Giáo án môn Toán học 10 - Tiết 58: Dấu của tam thức bậc

Chµo mõng c¸c thÇy, c« gi¸ovÒ dù giê líp 10A1THPT Lª ThÞ Pha-B¶o LécGi¸o viªn: §inh ChÝ VinhM«n: §¹i sè 10A1.Nªu c¸ch xÐt dÊu nhÞ thøc bËc nhÊt : f(x) = ax + bNªu mét sè øng dông cña viÖc xÐt dÊu nhÞ thøc2.XÐt dÊu biÓu thøc f(x) = x2+x+4 Gi¶i bpt: x2+x+4>0KiÓm tra bµi còHình ảnh Parabol thường gặp trong thực tế đời sốngNéi dung cÇn ghi1. Tam thức bậc hai- Tam thức bậc hai (đối với x) là biểu thức dạng f(x)=ax2+bx+c trong đó a, b, c là những số cho tr­íc và a  0- Nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 cũng được gọi là nghiệm của tam thức bậc hai f(x)= ax2 + bx + c- Các biểu thức = b2 – 4ac và ’= b’2 – ac theo thứ tự được gọi là biệt thức và biệt thức thu gọn của tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + ca)a=1, b=-6, c=5, =16 ; nghiệm x1=1, x2=5VD1: Những biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? Xác định các hệ số a, b, c ; biệt thức  ; nghiệm (nếu có)	b) không phải tam thức bậc hai c) a=-1, b=7, c=-10, =9 ; nghiệm x1=2, x2=5d) a=1, b=3, c=4, =-3f) không phải tam thức bậc haie) a=(m2+ 1), b=0, c=-2, =8(m2+ 1) ; nghiệm x1= , x2=a) f(x) = x2 - 6x+5b) f(x) = - 2x + 1 c) f(x) = - x2 + 7x - 10d) f(x) = x2 – 3x + 4e) f(x) = (m2 +1) x2 – 2f) f(x) = (m2 - 1)x2 – x + m-2LG: TiÕt 58: Dấu của tam thức bậc haiNéi dung cÇn ghi1. Tam thức bậc hai- Tam thức bậc hai (đối với x) là biểu thức dạng ax2 + bx + c, trong đó a, b, c là những số thực và a  0- Nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 cũng được gọi là nghiệm của tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx+c- Các biểu thức = b2 – 4ac và ’= b’2 – ac theo thứ tự được gọi là biệt thức và biệt thức thu gọn của tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + cNhận xét : f(x) > 0 trên khoảng (-; -1)  (3; +) (ứng với phần đồ thị nằm phía trên trục hoành) f(x) 0 ,xRa.f(x) > 0 ,xRNéi dung cÇn ghi TiÕt 58: Dấu của tam thức bậc hai1. Tam thức bậc hai2. DÊu tam thøc bËc hai?Trong hình vẽ là các đồ thị của các hàm số bậc hai, hãy quan sát để đưa ra nhận định, sau đó điền dấu của hệ số a, biệt thức , dấu f(x) vào bảng.a		a		x -  +	f(x)	x -  +	f(x)	+=0 + 0 + - =0- 0 - OxyyOx-b2a-b2a-b2a-b2aa.f(x)>0, x -b2aTH1. Nếu  0 ,xRTH2. Nếu  = 0 thì a.f(x) > 0 ,x  -b/2aNéi dung cÇn ghiTiÕt 58: Dấu của tam thức bậc hai1. Tam thức bậc hai2. DÊu tam thøc bËc hai?Trong hình vẽ là các đồ thị của các hàm số bậc hai, hãy quan sát để đưa ra nhận định, sau đó điền dấu của hệ số a, biệt thức , dấu f(x) vào bảng.a		a		x -  x1 x2 +	f(x)	x -  x1 x2 +	f(x)	+ + + 0 - 0 + - +x1x2Oxyx1x2Oxya.f(x)0, x - 0 + 0 - TH1. Nếu  0 ,xRTH2. Nếu  = 0 thì a.f(x) > 0 ,x  -b/2aTH3. Nếu  > 0 thì f(x) có 2 nghiệm x1 , x2 và a.f(x) 0,x (- ; x1 )(x2 ; +) x - x1 x2 +	 f(x) cùng dấu a 0 trái dấu a 0 cùng dấu a 	 x - -b/2a +	 f(x) cùng dấu a 0 cùng dấu a 	a.f(x) > 0 x  -b/2aBảng xét dấu x - +	 f(x) 	 cùng dấu a 	a.f(x) > 0 xRVËy ta cã c¸c kÕt qu¶ trên ®­îc gäi lµ ®Þnh lÝ vÒ dÊu tam thøc bËc haiEm hãy nêu nội dung của định lí về dấu của tam thức bậc hai?Néi dung cÇn ghi1. Tam thức bậc hai2. DÊu tam thøc bËc hai®Þnh lÝ:Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a  0).