Giáo án tự chọn môn Toán - Tiết 1 đến tiết 5

Ngày sọan: 16 /8/2010 
Ngày giảng: 
20/8/2010
21/8/2010
Lớp 
11C4
11C6
Giáo án tự chọn.
Tiết soạn: 01
Luyện tập các công thức lượng giác 
A. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: 
Giúp cho học sinh nắm được
- Các công thức lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đối tổng thành tích và công thức biến đổi tích thành tổng.
- từ các công thức trên có thể suy ra các công thức khác.
II. Về kỹ năng:
- Sử dụng, biến đổi thành thạo các công thức.
- Vận dụng giải các bài tập về tìm giá trị lượng giác.
- Phát triển khả năng tư duy trong quá trình làm bài tập lượng giác.
III. Về thái độ:
- Nghiêm túc, tự giác, tích cực trong các hoạt động.
- Rèn luyện tính tỷ mỉ, chính xác, làm việc khoa học.
B. Chuẩn bị của GV và hs
I. Chuẩn bị của GV:
- GA, SGK, thước kẻ, các bảng phụ, bút dạ, máy chiếu.
II. Chuẩn bị của HS:
- Kiến thức cũ liên quan, SGK, vở ghi, đồ dùng học tập.
C. Tiến trình bài dạy :
I. Kiểm tra bài cũ: 5’
1. Câu hỏi: Em hãy nêu các công thức cộng?
2. Đáp án:
Các công thức cộng:
	( 6 điểm)
	( 4 điểm)
II. Bài mới:
* Đặt vấn đề: 1’
	ở lớp học kỳ I lớp 11, các em chủ yếu học về lượng giác, do đó các kiến thức về lượng giác ở lớp 10 rất quan trọng, đătc biệt là các công thức lượng giác. Để các em có thể dễ dàng nắm bắt được các kiến thức tiếp theo, chúng ta cùng ôn lại các kiến thức về công thức lượng giác.
* Bài mới:
Hoạt động 1:
Tóm tắt các công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc (10’)
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
1. Dựa vào phần kiểm tra bài cũ, GV gọi một học sinh tóm tắt các công thức cộng.
2. Giáo viên gọi học sinh nêu công thức nhân đôi.
3. Gọi học sinh nêu viết lại các công thức hạ bậc.
1. Tóm tắt các công thức cộng, ghi vào vở.
2. Học sinh lên bảng nêu các công thức nhân đôi.
3. Học sinh lên bảng viết các công thức hạ bậc.
1. Công thức cộng:
2. Công thức nhân đôi:
3.Công thức hạ bậc:
Hoạt động 2:
Các bài toán luyện tập các công thức vừa nêu. (20’)
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
1. Bài toán 1: Tính các giá trị lượng giác của góc 750?
+ Em hãy phân tích góc 750 thành tổng hoặc hiệu những góc đặc biêt?
+ Từ đó, các em hãy áp dụng các công thức cộng giải bài toán?
2. Bài toán 2:
+ Hãy tính cos 4a theo cos 2a?
+ Hãy tính cos 4a theo cos a?
3. Em hãy rút gọn biểu thức:
2. Học sinh suy nghĩ giải bài toán.
HS trả lời: 750 =450 +300
+ Học sinh làm bài.
2. Học sinh áp dụng công thức nhân đôi tính.
3. Học sinh áp dụng công thức nhân đôi tính.
2. 
Bài làm:
III. Củng cố, luyện tập: 7’
Câu hỏi: Tính giá trị lượng giác của 150?
Đáp án: 
IV. Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà: 2’
1. Bài cũ: Ôn các công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc.
2. Bài mới: Ôn các công thức biến đổi. Làm các bài tập tương ứng.
Ngày sọan: 24 /8/2010 
Ngày giảng: 
26/8/2010
26/8/2010
Lớp 
11C4
11C6
Giáo án tự chọn.
