Kế hoạch dạy học tiết cung chứa góc môn hình học 9

Kế hoạch dạy học Tiết Cung chứa góc
Môn Hình học 9
Giáo viên: Trần Đình Sáng 
Đơn vị: Trường THCS Song Mai – PGD Kim Động 
I - Mục tiêu tiết học: 
	Qua tiết học này học sinh cần đạt được: 
1. Kiến thức: 
- HS hiểu cách chứng minh thuận, chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung chứa góc. Đặc biệt là quỹ tích cung chứa góc 900
- HS biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng.
2. Kỹ năng: 
- Biết vẽ cung chứa góc α trên đoạn thẳng cho trước.
- Biết các bước giải một bài toán quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận.
3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi làm bài tập. 
II - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 
1. Giáo viên: Bảng phụ ; thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu; bản trình diễn soạn trên Sketchpad; Powerpoint.
2. Học sinh: 
- Ôn tập tính chất trung tuyến của tam giác vuông, quỹ tích đường tròn, định lý góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và 1 dây.
- Thước kẻ, com pa, ê ke.
III – Tổ chức các hoạt động dạy học:
	1. ổn định tổ chức: 
	2. Kiểm tra bài cũ: 
	GV: đưa lên màn hình Slide 2. 
	HS: quan sát trả lời cầu hỏi. “Nhắc lại các tập hợp điểm đã học?”
	3. Bài mới: 
 Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Bài toán quỹ tích " Cung chứa góc"
GV: chiếu slide 3.
GV: yêu cầu học sinh đọc bài toán. “Đoạn thẳng AB và góc α (00< α < 1800). Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoã mãn AMB = α”.
(hay quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc α).
HĐTP1: Dự đoán: 
GV yêu cầu thực hiện ?1/SGK. 
GV yêu cầu học sinh quan sát trên màn hình. 
? Chứng minh các điểm N1, N2, N3 cùng nằm trên đường tròn? 
ã
O
N1
N2
N3
C
D
GV Cho hiện đường tròn đường kính CD trên màn hình. 
Đó là trường hợp góc α = 900.
Nếu α ≠ 900 thì sao?
GV yêu cầu học sinh nghiên cứu ?2/SGK
GV Chiếu lên màn hình cách thực hiện ?2. 
- Hãy dự đoán quỹ đạo chuyển động của điểm M?
GV: Ta sẽ chứng minh quỹ tích cần tìm là hai cung tròn.
HĐTP 2: Chứng minh. 
? Xác định giả thiết và kết luận của phần thuận?
GV ta xét M thuộc một nữa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB.
Giả sử M là điểm thoã mãn AMB = α. Vẽ cung AmB đi qua ba điểm A, M, B. Ta hãy xét tâm O của đường tròn chứa cung AmB có phụ thuộc vào vị trí điểm M hay không ?
GV chiếu lên màn hình cách vẽ hình. ┐
O
A
α 
α 
M
B
d
y
m
n
x
GV nêu câu hỏi kiểm tra việc nghiên cứu cách chứng minh trong sgk và tóm tắt theo sơ đồ: 
í
Đường tròn (O) đi qua A,M,B cố định 
í
{O} = d ầ Ay và d; Ay cố định 
í
Giả thiết và cách vẽ hình 
GV đưa hình 41 tr 85 lên màn hình
ã
O
B
A
M'
α 
m
n
x
? Ta phải chứng minh điều gì ở phần đảo? 
Hãy chứng minh điều đó.
GV giới thiệu: Tương tự trên nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng chứa điểm M đang xét còn có cung Am'B đối xứng với cung AmB qua AB cũng có t/c như cung AmB.
Mỗi cung trên được gọi là cung chứa góc α dựng trên đoạn thẳng AB, tức là cung mà với mọi điểm M thuộc cung đó, 
ta đều có AMB = α.
GV yêu cầu học sinh quan sát trên màn hình. 
GV đưa kết luận tr 85 SGK lên màn hình và nhấn mạnh để HS ghi nhớ.
GV giới thiệu các chú ý trang 85, 86 SGK.
GV vẽ đường tròn đường kính AB và giới thiệu cung chứa góc 900 dựng trên đoạn AB.
HĐTP3: Cách vẽ cung chứa góc. 
GV chiếu lên màn hình hình vẽ trong phần thuận. 
- Qua c/m phần thuận, hãy cho biết muốn vẽ một cung chứa góc α trên đoạn thẳng AB cho trước, ta phải tiến hành như thế nào?
GV minh hoạ lại các bước dựng trên màn hình. 
1. Bài toán quỹ tích " Cung chứa góc"
1) Bài toán:
HS Quan sát ?1/SGK trên màn hình. 
