĩa của cỏc số trờn đõy trong từng mẫu số liệu. Nắm được thụng tin về mẫu số liệu dựa vào cỏc số đặc trưng của mẫu số liệu đú.Biết cỏch tỡm và tớnh cỏc số đặc trưng trờn của mẫu số liệuCủng cố bài học Qua bài học cỏc em cần ghi nhớ và rốn luyện những gỡ ??. Hai xạ thủ cùng tập bắn mỗi người bắn 10 viên đạn vào bia. Kết quả được ghi lại như sau: Điểm của xạ thủ A: 8 8 10 9 9 9 8 8 7 8 Điểm của xạ thủ B: 6 7 10 10 10 7 10 9 6 9 Tính điểm trung bình của mỗi xạ thủ Dự đoán xem xạ thủ nào bắn đều tay hơn. Đỏp ỏn: Xạ thủ A bắn đều tay hơn xạ thủ B.Hóy giải thớch ? Bài học kết thỳc tại đõyChõn thành cảm ơn cỏc thầy cụ và cỏc emĐúng rồi !1234Sai mấtrồi !1234Ví dụ : Trong một trường THPT để tìm hiểu tình hình học môn toán ở hai lớp 10A, 10B trường THPT Cẩm binh người ta cho hai lớp thi toán theo chung một đề và lập được bảng phân bố tần số như sau:Nhận xét về kết quả làm bài thi môn Toán của hai lớp và so sánh điểm thi Tần số 5 6 7 8 9 10 3 7 12 14 3 1 Cộng N=40 điểm thi Tần số 6 7 8 9 8 18 10 4 Cộng N=40Điểm 10AĐiểm 10BĐiểm TB bài thi của 2 lớp là 7,25Khi đú, khối lượng trung bỡnh của một củ khoai tõy là