Kiểm tra 45 phút môn: Hình học 12 - Chương III

TRÖÔØNG THCS VAØ THPT PHI LIEÂNG
LÔÙP:
HOÏ VAØ TEÂN:
KIEÅM TRA 45 PHÚT
MOÂN: Hình học 12
Ngaøy .ThaùngNaêm 2009
ÑIEÅM
LÔØI PHEÂ CUÛA GIAÙO VIEÂN
Đề A
C©u 1 (3.0 ®iÓm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình: 
Và mặt phẳng (P) có phương trình: x − y + 3z + 2 = 0.
1. Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (P).
Câu 2 (3.0 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d và d' lần lượt có phương trình:
d: d’: 
1. Chứng minh rằng hai đường thẳng d và d’ vuông góc với nhau.
2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm K(1;− 2;1) và vuông góc với đường thẳng d'.
Câu 3: (4.0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm: A(1; −1; 2), B(1; 3; 2), C( 4; 3; 2), D(4; −1; 2). 
1. Chứng minh rằng A, B, C, D là bốn điểm đồng phẳng. 
2. Gọi A’ là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng Oxy. Hãy viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A’, B, C, D. 
3. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) Tại điểm A’.
Bài làm:
TRÖÔØNG THCS VAØ THPT PHI LIEÂNG
LÔÙP:
HOÏ VAØ TEÂN:
KIEÅM TRA 45 PHÚT
MOÂN: Hình học 12
Ngaøy .ThaùngNaêm 2009
ÑIEÅM
LÔØI PHEÂ CUÛA GIAÙO VIEÂN
Đề B
C©u 1 (3.0 ®iÓm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình: 
Và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x − y + z − 7 = 0.
1. Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (P).
Câu 2 (3.0 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d và d' lần lượt có phương trình:
d: d’: 
1. Chứng minh rằng hai đường thẳng (d) và (d') vuông góc với nhau.
2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm H(5;− 3; 0) và vuông góc với đường thẳng d’ .
Câu 3: (4.0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm: A(1;−1; 2), B(1; 3; 2), C(4; 3; 2), D(4;−1; 2). 
1. Chứng minh rằng A, B, C, D là bốn điểm đồng phẳng. 
2. Gọi A’ là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng Oxy. Hãy viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A’, B, C, D. 
3. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) Tại điểm A’.
Bài làm:
 SỞ GD VÀ ĐT LÂM ĐỒNG 	 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA 45’ 
Trường THCS và THPT Phi Liêng	 CHƯƠNG III – HÌNH HỌC 12
Đề A
Đề B
Câu 1: (3.0 điểm)
d: Û d: 
(P) : x − y + 3z + 2 = 0.
a. Tìm tọa độ giao điểm:
Xét PT: (2 + t) − (−1 + 2t) + 3(1 + 3t) + 2 = 0.
t = –1 (0.5)
Giao điểm A(1; –3; –2). (0.5)
b. Gọi (a) là mp chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (P).
Vecto chỉ phương của d: = (1; 2; 3).
Vecto pháp tuyến của (P): P= (1; –1; 3). (0.5)
[,P] = (9; 0; –3), chọn vecto pháp tuyến của mặt phẳng (a) là a= (3; 0; –1). (0.5)
Điểm M(2; –1; 1) Î (a). 
(a): 3(x – 2) + 0(y + 1) – (z – 1) = 0 (0.5)
Û 3x – z – 5 = 0. (0.5)
Câu 1: (3.0 điểm)
d: Û d: 
(P) : 2x − y + z – 7 = 0.
a. Tìm tọa độ giao điểm:
Xét PT: 2(1 + 2t) − t + (–1 + 3t) – 7 = 0.
t = 1 (0.5)
Giao điểm A(3; 1; 2). (0.5)
b. Gọi (a) là mp chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (P).
Vecto chỉ phương của d: = (2; 1; 3).
Vecto pháp tuyến của (P): P= (2; –1; 1). (0.5)
[,P] = (4; 4; –4), chọn vecto pháp tuyến của mặt phẳng (a) là a= (1; 1; –1). (0.5)
Điểm M(1; 0; –1) Î (a). 
