Phiếu học tập: Quy tắc cộng và nhân

PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1Nội dung quy tắc cộng? Aùp dụng giải các bài tập sauNhóm 1: Một trường trung học phổ thông có 660 HS khối 10, 430 HS khối 11 và 380 HS khối 12. Chọn ngẫu nhiên một HS khối 10 hoặc 11 hoặc 12 để phát biểu trong buổi lễ ra quân hưởng ứng ATGT. Hỏi có bao nhiêu cách chọn HS như vậy?Nhóm 2: Một hộp có 10 viên bi trắng, 20 viên bi xanh và 30 viên bi màu đỏ. Số cách chọn ngẫu nhiên một viên bi trong hộp đó là bao nhiêu cách?Nhóm 3: Một đội thể thao có 20 vận động viên nam và 15 vận động viên nữ tham gia thi đấu bóng bàn. Khi đó, số cách chọn ra một vận động viên nam hoặc nữ thi đấu là bao nhiêu?Nhóm 4: Một lớp 40 HS, trong đó có 15 bạn học giỏi môn hóa , 20 bạn học giỏi môn toán, 10 bạn vừa học giỏi hóa vừa giỏi toán. Khi đó, số bạn không học giỏi môn nào trong hai môn đó là bao nhiêu?Đáp án: 1) 1470 HS 2) 60 cách 3) 35 cách 4) 15 HS Quy tắc cộngGiả sử 1 công việc có thể được thực hiện theo phương án A hoặc phương án B. Có n cách thực hiện phương án A và m cách thực hiện phương án B. Khi đó công việc có thể được thực hiện bởi m+n cách.Giả sử 1 công việc có thể được thực hiện theo một trong k phương án A1, A2, , Ak. Có n1 cách thực hiện theo phương án A1, n2 cách thực hiện theo phương án A2,  và nk cách thực hiện theo phương án Ak. Khi đó công việc có thể được thực hiện bởi n1 + n2 +  + nk cáchLưu ý: Quy tắc cộng mở rộngCho hai tập hợp hữu hạn A và BKhi đó số phần tử của bằng số phần tử của Acộng với số phần tử của B trừ đi số phần tử của .Tức là: Ví dụTrong một trường THPT, khối 11 có: 160 HS tham gia câu lạc bộ toán học, 140 HS tham gia câu lạc bộ tin học, 50 HS tham gia cả hai câu lạc bộ và 100 HS không tham gia câu lạc bộ nào trong hai câu lạc bộ nêu trên. Hỏi khối 11 có bao nhiêu học sinh? GiảiGọi tập hợp HS khối 11 tham gia CLB toán học và tin học lần lượt là A và B. Khi đó tập hợp HS khối 11 tham gia CLB (Toán hoặc tin) là Theo đề ta có: Theo quy tắc cộng mở rộng, số HS khối 11 tham gia câu lạc bộ (Toán hoặc tin) là Vậy khối 11 có 250 + 100 = 350 học sinhPhiếu học tập số 2Nội dung của quy tắc nhân?Quy tắc nhân khác với quy tắc cộng như thế nào?Aùp dụng quy tắc nhân giải các bài tập sauNhóm 1: Một lớp có 15 HS nam và 20 HS nữ, em nào cũng có thể tham gia đánh bóng bàn. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 HS của lớp tham gia thi đấu bóng bàn theo đôi nam nữ?Nhóm 2: Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số gồm ba chữ số khác nhau được thành lập từ 6 chữ số đó?Nhóm 3: Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số của nó đều chẵn?Nhóm 4: Một khóa số có 3 vòng, mỗi vòng có các khoảng gắn các số tự nhiên từ 0 đến 9. Người ta có thể chọn trên mỗi vòng một số để tạo thành khóa cho mình. Khi đó số cách tạo ra các khóa số gồm ba số là bao nhiêu cách? Đáp án: 1) 300	 2) 120	c) 20	d) 1000Quy tắc nhânGiả sử 1 công việc bao gồm hai công đoạn A và B. Có n cách thực hiện công đoạn A và m cách thực hiện công đoạn B. Khi đó công việc có thể được thực hiện bởi m.n cách.Giả sử 1 công việc nào đó bao gồm k công đoạn A1, A2, , Ak. công đoạn A1 có n1 cách thực hiện, công đoạn A2 có n2 cách thực hiện,  và công đoạn Ak có nk cách thực hiện. Khi đó công việc có thể được thực hiện bởi n1 . n2  nk cáchVí dụTrong một trường THPT có 100 HS khối 10, 150 HS khối 11 và 200 HS khối 12. Người ta muốn cử ra ba người, mỗi người thuộc một khối để thay mặt HS trường tham gia trại hè. Khi đó số cách