HS Hoạt động cá nhân. Đứng tại chỗ chứng minh bằng lời. 
HS DCN1D, DCN2D, DCN3D là các tam giác vuông có chung cạnh huyền CD.
=> N1O = N2O = N3O = CD. (t/c D vuông)
=> N1, N2, N3 cùng nằm trên đường tròn
(O; ) hay đường tròn đường kính CD.
HS Quan sát.
HS đọc ?2 để thực hiện yêu cầu của GV
HS quan sát trên màn hình. 
HS Hoạt động nhóm dự đoán: 
“Điểm M chuyển động trên hai cung tròn có hai đầu mút là A và B”.
HS: AMB = α =>
a) Phần thuận: AMB = α =>
HS quan sát vẽ hình theo hướng dẫn của GV.
HS hoạt động cá nhân nghiên cứu chứng minh phần thuận sgk. 
HS trả lời các câu hỏi của giáo viên 
b) Phần đảo: => AM'B = α.
HS quan sát hình 41 và trả lời câu hỏi.
HS lấy điểm M' bất kỳ thuộc cung AmB, ta cần chứng minh AM'B = α.
HS chứng minh.
c) Kết luận 
HS quan sát mô tả quỹ tích trên màn hình. 
HS đọc to kết luận quỹ tích cung chứa góc.
HS vẽ cung chứa góc 900 dựng trên đoạn AB.
2) Cách vẽ cung chứa góc α 
HS quan sát.
HS ta cần tiến hành:
- Dựng đường trung trực d của đoạn thẳng AB
- Vẽ tia Ax sao cho BAx = α.
- Vẽ tia Ay vuông góc với Ax, O là giao điểm của Ay với d
- Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA, cung này nằm trên nữa mặt phẳng không chứa tia Ax.
- Vẽ cung Am'B đối xứng với cung AmB qua AB.
HS vẽ cung chứa góc α AmB và Am'B trên đoạn thẳng AB.
HS quan sát => thực hiện vào trong vở. 
Hoạt động 2: Cách giải bài toán quỹ tích
GV: Qua bài toán vừa học trên, ta muốn chứng minh quỹ tích các điểm M thoã mãn t/c T là một hình H nào đó, ta cần tiến hành nhứng phần nào?
GV chiếu lên màn hình cách giải bài toán quỹ tích. 
GV: Xét bài toán quỹ tích cung chứa góc vừa chứng minh thì các điểm M có tính chất T là tính chất gì?
- Hình H trong bài toán là hình gì?
GV: Có những trường hợp phải giới hạn, loại điểm nếu hình không tồn tại.
2. Cách giải bài toán quỹ tích
HS: ta cần chứng minh
- Phần thuận: mọi điểm có t/c T đều thuộc hình H.
- Phân đảo: mọi điểm thuộc hình H đều có t/c T .
- Kết luận: Quỹ tích các điểm M có tính chất T là hình H.
HS là tính chất nhìn đoạn thẳng AB dưới một góc bằng α (hay AMB = α không đổi)
- Hình H trong bài toán là 2 cung chứa góc α dựng trên đoạn thẳng AB.
 4. Luyện tập – củng cố. 
GV chiếu lên màn hình. 
? Hình thoi ABCD có cạnh AB cố định, vậy điểm nào di động?
GV cho điểm O di động
? Dự đoán quỹ đạo chuyển động của O 
? O di động nhưng luôn quan hệ với đoạn thẳng AB cố định như thế nào?
- Vậy quỹ tích của điểm O là gì?
- O có thể nhận mọi giá trị của đường trtườn đường kính AB được hay không? Vì sao?
- Vậy quỹ tích của O là đường tròn đường kính AB trừ hai điểm A và B.
GV chiếu phần trình bày lên màn hình và yêu cầu các học sinh khác nhận xét bài làm của bạn. 
Bài 45 tr 86 SGK:
HS quan sát
1 HS đọc to đề bài.
- Điểm C, D, O di động.
HS quan sát. 
- Trong hình thoi hai đường chéo vuông góc với nhau => AOB = 900 hay O luôn nhìn AB dưới một góc bằng 900.
- Quỹ tích của điểm O là đường tròn đường kính AB.
- O không thể trùng A và B. Vì nếu O trùng A hoặc B thì hình thoi ABCD không tồn tại.
HS lên bảng trình bày. 
5. Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững quỹ tích cung chứa góc, cách vẽ cung chứa góc α, cách giải bài toán quỹ tích.
- Bài tập 44, 46, 47, 48 tr 86, 87 SGK.
- Ôn cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác, các bước giải bài toán dựng hình.
----------------------------------------------------------