Tiết soạn: 02
Luyện tập các công thức lượng giác 
A. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: 
Giúp cho học sinh nắm được
- Các công thức lượng giác: công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đối tổng thành tích và công thức biến đổi tích thành tổng.
- Từ các công thức trên có thể suy ra các công thức khác.
II. Về kỹ năng:
- Sử dụng, biến đổi thành thạo các công thức.
- Vận dụng giải các bài tập về tìm giá trị lượng giác.
- Phát triển khả năng tư duy trong quá trình làm bài tập lượng giác.
III. Về thái độ:
- Nghiêm túc, tự giác, tích cực trong các hoạt động.
- Rèn luyện tính tỷ mỉ, chính xác, làm việc khoa học.
B. Chuẩn bị của GV và hs
I. Chuẩn bị của GV:
- GA, SGK, thước kẻ, các bảng phụ, bút dạ, máy chiếu.
II. Chuẩn bị của HS:
- Kiến thức cũ liên quan, SGK, vở ghi, đồ dùng học tập.
C. Tiến trình bài dạy :
I. Kiểm tra bài cũ: 5’
1. Câu hỏi: 
Em hãy nêu các công thức biến đổi tích thành tổng?
2. Đáp án:
	( 2,5 điểm)
	( 2,5 điểm)
	( 2,5 điểm)
	( 2,5 điểm)
II. Giảng bài mới:
	* Đặt vấn đề:
	ở tiết trước, các em đã được ôn tập các công thức cộng, công thức nhân đôi và các công thức hạ bậc, hôm nay các em sẽ tiếp tục ôn tập các công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích, vân dụng các kiến thức đó vào giải toán.
	* Bài mới:
Hoạt động 1: Tóm tắt lại các công thức 10’
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
1. Gọi học sinh dựa vào phần kiểm tra bài cũ tóm tắt lại công thức biến đổi tích thành tổng?
2. Gọi học sinh viết các công thức biến đổi tổng thành tích?
1. Học sinh tóm tắt lại các công thức, ghi vào vở.
2. Học sinh lên viết các công thức.
1. Công thức biến đổi tích thành tổng:
2. Công thức biến đổi tổng thành tích:
Hoạt động 2: Các bài toán áp dụng: 24’
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
Bài toán 1: 
Tính cos 150 .cos450 ?
Bài toán 2: Tính
Bài toán 3: Tính
Học sinh vận dụng công thức biến đổi tích thành tổng giải bài toán.
Học sinh quy đồng.
Dùng công thức biến đổi tích thành tổng biến đổi tử thức.
Học sinh nhóm hai hạng tử sau với nhau rồi sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích để biến đối.
III. Củng cố, luyện tập: 5’
Học sinh giải bài toán sau:
1. Đề bài: 
Rút gọn: 
2. Đáp án:
IV. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: 1’
1. Bài cũ:
	- Học kỹ các công thức lượng giác đã ôn.
	- Xem lại các bài tập đã chữa.
	- Làm các bài tập tương tự.
2. Bài mới:
	- Hộc ôn lại bài: Các hàm số lượng giác.
	- Làm các bài tập 1.1, 1.3, 1.5, 1.7 SBT lớp 11.
	- Tiết sau ôn tự chọn bài: các hàm số lượng giác.
Ngày soạn: 24/8/2010
Ngày giảng
28/ 8/ 2010
27/8/2010
Lớp 
11C4
11C6
 Giáo án tự chọn.
Tiết soạn 03
hàm số lượng giác 
A. Mục tiêu:
I. Về kiến thức:
	HS nắm được:
	- Nhớ lại bảng giá trị lượng giác.
	- Hàm số y = sinx, hàm số y = cosx và tính tuần hoàn.
	- Hàm số y = tanx, hàm số y = cotx và tính tuần hoàn.
	- Tìm hiểu tính chất tuần hoàn của các hàm số lượng giác.
