Giáo án môn Toán học lớp 10 - Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai

Trường THPT Chu Văn AnGiỏo viờn:Phạm Thị Thanh PhươngBài giảng: Dấu tam thức bậc hai (tiết 41)Kớnh chào quý thầy cụKiểm tra bài cũf(x)Xột dấu biểu thức:x)-1)(4(x-=f(x) 0 xẻ (1; 4)Nhận thấy:()x)-1)(4(xxf-=4)-5x +(-x2=4)-5x +(-x2=x-∞14+∞x-1-0+|+4-x+|+0-f(x)-0+0-GiảiNhị thức x-1 cú nghiệm x=1 Nhị thức 4-x cú nghiệm x=4Đ5:Dấu của tam thức bậc haiI. Định lí về dấu của tam thức bậc hai:f(x) = 2x-5Tam thức bậc haiTam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng f(x)=ax2+bx+c trong đó a,b,c là những hệ số ,(a0) Chú ý: Ví dụ: Nghiệm của phương trình bậc hai: ax2 + bx +c =0 (a 0)cũng được gọi là nghiệm của tam thức f(x) = ax2 + bx+cBÀI MỚI = b2 -4ac và ’=b’2 – ac với b = 2b’ theo thứ tự cũng được gọi là biệt thức và biệt thức thu gọn của tam thức f(x) = ax2 + bx +c2x-x3)(2=xh5-x)(2=xg4)-5x +( -x )( 2=xfxyOxyOyx1xOx2xyOyxx2Ox10xyOxyOf(x) cùng dấu với a,xyOxyOxyOf(x) cùng dấu với a,vớiyxx2Ox1x1yxOx2* f(x) cùng dấu với a,* f(x) trái dấu với a,a>0a 0 f(x) có 2 nghiệm x1, x2 (x10 thìf(x) cùng dấu với hệ số a khi x x2trái dấu với hệ số a khi x1 0 thì tìm nghiệm của f(x) và lập bảng 3.Áp dụngVí dụ 1. Xét dấu các tam thức sau:Cóhệ số Cóhệ số 41+-xTa lập bảng xét dấu của f(x) như sau:00+--f(x) 0 4) ; (1xẻCó nên f(x) có 2 nghiệm x1=1, x2=4,hệ số Ví dụ 2: Cho f(x)=x2+3x-4. Hãy ghép mỗi dòng ở cột trái với một dòng ở cột phải để được một khẳng định đúng.a) f(x)>0 (1) -4 1(4) – 4 0; a=1>0). Nên có bảng xét dấu f(x) x--41+f(x)+0-0+ Ví dụ 2: Xét dấu biểu thức4x2x-1)(2x2g(x)--=Giải: Tam thức 2x2-x-1 cú hai nghiệm x=-1/2 ,x=1 Tam thức x2 -4 cú hai nghiệm x=-2 ,x=2 nờn ta cú bảng xột dấu của g(x) Vậy: 	g(x)0 với x  (-  ;-2) (-1/2;1)(2; +)x2-4x-2-1/212-∞+∞g(x)0000002x2-x-1+++++++++------Giải: Tam thức -x2 +5x-6 cú hai nghiệm x=2 ,x=3 Nhị thức 2x+1 cú nghiệm x= -1/2 nờn ta cú bảng xột dấu của g(x) Vậy: 	g(x)0 với x (- ,-1/2)(2;3)2x+1g(x)-x2+5x-1 Ví dụ 3: Xét dấu biểu thứcg(x)5x -6)(-x2+=(2x+1) ++--0000+++-00x-1/223-∞+∞+---Định lý(về dấu của tam thức bậc hai): Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx +c =0 (a0).Nếu  0 thì f(x) có hai nghiệm x1 và x2 (x1Ûẻ *)"00aR,0Δf(x)ợớỡ0 , x  RΔVậyf(x)>0 , x  Rm >Củng cố bài giảng* Định lý về dấu của tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx+c(a0)* Bảng xét dấu của tam thức bậc hai f(x) với các trường hợp 0 theo dấu của hệ số a* Điều kiện để tam thức bậc hai f(x) luôn mang một dấu với mọi x xRBài tập về nhà:Bài tập:1,2 trang 105(SGK)Trường THPT Chu Văn AnGiáo viên : Phạm Thị Thanh PhươngXin cảm ơn các quý thầy côBài tập trắc nghiệmHãy chọn đáp án đúnga)Luôn dươngb)Luôn âmd)không âmc)không dươngc)không dương