có thể cử ngẫu nhiên ba HS của trường đó dự trại hè là bao nhiêu? GiảiChọn HS khối 10: có 100 cách chọnChọn HS khối 11: có 150 cách chọnChọn HS khối 12: có 200 cách chọnVậy số cách có thể cử ngẫu nhiên ba HS của trường đó dự trại hè là 100 x 150 x 200 = 3.000.000 cách chọnLưu ýKhi hai hành động A và B cùng xảy ra đồng thời thì ta sử dụng quy tắc nhân, còn khi hoặc xảy ra hành động A hoặc xảy ra hành động B thì ta sử dụng quy tắc cộng MỘT SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUANCâu 1: Từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng ôtô, tàu hỏa hoặc tàu thủy. Mỗi ngày có 25 chuyến ôtô, 10 chuyến tàu hỏa, 15 chuyến tàu thủy. Khi đó, một người muốn đi từ tỉnh A đến tỉnh B có thể lựa chọn số cách đi khác nhau làa. 10	b. 15	c. 25	 d. 50Câu 2: Một đội thi đấu bóng bàn có 6 vận động viên nam và 5 vận động viên nữ. Khi đó, số cách chọn ngẫu nhiên một đôi nam nữ thi đấu trong số các vận động viên đó làa. 11	b. 30	c. 6	d. 5Câu 3: Cho tập A gồm m phần tử, tập B gồm n phần tử. Khi đó số cách chọn ngẫu nhiên một cặp (x, y) trong đó x thuộc A và y thuộc B làa) n	b) m + n	c) m.n	d) mCâu 4: Cho tập A gồm m phần tử, tập B gồm n phần tử và tập C có p phần tử. Gọi D là tập hợp các bộ gồm ba phần tử x, y, z với x, y, z lần lượt thuộc A, B, C. Khi đó số phần tử của tập D làa) m	b) m + n + p	c) mn + np + mp	d) m.n.pCâu 5: Đầu xuân, bốn bạn A, B, C, D muốn rủ nhau đi chơi nhưng chưa biết khởi hành thế nào cho tiện, do đó họ quy ước nếu ai xuất phát đầu tiên sẽ đến nhà bạn thứ hai, sau đó cả hai bạn đó sẽ tiếp tục đến nhà bạn thứ ba, và cứ thế cho đến khi có mặt cả bốn bạn. Khi đó số cách có thể xảy ra một cách ngẫu nhiên làa) 4	b) 16	c) 24	d) 1Câu 6: Một đề thi có 5 câu là A, B, C, D, E. Để có những đề khác nhau mà vẫn đảm bảo mức độ tương đương, người ta đảo thứ tự các câu hỏi đó. Khi đó, số đề khác nhau có được làa) 5	b) 3125	c) 120	d) 25Câu 7: Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Khi đó, số các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số đó làa) 46656	b) 720	c) 36	d) 1Câu 8: Bạn Nam có 3 áo sơ mi khác nhau, 4 quần dài khác nhau, 3 đôi giày khác nhau và 6 đôi dép khác nhau. Hỏi bạn Nam có mấy cách chọn 1 áo, 1 quần và 1 đôi giày hoặc 1 áo, 1 quần và 1 đôi dép?a) 108	b) 104	c) 16	d) 106Câu 9: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số? (không nhất thiết các chữ số khác nhau)a)5200	b) 4500	c) 4200	d) 5000Câu 10: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau?a) 2486	b) 2056	c) 2406	d) 2296Câu 11: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi 1 và chia hết cho 5?a) 5506	b) 5712	c) 5648	d) 5694Câu 12: Từ các chữ số 1, 3, 5, 7, 9 ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lớn hơn 4000 và gồm 4 chữ số khác nhau đôi một?a) 9	b) 80	c) 86	d) 72Sau bài học các em cần lưu ýKiến thứcHS cần nắm được thật vững hai quy tắc đếm cơ bản, biết so sánh hai quy tắc đóKỹ năngVận dụng được hai quy tắc đếm trong những trường hợp thông thườngBiết được khi nào sử dụng quy tắc cộng, quy tắc nhânBiết phối hợp hai quy tắc này trong việc giải các bài toán tổ hợp đơn giảnTư duy, thái độRèn khả năng tư duy, nhận xét, đánh giá vấn đềTính cẩn thận, nghiêm túc trong học tậpThấy được ứng dụng của các quy tắc đếm trong thực tiễn đời sống SLIDE15BẠN ĐÃ ĐÚNG! BẠN THẬT GIỎI! XIN CHÚC MỪNG!!SLIDE10SLIDE9SLIDE12SLIDE11BẠN ĐÃ SAI! THẬT XẤU HỔ! CẦN CỐ GẮNG THÊM!!SLIDE10SLIDE9SLIDE12SLIDE11BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC. CHÚC CÁC EM HỌC TỐT!