	- Biết xác định tập xác định, tính chẵn lẻ, xét giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác.
II. Về kĩ năng:
	- Sau khi học song bài này, HS phải diễn tả được tính tuần hoàn, chu kì tuần hoàn
của các hàm số lượng giác.
	- Mối quan hệ giữa các hàm số y = sinx, y = cosx.
	- Mối quan hệ giữa các hàm số y = tanx, y = cotx.
III. Về thái độ :
	- Tự giác tích cực trong học tập.
	- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
	- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgíc và hệ thống.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
I. Chuẩn bị của GV:
	- Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở.
	- Sách giáo khoa, sách bài tập, giáo án.
	- Chuẩn bị phấn mầu và các dụng cụ khác.
II. Chuẩn bị của HS:
	- Ôn lại một số kiến thức về lượng giác đã học ở lớp 10.
	- Ôn lại các kiến thức về các hàm số lượng giác.
	- Sách giáo khoa, đồ dùng học tập.
C. Tiến trình bài dạy:
I. Kiểm tra bài cũ:
1. Câu hỏi:
Em hãy tóm tắt các tính chất cơ bản của hàm số y = sinx, y = cosx?
2. Đáp án:
	1. Hám số y = sinx: ( 5 điểm)
- Tập xác định . 
- Tập giá trị: [ -1; 1].
- Là hàm số lẻ.
- Là hàm số tuần hoàn chu kỳ .
- Đồ thị là đường hình sin
2. Hàm số y = cosx: ( 5 điểm)
- Tập xác định . 
- Tập giá trị: [ -1; 1].
- Là hàm số chẵn.
- Là hàm số tuần hoàn chu kỳ .
- Đồ thị là đường hình sin
II. Dạy bài mới:
	* Đặt vấn đề. (1’)
	Các em đã được ôn tập về các công thức lượng giác, đã được học về các hàm số lượng giác. Để nắm chắc hơn các kiến thức về các hàm số lượng giác và vận dụng các kiến thức đó trong giải toán, hom nay chúng ta học tự chọn bài: Hàm số lượng giác.
	* Bài mới:
Hoạt động 1: Tóm tắt các kiến thức cơ bản: 10’
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
1. Yêu cầu học sinh tóm tắt các kiến thức cơ bản của hàm số y = sinx?
2. Yêu cầu học sinh tóm tắt các kiến thức cơ bản của hàm số y = cosx?
3. Yêu cầu học sinh tóm tắt các kiến thức cơ bản của hàm số y = tanx?
4. Yêu cầu học sinh tóm tắt các kiến thức cơ bản của hàm số y = cotx?
1. Học sinh đứng tại chỗ trả lời câu hỏi, sau đó cả lớp ghi vào vở.
2. Học sinh tóm tắt.
3. Học sinh tóm tắt.
4. Học sinh tóm tắt.
1. Hám số y = sinx:
- Tập xác định . 
- Tập giá trị: [ -1; 1].
- Là hàm số lẻ.
- Là hàm số tuần hoàn chu kỳ .
- Đồ thị là đường hình sin.
2. Hàm số y = cosx:
- Tập xác định . 
- Tập giá trị: [ -1; 1].
- Là hàm số chẵn.
- Là hàm số tuần hoàn chu kỳ .
- Đồ thị là đường hình sin
3. Hàm số y = tanx:
- Tập xác định :
. 
- Tập giá trị: 
- Là hàm số lẻ.
- Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác định.
- Là hàm số tuần hoàn chu kỳ .
4. Hàm số y = cotx:
- Tập xác định :
. 
- Tập giá trị: 
- Là hàm số lẻ.
- Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định.
- Là hàm số tuần hoàn chu kỳ .
Hoạt động 2: Các bài tập áp dụng: 20’
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
Bài toán 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) .
b) .
Bài toán 2:Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau:
Học sinh lên bảng làm bài.