(a): (x – 1) + (y – 0) – (z + 1) = 0 (0.5)
Û x + y – z – 2 = 0. (0.5)
Câu 2 : (3.0 điểm)
d: VTCP của d: = (1; 2; 1) 
d’: VTCP của d’: = (1; –2; 3)
a. Ta có : .= 1.1 + 2.( –2) + 1.3 = 0
 Þ ^ Û d ^ d’.
b. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm K(1;−2; 1) và vuông góc với đường thẳng d’ có vecto pháp tuyến là = (1; –2; 3), có dạng:
 (x – 1) – 2(y + 2) + 3(z – 1) = 0.
Û x – 2y + 3z – 8 = 0.
Câu 2 : (3.0 điểm)
d: VTCP của d: = (–1; 2; 4) 
d’: VTCP của d’: = (2; 3; –1)
a. Ta có : .= (–1).2 + 2.3 + (–1).4 = 0
 Þ ^ Û d ^ d’.
b. Phương trình mặt phẳng đi qua điểm H(5;−3; 0) và vuông góc với đường thẳng d’ có vecto pháp tuyến là = (2; 3; –1), có dạng:
 2(x – 5) + 3(y + 3) – (z – 0) = 0.
Û 2x + 3y – z – 4 = 0.
Câu 3: (4 điểm)
a. (1 điểm)
Mặt phẳng (BCD):= (3; 0; 0), = (3; -4; 2), 
[,] = (0; 0; -12), chọn VTPT (0; 0; 1)
Chọn điểm B(1;3;2), mp(BCD): z – 2 = 0
Vì A Ï (BCD) nên A,B,C,D cùng thuộc một mp.
b. Điểm A’(1; -1; 0) (1.0)
Mặt cầu (S) có đường kính là A’C, có phương trình
(S): (x – )2 + (y – 1)2 + (z– 1)2 = (1.0)
c. Mặt phẳng tiếp diện của (S) tại điểm A’ lấy vecto = (3 ; 4 ; 2) làm Vecto pháp tuyến
Có dạng : 3x + 4y + 2z – 1 = 0 (1.0)
Ngày soạn: 28/ 3 /2009	Tuần: 30
Ngày dạy: 3/ 4 /2009	Tiết: 40
BÀI KIỂM TRA 45’ CHƯƠNG III
Mục đích
Về kiến thức: Kiểm tra học sinh kiến thức về toàn bộ chương : Phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng, mặt cầu, vị trí tương đối hai đường thẳng.
Về kĩ năng: Yêu cầu học sinh hiểu bài, trình bày chính xác và biết vận dụng chứng minh hình học.
Thái độ: Tự giác, nghiêm túc. Cẩn thận trong tính toán và chứng minh hình. Rèn luyện tư duy logic và trí tưởng tượng không gian.
Chuẩn bị
GV: Chuẩn bị đề .
HS: Đã được ôn tập và tự làm bài tập ở nhà.
Nội dung
Gồm 2 đề, mỗi đề 3 câu tương đương, một câu chung.
Đề có phân loại đối tượng học sinh: 6 điểm (Câu 1, 2) cho học sinh trung bình và yếu, 2 điểm cho học sinh khá, 2 điểm cho học sinh giỏi.
Hình thức kiểm tra:
HS được tổ chức kiểm tra chung, (cùng thời gian, cùng đề).
Thống kê điểm
Lớp
0.5 ® 3.4
3.5 ® 4.9
5 ® 6.4
6.5 ® 7.9
8 ® 10
12A1
12A2
Khối
Kinh nghiệm: 	
Ngày soạn: 29/ 3 /2009	Tuần: 31
Ngày dạy: 6/ 4 /2009	Tiết: 31
CHỮA BÀI KIỂM TRA 45’ CHƯƠNG III
Mục đích
Về kiến thức: Củng cố kiến thức thông qua việc chữa một đề kiểm tra, nhắc nhở những lỗi sai học sinh gặp phải. Qua đây học sinh nhận ra sai sót và tự điều chỉnh về sau.
Về kĩ năng: Học sinh hiểu bài, trình bày chính xác và khoa học.
Thái độ: Tự giác, nghiêm túc. Có tinh thần học hỏi, sửa chữa sai lầm.
Chuẩn bị
GV: Chuẩn bị đề .
HS: Chuẩn bị đặt câu hỏi phát vấn.
Nội dung
Ổn định lớp.
Nhận xét bài làm
Chữa đề
Phát bài kiểm tra
Trả lời thắc mắc, sửa chữa
Kinh nghiệm: