Giáo án môn Toán khối 11 - Tiết 67: Quy tắc tính đạo hàm (tiếp)

QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀMQUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀMI/Đạo hàm của các hàm số thường gặp:II/Đạo hàm của Tổng,Hiệu,Tích,Thương:?1:Viết công thức tính đạo hàm của các hàm số thường gặp??2:Viết công thức tính đạo hàm của tổng hiệu tích thương?Kiểm tra bài cũTiết 67 : QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (Tiếp)III/Đạo hàm của hàm số hợp. 1.Hàm số hợp:Trong các hàm số sau,có hàm số nào là hàm số của hàm số không?Hàm lượng giácHàm đa thức bậc haiTiết 67 : QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (Tiếp)III/Đạo hàm của hàm số hợp. 1.Hàm số hợp:Khái niệm:Ví Dụ: y= (x3+3x-2)5 Là hàm số hợp của hàm số y = u5 và u=x3+3x-2.Hàm số y= cos2x là hàm số hợp của hàm số y = cos u và u = 2x.Cho các hàm số:u=2x2+x+1 (1)g(u)=Sinu. (2)g(x)=sin(2x2+x+1)Nhận xét: Hàm số g(x) là hàm số hợp của hai hàm số g(u)=Sinu và u=2x2+x+1 .?:Qua ví dụ trên em hiểu thế nào là hàm số hợp?Hàm số hợp là “hàm số của hàm số”u=g(x) TXĐ (a;b) TGT:(c;d)y= f(u) TXĐ (c;d) TGT:Ry= f [g(x)] gọi là hàm số hợp của hai hàm số trênCho các hàm số:y=(x2+x+1).tanx (1)y= Sin(cosx). (2)y=(x3+3x+1)2 (3)Hàm số nào là hàm số hợp?ĐS: các hàm (2);(3);(4)Tiết 67 : QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (Tiếp)III/Đạo hàm của hàm số hợp. 1.Hàm số hợp:Khái niệm:Ví Dụ: y= (x3+3x-2)5 Là hàm số hợp của hàm số y = u5 và u=x3+3x-2.Hàm số y= cos2x là hàm số hợp của hàm số y = cos u và u = 2x.u=g(x) TXĐ (a;b) TGT:(c;d)y= f(u) TXĐ (c;d) TGT:Ry= f [g(x)] gọi là hàm số hợp của hai hàm số trênTiết 67 : QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (Tiếp)III/Đạo hàm của hàm số hợp. 1.Hàm số hợp:2.Đạo hàm của hàm số hợp:VD: Tính đạo hàm :y = ( x3+x2-2)5Đặt:u=x3+x2-2 thì u’= 3x2+2x.Khi đó : y =u5 nên y’=(u5)’=5.u4.u’ = 5.(x3+x2-2)4.(3x2+2x)Áp dụng: Định Lí 4: u = g(x) có đạo hàm là u’x y = f(u) có đạo hàm là y’uHàm số y = f(g(x)) có đạo hàm là :y’x = y’u.u’xGiải:TÓM TẮT BÀI HỌCI/Đạo hàm của các hàm số thường gặp:II/Đạo hàm của Tổng,Hiệu,Tích,Thương:III/Đạo hàm của hàm số hợp*)Một số công thức thường gặpTính đạo hàm của hàm số sauTiết 67 : QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM (Tiếp)