Tập giá trị của hàm sin:
[ -1; 1].
Suy ra tập giá trị của | sinx|
a) Điều kiện: 
Tập xác định: 
b) Điều kiện:
Tập xác định:
Ta có
Vậy, giá trị lớn nhất của y là 3 khi sinx = 0, giá trị nhỏ nhất của y là 1 khi sinx = 1 hoặc -1.
III. Củng cố, luyện tập: 6’
Bài tập: Xác định tính chẵn, lẻ của hàm số: ?
Đáp án:
	Tập xác định 
Vậy hàm số đã cho là lẻ.
IV. Hướng dẫn học sinh tự học sở nhà: 3’
1. Bài cũ:
	- Ôn tập kỹ các kiến thức của bài các hám số lượng giác.
	- Thành thạo trong qua trình vẽ bảng biến thiên và vẽ đố thị các hàm số lượng giác.
	- Xem kỹ lại các ví dụ đã chữa trên lớp.
2. Bài mới:
	- Tiếp tục ôn tập các kiến thức về hàm số lượng giác.
	- Làm các bài tập còn lại.
	- Tiết sau tự chọn bài: Hàm số lượng giác ( tiếp).
Ngày soạn: 31/8/2010
Ngày giảng
03/9/2010
03/9/2010
Lớp 
11C4
11C6
 Giáo án tự chọn.
Tiết soạn 04
hàm số lượng giác 
A. Mục tiêu:
I. Về kiến thức:
	HS nắm được:
	- Nhớ lại bảng giá trị lượng giác.
	- Hàm số y = sinx, hàm số y = cosx và tính tuần hoàn.
	- Hàm số y = tanx, hàm số y = cotx và tính tuần hoàn.
	- Tìm hiểu tính chất tuần hoàn của các hàm số lượng giác.
	- Biết xác định tập xác định, tính chẵn lẻ, xét giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác.
II. Về kĩ năng:
	- Sau khi học song bài này, HS phải diễn tả được tính tuần hoàn, chu kì tuần hoàn
của các hàm số lượng giác.
	- Mối quan hệ giữa các hàm số y = sinx, y = cosx.
	- Mối quan hệ giữa các hàm số y = tanx, y = cotx.
III. Về thái độ :
	- Tự giác tích cực trong học tập.
	- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.
	- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgíc và hệ thống.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
I. Chuẩn bị của GV:
	- Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở.
	- Sách giáo khoa, sách bài tập, giáo án.
	- Chuẩn bị phấn mầu và các dụng cụ khác.
II. Chuẩn bị của HS:
	- Ôn lại một số kiến thức về lượng giác đã học ở lớp 10.
	- Ôn lại các kiến thức về các hàm số lượng giác.
	- Sách giáo khoa, đồ dùng học tập.
C. Tiến trình bài dạy:
I. Kiểm tra bài cũ: 4’
1. Câu hỏi:
	Dựa vào đồ thị hàm số y = cosx, em hóy nờu cỏch vẽ đồ thị hàm số y = | cos x | và đồ thị hàm số y = cos | x |?
2. Đỏp ỏn:
	Ta cú 
Do đú, để vẽ đồ thị hàm số y = | cos x |, ta vẽ đồ thị hàm số y = cosx, sau đú giữ nguyờn phần đồ thị nằm phớa trờn trục Ox, lấy đối xứng phần đồ thị nằm phớa dưới trục Ox qua trục Ox.	( 6 điểm)
Ta cú: , do đú đồ thị hàm số y = cos | x | chớnh là đồ thị hàm số 
y = cosx.	( 4 điểm)
II. Bài mới:
	* Đặt vấn đề: 1’
	Ở tiết trước, cỏc em đó được luyện tập một số kiến thức cơ bản về hàm số lượng giỏc, tuy nhiờn, do tầm quan trọng của việc nắm rừ định nghĩa cũng như cỏc tớnh chất của cỏc hàm số lượng giỏc, hụn nay chỳng ta tiếp tục luyện tập về bài: Hàm số lượng giỏc.
