Giáo án Tự chọn 12 tiết 2: Luyện tập tìm cực trị của hàm số

LUYỆN TẬP TÌM CỰC TRỊ CỦA HÀM Sè
●Tuần : 2
●Tiết : 2 
●Ngày soạn : 12/8/11
˜&™
I/ MỤC TIÊU :
 1/Kiến thức Nắm vững hơn về định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số, hai quy tắc để tìm cực trị của hàm số, tìm tham 
 số m để hàm số có cực trị .
 2/Kĩ năng:Vận dụng thành thạo hai quy tắc để tìm cực trị của hàm số, biết vận dụng cụ thể từng trường hợp , từng qui tắc.
 3/Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác.
II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
 1/Giáo viên: GA, SGK, SBT, PP vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động nhóm
 2/Học sinh: Chuẩn bị bài tập ở nhà, học cách tìm cực trị thông qua các ví dụ trong SGK.
III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
 1.Ổn định lớp: (2/) 
 2/Kiểm tra bài cũ: (5/ )
 	● Nêu các qui tắc tìm cực trị của hàm số ? 
 	●Áp dụng : Tìm cực trị của hàm số 
 	 3/ Bài học :
Hoạt động 1: (8/) Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng quy tắc I: a) y = x3.	b) y = 3x + + 5.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng – trình chiếu
Tổ chức học sinh thảo luận , hoàn thiên kết quả 
Học sinh thảo luận , trình bày kq 
Giải
a/ Hàm số y = x3 không có cực trị 
b/ Hàm số y = 3x + + 5
 ● Đạt cực đại tại x = -1,yCĐ= -1
 ●Đạt cực tiểu tại x= 1,yCT= 11
Hoạt động 2: ( 8/) Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng quy tắc II: y = sinx với xÎ[0; p ] 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng – trình chiếu
Tổ chức học sinh thảo luận , hoàn thiên kết quả
Học sinh thảo luận , trình bày kq
Giải
● y/ = cosx 
● y/ = 0 
●y// =-sinx 
Kl: hàm số đạt cực đại tại x=,yCĐ= 1
Hoạt động 3: (8 / ) Xác định m để hàm số y = f(x) = x3-3x2+3mx+3m+4 
a.Không có cực trị.	 
b.Có cực đại và cực tiểu.	
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng – trình chiếu
y/ = ? 
Đk hàm số có cực trị,không có cực trị ? 
y/ = 3x2 -6x +3m 
Hàm số không có cực khi pt y/ = 0 vn , có cực trị khi pt y/ = 0 có 2 n0 pb 
Tìm m đề pt y/ = 0 vn hoặc có 1 n0 , có 2 n0 pb 
 • 9-9m 0 m ³1
 • 9-9m > 0 m <1
Giải
a/ Kq: m ³1
b/ Kq: m <1
Hoạt động 4: (9/ ) Xác định m để hàm số y = f(x) = 
a. Có cực đại và cực tiểu.	
b.Đạt cực đại tại x = 2.	
 c.Đạt cực tiểu khi x = -1
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung ghi bảng – trình chiếu
Đặt câu gợi ý học sinh , giải quyết y/c 
+ Đk để hsố có cực trị ? 
+ Đk cần và đủ để hàm số đạt cực đại (cực tiểu ) tại x = x0 ? 
y/ = 
y/ = 0 -3x2 +10x -4-m = 0 
a/ pt y/ = 0 có 2 n0 pb 
 13 -3m > 0 
 m < 13/3 
b/ Hs đạt cực đại tại x = 2 
 Ta có :y/(2)= 0 -12+20-4-m = 0 
 m= 4 
Thử lại: m= 4 (nhận ) 
c/ Đạt cực tiểu khi x = -1
Ta có : y/ (-1) = 0 -17 – m = 0 
 m = -17 
Thử lại : m = -17 (nhận ) 
Giải
Kq:
a/ m<13/3
b/ m = 4
c/m = -17
4.Củng cố bài : (5/) 
- các qui tắc tìm cực trị của hàm số 
- Đk để hs bậc 3 , b2/b1 có cực trị 
- Đk cần và đủ để hàm số đạt cực đại (cực tiểu ) tại x = x0 ?
 5.Hướng dẫn và nhiệm vụ về nhà: Xem lại các bài tập vừa giải 
Bài tập : 
 1/Xác định m để hàm số sau đạt cực đại tại x =1: y = f(x) = -mx2+(m+3)x-5m+1. (m = 4)
 2/ Cho hs: f(x)=x3-mx2+(m-2) x-1. Xác định m để hàm số đạt cực đại tại x2, cực tiểu tại x1 mà x1 -1)
 3/ Tìm a,b,c để hàm số y=x3+ax2+bx+c đạt cực trị tại x=0 và x=2 đồng thời điểm uốn có tung độ bằng 1.
 4/Tính khoảng cách hai điểm cực trị của đồ thị hàm số sau đây theo m:y=x3-3(2m+1)x2+9(m2+m+1)x+m