Giáo án môn Toán khối 11 - Tiết 15: Đường thẳng song song với mặt phẳng (1 tiết)

Chào mừng các thầy giáo, cô giáovà các em học sinh1) Em hãy nêu vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng?2)Em hãy nêu điều kiện và các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song? Trả Lời :1)Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng:a // ( ) ; a  ( ) = A ; a  ( )2) Điều kiện vàTính chất: *Định lí 1: Nếu d  ( ) ; d // a ; a  ( ) thì d // ( )*Định lí 2: Nếu d // () ; d  ( ) ; ( )  ( ) = a thì a // d* Hệ quả 1: Nếu d // ()  tồn tại a  ( ): a // d*Hệ quả 2: Nếu ( )  ( ) = a ; ( ) // d ; ( ) // d thì a // d*Định lí 3: Nếu a chéo b thì tồn tại duy nhất () :a  ( ); ( ) // b Kiểm tra bài cũ:Dạng 1 : Chứng minh tính song song của đường thẳng và mặt phẳngDạng 2 : Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và thiết diện của hình cắt bởi một mặt phẳng các dạng Bài tập về đường thẳng và mặt phẳng song song đã thực hành*Dạng 1 : Chứng minh tính song song của đường thẳng và mặt phẳngCách chứng minh d // (  ) :Cách 1: Chứng minh d và (  ) không có điểm chung.Cách 2 : Chứng minh d  (  ) và d // a ; a  (  )Dạng 2 : Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và thiết diện của hình cắt bởi mặt phẳng:Cách xác định giao tuyến của hai mặt phẳng :Cách1 : Xác định hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳngCách 2 : Tìm một điểm chung của hai mặt phẳng và hai đường thẳng song song lần lượt nằm trong hai mặt phẳngCách 3 : Tìm một điểm chung của hai mặt phẳng và một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và song song với mặt phẳng kia Cách 4 : Tìm một điểm chung của hai mặt phẳng và một đường thẳng song song với cả hai mặt phẳngTiết theo phân phối chương trình: 15 Đường thẳng song song với mặt phẳng (1 tiết ) Gồm các nội dung sau: Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng  Tìm tập hợp điểm  Tìm một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước và cắt đồng thời hai đường thẳng cheó nhau cho trước Dạng 3 : Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳngCách tìm giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (  ) :Bước 1 : Chọn mặt phẳng phụ (  ) chứa đường thẳng dBước 2 : Tìm giao tuyến a của (  ) và (  ) :Bước 3 : Giao điểm A của d và a là giao điểm của d và (  ) :Chú ý : Chọn (  ) sao cho giao tuyến a dễ xác địnhBài tập vận dụng : Cho hình chóp S.ABC .Trên cạnh AB lấy điểm M . Gọi (  ) là mặt phẳng đi qua M và (  ) // BC . Tìm giao điểm của đường thẳng AC và (  ) Lời giải : Ta có : M  BC  ( ABC ); M  (  ) ; (  ) // BC ;  (  )  ( ABC ) theo giao tuyến d ( d qua M và d // BC.)Trong (ABC ) , gọi N là giao điểm của d và AC  N là giao điểm của đường thẳng AC và (  )CABD.NM. )dDạng 4 : Tìm tập hợp điểmBài tập : Cho hình chóp S.ABC. Trên các cạnh AB và AC ta lấy các điểm tương ứng M và N sao cho ( SMN ) cắt ( SBC ) theo một giao tuyến song song với ( ABC ). Tìm tập hợp trung điểm của đoạn MN khi M và N thay đổiLời giải : Gọi d là giao tuyến của (SMN) và(SBC). Ta có :d // ( ABC ) ; d  ( SBC ) ;( ABC )  ( SBC ) = BCd // BC (theo định lí 2 )*Tương tự ta có : d // MN **Từ * và ** MN // BCGọi I là trung điểm của MN ; K là trung điểm của BC  I  AK. Vì K cố định ; M, N thay đổi trên AB, AC. Do đó tập hợp điểm I là đoạn AK . ( Trừ điểm A và điểm K )ASBC.M.N.IdK.Dạng 5 : Tìm một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước và cắt đồng thời hai đường thẳng cheó nhau cho trướcCho a chéo b. Tìm đường thẳng c cắt hai đường thẳng a ,b và song song với một đường thẳng d cho trướcCách giải : - Xác định ( P ) đi qua a và ( P ) // d - Trong ( P ) kẻ đường thẳng c đi qua M và song song với d- Bài toán chỉ có nghiệm khi d không song song với a và bBài tập : Cho hình chóp S.ABC . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. M , N lần lượt là trung điểm các cạnh SB và SC. Tìm đường thẳng song song với SG và cắt đồng thời các đường thẳng AM và BN.Hướng dẫn : Gọi E là trung điểm cuả đoạn CG  NE // SG ( Đ.Tr.B )  ( NBE ) // SG BE  AC = F ; BN  CM = H ; FH  AM = K  K là giao điểm của AM và ( NBE ) . Trong ( NBE ) đường thẳng d qua K và d // NE hay d // SG là đường thẳng phải tìm.E.FSBACG.....MN.K.HDạng 1 : Chứng minh tính song song của đường thẳng và mặt phẳngDạng 2 : Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và thiết diện của hình Dạng 3 : Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng Dạng 4 : Tìm tập hợp điểm 	Dạng 5 : Tìm một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước và cắt đồng thời hai đường thẳng cheó nhau cho trước củng cố Bài tập về đường thẳng và mặt phẳng song songBài tập về nhàBài 1: Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ABC, Mlà trung điểm của BC. ( P ) là mặt phẳng đi qua G song song với DM. Tìm giao điểm của AD với mặt phẳng ( P ). Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành. O là tâm của hình bình hành ABCD, M nằm trên đoạn AO. ( P ) là mặt phẳng đi qua M song song SA. Tìm tập hợp giao điểm của SO với mặt phẳng ( P ) khi M di chuyển trên đoạn AO.Bài 3: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b nằm lần lượt trên hai mặt phẳng song song ( P ) và ( Q ). M là một điểm không nằm trên ( P ) và không nằm trên ( Q ). Chứng minh rằng có một đường thẳng duy nhất đi qua M cắt cả a và b.xin trân trọng cám ơnCác thầy cô và các em