	* Bài mới:
Hoạt động 1: Rốn luyện cỏc kiến thức về đồ thị hàm số lượng giỏc 20’
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
Bài 1: Chứng minh rằng sin 2(x + kp) = sin 2x với mọi số nguyờn k?
Từ đú suy ra cỏch vẽ đồ thị hàm số y = sin 2x?
Từ cụng thức trờn, em hóy cho biết chu kỳ của hàm số y = sin 2x?
Từ đú, yờu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số y = sin 2x.
Bài 2:
Dựa vào đồ thị hàm số y = cos x, xỏc định cỏc giỏ trị của x để cos x = 1/2?
Bước 1: yờu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số y = cosx và đường thẳng y = 1/2.
Bước 2: Xỏc định tung độ cỏc giao điểm?
Học sinh dựa vào định nghĩa hàm số sin x, chứng minh cụng thức.
Từ cụng thức:
sin 2(x + kp) = sin 2x, ta thấy chu kỳ của hàm số y = sin 2x là p.
Cỏch vẽ đồ thị hàm số y = sin 2x tương tự như đồ thị hàm số y = sinx, tuy cú khỏc là chu kỳ chỉ bằng một nửa chu kỳ hàm số y = sinx.
Học sinh vẽ đồ thị và đường thẳng y = 1/2.
Xỏc định cỏc cụng thức thể hiện tung độ cỏc giao điểm.
Ta cú: sin 2(x + kp) 
 = sin( 2x + k2p)
 = sin 2x với mọi số nguyờn k.
( HS vẽ đồ thị)
Tung độ cỏc giao điểm thoả món cụng thức:
Đú chớnh là cỏc giỏ trị thoả món bài toỏn.
Hoạt động 2: Dựa vào miền giỏ trị của cỏc hàm số lượng giỏc xột GTLN, GTNN 15’
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
Tỡm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của cỏc hàm số sau:
a) y = 1 + 5 cosx.
b) 
? Em hóy cho biết tập giỏ trị của hàm số y = sin x và y = cos x?
Dựa vào đú, em hóy giải ý a bài toỏn trờn?
? Em hóy nờu miền giỏ trị của hàm số y = sin2x?
Từ đú yờu cầu học sinh tiếp tục làm ý b?
Tập giỏ trị của hàm số y = sin x và y = cos x là [ -1;1] 
Học sinh làm bài.
Học sinh làm bài.
a) Ta cú:
Vậy:
b) Ta cú:
Vậy:
III. Củng cố, luyện tập: 3’
1. Đề bài:
	Xỏc định miền giỏ trị của hàm số sau: y = 5 – sinx.cosx?
2. Đỏp ỏn:
	Ta cú: 
	Áp dụng phương phỏp tỡm giỏ trị lớn nhất, giỏ trị nhỏ nhất của phần trờn ta được miền giỏ trị của hàm số đó cho là: .
IV. Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà: 2’
1. Bài cũ:
	- ễn kỹ định nghĩa và cỏc tớnh chất của cỏc hàm số lượng giỏc.
	- Xem lại cỏc bài tập đó chữa.
	- Làm cỏc bài tập tương tự.
2. Bài mới:
	- ễn cỏc phương phỏp giải phương trỡnh lượng giỏc co bản.
	- Làm cỏc bài tập về giải cỏc phương trỡnh sinx = a, cosx = a.
	- Tiết sau học tự chọn bài: Phương trỡnh lượng giỏc cơ bản.
Ngày soạn: 31/8/2010
Ngày giảng
04/9/2010
03/9/2010
Lớp 
11C4
11C6
 Giáo án tự chọn.