- Nếu  0 xR- Nếu  = 0 thì a.f(x) > 0 x  -b/2a- Nếu  > 0 thì f(x) có 2 nghiệm x1 , x2 và a.f(x) 0 x (- ; x1 )(x2 ; +) C¸c b­íc xÐt dÊu tam thøc bËc 2Bước 1. Xét dấu hệ số a, tính ,dấu của  và nghiệm (nếu có)Bước 2. Dựa vào định lí hoặc lập bảng xét dấu để kết luận TiÕt58: Dấu của tam thức bậc haiVD2 Hãy điền thêm vào chỗ trống để được một phát biểu đúng: Tam thức f(x) = x2 + 3x + 3 có  =  0 và hệ số a= ..0 nên f(x) ....b) Tam thức f(x) =-4x2 +12 x - 9 có  =0 và hệ số a =..0 nên f(x) ....c) Tam thức f(x) = - 3x2 + x + 4 có  =  , tam thức có hai nghiệm x1 = . , x2 = .. và có hệ số a=..0,nên f(x)..?Các bước xét dấu một tam thức bậc hai-3 > 0 với moi x=-4 0-14/3-3 0 xR- Nếu  = 0 thì a.f(x) > 0 x  -b/2a- Nếu  > 0 thì f(x) có 2 nghiệm x1 , x2 và a.f(x) > 0 x (- ; x1 )(x2 ; +) a.f(x) 0, =144>0, f(x) có 2 nghiệm x1=-1, x2=7/2 nên ta có bảng xét dấuThảo luận nhóm: 3 phút C¸c b­íc xÐt dÊu tam thøc bËc 2Bước 1. Xét dấu hệ số a, tính ,dấu của  và nghiệm (nếu có)Bước 2. Dựa vào định lí hoặc lập bảng xét dấu để kết luậnNéi dung cÇn ghi1. Tam thức bậc hai2. DÊu tam thøc bËc hai®Þnh lÝ:Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a  0).- Nếu  0 xR- Nếu  = 0 thì a.f(x) > 0 x  -b/2a- Nếu  > 0 thì f(x) có 2 nghiệm x1 , x2 vàa.f(x) > 0 x (- ; x1 )  (x2 ; +)a.f(x) 0, với mọi x f(x) TiÕt 58: Dấu của tam thức bậc haiVD3 Xét dấu các tam thức bậc hai f(x) = 2x2 - 5x - 7b) g(x) = - 9x2 +12 x – 4c) h(x) = - 2x2 + 3x - 7?2. Từ định lí hãy cho biết khi nào dấu của tam thức bậc hai luôn dương với mọi x ??1. Từ định lí hãy cho biết khi nào dấu của tam thức bậc hai không đổi với mọi x ? ?3. Từ định lí hãy cho biết khi nào dấu của tam thức bậc hai luôn âm với mọi x ? Néi dung cÇn ghi TiÕt 58: Dấu của tam thức bậc hai1. Tam thức bậc hai2. DÊu tam thøc bËc hai®Þnh lÝ:Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c (a  0).- Nếu  0 xR- Nếu  = 0 thì a.f(x) > 0 x  -b/2a- Nếu  > 0 thì f(x) có 2 nghiệm x1 , x2 vàa.f(x) > 0 x (- ; x1 )  (x2 ; +)a.f(x) 0, với mọi x f(x) HS làm trên phiếu học tập: 2 phút Hướng dẫn: *TH1. m – 2 = 0m=2Ta có f(x)=1 > 0,xR*TH2. m – 2  0 m  2=> m=2 (thỏa) f(x) > 0,x C©u 1:Trong c¸c tam thøc bËc hai sau, tam thøc nµo kh«ng ®æi dÊu trªn R?A.D.C.B.f(x) = x2 + 2x - 3f(x) = -2x2 + 2x + 3 f(x) = -x2 + 2x + 3f(x) = x2 + 2x + 3C©u 2:Trong c¸c tam thøc bËc hai sau, tam thøc nµo nhá h¬n 0 víi mäi x thuéc R?A.D.C.B.f(x) = x2 + 2x + 3f(x)) = -2x2 + 2x - 3f(x) = -x2 + 2x + 3f(x) = x2 + 2x - 3Cñng cèCñng cèBµi tËp vÒ nhµ:Bµi tËp 49,50,51,52 (sgk trang 140, 141)* ĐÞnh lý vÒ dÊu cña tam thøc bËc 2: f(x)=ax2+bx+c (a0)* B¶ng xÐt dÊu cña tam thøc bËc hai f(x) víi c¸c tr­êng hîp 0 theo dÊu cña hÖ sè a* ĐiÒu kiÖn ®Ó tam thøc bËc hai f(x) kh«ng ®æi dÊu víi mäi xRSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH LÂM ĐỒNGTRƯỜNG THPT LÊ THỊ PHAGiáo viên:Đinh Chí VinhTIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC CHÂN THÀNH CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM ĐÃCHÚ Ý THEO DÕI