Tiết soạn 05
Phương trình lượng giác cơ bản 
A. Mục tiêu:
I. Về kiến thức:
	HS nắm được
	+ Phương trình lượng giác sinx=a, cosx = a, điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm của phương trình lượng giác sinx=a, cosx = a.
	+ Các chú ý khi giải các phương trình sinx=a, cosx = a.
	+ Các trường hợp đặc biệt.
II. Về kĩ năng:
	+ Sau khi học xong bài này học sinh cần giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản .
	+ Giải được phương trình lượng giác dạng , 
III. Về thái độ:
	+ Tự giác, tích cực trong học tập
	+ Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể
B. Chuẩn bị của GV và HS:
I. Chuẩn bị của GV:
	+ Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở
	+ Giáo án, sách giáo khoa, sách bài tập.
	+ Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác
II. Chuẩn bị của HS:
	+ Cần ôn lại một số kiến thức đã học về lượng giác ở lớp 10 về công thức lượng giác.
	+ Ôn lại bài 1
	+ Vở ghi, vở bài tập, sách giáo khoa, sách bài tập và các đồ dùng học tập.	
C. Tiến trình bài dạy.
I. Kiểm tra bài cũ. (5’)
1. Câu hỏi: 
	Em hãy giải các phương trình lượng giác sau:
	a) sinx = sin3x.
	b) cos ( x + 200 ) = 1.
2. Đáp án:
	a) Ta có:
	( 5 điểm)
b) Ta có:
	( 5 điểm)
II. Giảng bài mới:
	* Đặt vấn đề: 1’
	Các em đã được luyện tập khá kỹ về các hàm số lượng giác, đã được học về các phương trình lượng giác cơ bản, đây là kiến thức cơ bản để các em có thể giải các loại phương trình lượng giác sau này, do ý nghĩa đặc biệt quan trọng đó, hôm nay chúng ta học tự chọn bài: Phương trình lượng giác cơ bản.
	* Bài mới:
Hoạt động 1: Tóm tắt công thức nghiệm của phương trình sinx = a, cosx = a. 9’
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
1. Em hãy tóm tắt cách giải phương trình sinx = a?
2. Em hãy tóm tắt cách giải phương trình cosx = a?
3. Em hãy nêu các chú ý khi giải phương trình sinx=a, cosx = a?
1. Học sinh tóm tắt.
2. Học sinh tóm tắt.
3. – Một học sinh đứng trả lời.
 - Các học sinh khác theo dõi, nhận xét, bổ xung nếu cần thiết.
1. Phương trình sinx = a:
Nếu thì phương trình sinx=a vô nghiệm
Nếu 
 hoặc 
Người ta cũng viết hoặc 
2. Phương trình cosx = a:
Với . Phương trình cosx= vô nghiệm vì 
Khi 
Hoạt động 2: Bài tập áp dụng: 24’
HĐ của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
Bài toán 1: Giải các phương trình :
a) 
b) 
c) 
d) 
Gọi 4 học sinh lên bảng giải các bài toán.
4 học sinh được gọi lên bảng làm bài. Các học sinh khác làm bài, chú ý theo dõi bài trên bảng, nhận xét và bổ xung ( nếu có) khi được gọi.
a) 
b) Ta có:
c) Ta có:
III. Củng cố, luyện tập: 4’
1. Câu hỏi:
	Em hãy giải phương trình sau: 
2. Đáp án:
IV. Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà: 2’
1. Bài cũ:
	- Ôn tập kỹ các phương pháp giải, các chú ý khi giải phương trình sinx = a, cosx = a.
	- Xem kỹ các bài tập đã chữa.
	- Làm các bài tập tương tự.
2. Bài mới:
	- Ôn tập lại công thức giải các phương trình tanx = a, cotx = a và các chú ý.
	- Làm các bài tập liên quan đến phương trình tanx = a, cotx = a.
	- Tiết sau tự chọ tiếp bài: Phương trình lượng giác cơ bản.