Tham luận: Một vài đổi mới trong việc tổ chức ôn thi tốt nghiệp môn Toán lớp 12

c có trên tập số phức. Giải phương trình bậc hai hệ số phức. (Bài 2, 10, 12, 13, 15, 16, 17 tr30, 31 sách CHUẨN BỊ KIẾN THỨC ÔN THI TNTHPT&ĐH).
1/ Cho số phức z = 4 – 3i .Tìm
 a) z2 (Đs: 7 – 24i)	 b) (Đs: )
 c) (Đs: 4 + 3i )	 d) z + z2 + z3 (Đs: -33 - 144i)
2/ Tìm môđun và argumen của số phức : (HD : nhân lượng liên hợp của mẫu )
3/ Tìm căn bậc hai của số phức : a) z = 0 + i b) (Đs: )
4/ Giải các phương trình sau trên tập số phức :
 a) 2x2 – 5x + 4 = 0 	b) x2 – 6x + 25 = 0 
 c) x2 – 3x + 10 = 0 	d) x4 + 5x2 + 4 = 0(đặt t = x2 ; x1 = i , x2 = 2i)
5/ Giải phương trình : 
 a) x2 + ix + i -1 = 0 	 b) (x - i)(x2 + 1)(x3 + 1) = 0 
6/ Giải phương trình : ở đây là số phức liên hợp của z. (HD: Gọi: z = a + bi suy ra = a -bi , thay vào pt, dùng đk bằng nhau của 2 số phức, suy ra hệ: tìm được 4 nghiệm (0; 0) , (1; 0); Suy ra có 4 số phức 
Tiết 5,6,7,8 Chủ đề: Tính diện tích, thể tích.
Mục đích yêu cầu : Học sinh biết:
+ Chứng minh : đường thẳng vuông góc mặt phẳng, đt vuông góc đt.
+ Tính diện tích hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay, mặt cầu
+ Tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón , khối cầu. 
1/ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với cạnh bên SB bằng .
Tính thể tích khối chóp S.ABCD 
Chứng minh trung điểm cạnh SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
2/ Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi I là trung điểm cạnh BC.
Chứng minh SA vuông góc với BC
Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a. 
3/ Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC = b, đồng thời đường chéo BC’ của mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 300.
Tính độ dài AC’ 
Tình thể tích khối lăng trụ 
4/ Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD 
Biết AB = a, SA = l, tính thể tích khối chóp theo a và l 
 b) Biết SA = l, góc giữa mặt bên và đáy bằng a tính thể tích khối chóp theo l và a.
5/ Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có SA = 3a vuông góc với đáy và đáy là hình thang vuông đáy lớn AD = 2a, đáy nhỏ BC = a, đường cao AB = a.
Tính thể tích khối chóp S.ABCD 
 Gọi E là trung điểm AD, tính thể tích khối chóp SCDE 
6/ Cho hình chóp SABC có đường cao SA = 5. Đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B và BA = 3, BC = 4. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC. 
7/ Cho đường tròn tâm O, bán kính AB bằng 2R nằm trong mặt phẳng (P) .Gọi O1 là điểm đối xứng của O qua A, giả sử S là điểm sao cho SO1 vuông góc với (P) và SO1= 2R. Tính thể tích của khối cầu đi qua đường tròn đã cho và điểm S. 
8/ Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích mặt cầu có bán kính bằng a. Hãy tính 
 a ) Thể tích hình trụ 
 b) Diện tích thiết diện qua trục của hình trụ 
9/ Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông
 a) Tình diện tích và thể tích hình cầu ngoại tiếp hình trụ 
 b) Một mặt phẳng (P) song song với trục của hình trụ cắt đáy hình trụ theo dây cung bằng bán kính đáy hình trụ. Tính diện tích các thiết diện của hình trụ và hình cầu ngoại tiếp hình trụ khi cắt bởi mặt phẳng (P) 
v TUẦN 3: (27/04 → 03/05)
Tiết 1,2, 5,6 : Chủ đề 1: Khảo sát hàm số::
Mục đích yêu cầu: 
 - Học sinh biết:
 + Xét sự đồng biến, nghịch biến của 1 hàm số, điều kiện để 1 hàm số luôn tăng hoặc luôn giảm trên 1 tập hợp.
 + Tìm cực trị của một hàm số, điều kiện để hàm số có cực trị.
 + Khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc 3, trùng phương.
- Các kĩ năng cần đạt: Xét dấu nhị thức, tam thức, các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
1/ Xét chiều biến thiên của các hàm số sau: 
	a/ y = x3 + 3x2 – 9x + 6	b/ y = -x4 + 2x2 – 1
	c/ 	d/ 
3/ Xét chiều biến thiên của các hàm số sau: 
	a/ y = -x3 + 3x + 2 b/ y = x4 – 2x2 – 1 c/ 	d/ (NC)
3/ Tìm các giá trị của tham số m để hàm số 
	 đồng biến trên R
4/ Tìm cực trị của các hàm số sau: 
	a/ 	b/ 
	c/ (NC)	d/ 
5/ Cmr : với mọi giá trị của tham số m thì hàm số	 luôn có cực đại và 
cực tiểu
6/ Xác định m để hàm số có cực đại và cực tiểu 
7/ Định m để hàm số có cực đại và cực tiểu và hoành độ các điểm cực trị đều nhỏ hơn 2. 
8/ a) Định m để hàm số đạt cực trị tại x = 1.
 b) Định a, b, c, d để hàm số đạt cực tiểu bằng 0 tại x = 0 và đạt cực đại bằng tại x = 
9/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:
Tiết 3,4 Chủ đề2: Hàm lũy thừa, hàm số mũ.
Mục đích yêu cầu: Giúp học sinh biết: 
Giải phương trình mũ dạng đưa về cùng cơ số, đặt ẩn phụ.
Bài 1: Giải các phương trình:
1/. (0,2)x-1 = 1	2/. 	3/. 	4/. 
5/. 	 6/. 	7/. 
8/. 	 9/. 3x.2x+1 = 72	 10/. 
11/ 	 12/ 5x+1 + 6. 5x – 3. 5x-1 = 52
13/ 2. 3x+1 – 6. 3x-1 – 3x = 9 	14/ 4x + 4x-2 – 4x+1 = 3x – 3x-2 – 3x+1	
Bài 2: Giải các phương trình.
1/ 4x + 2x+1 – 8 = 0	 2/ 4x+1 – 6. 2x+1 + 8 = 0 3/ 34x+8 – 4. 32x+5 + 2
4/ 31+x + 31-x = 10 5/ 5x-1 + 53 – x = 26	6/ 9x + 6x = 2. 4x 
7/ 4x – 2. 52x = 10x	 8/ 27x + 12x = 2. 8x 9/ 
10/ 11/ 
12/ 13/ 32x+4 + 45. 6x – 9. 22x+2 = 0	
Tiết 7,8 Chủ đề 6: Phương pháp tọa độ trong không gian.
Mục đích yêu cầu : Học sinh biết:
+ Tìm 1 điểm thỏa điều kiện cho trước. Viết pt mặt cầu biết tâm và bán kính.
+ Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
+ Góc giữa 2 đường thẳng, điều kiện 4 điểm đồng phẳng, không đồng phẳng.
1/ Cho các điểm A(2; 1; -2), B(3; 0; 1), C(2; -1; 3), D Î Oy
 a) Tính diện tích của tam giác ABC
 b) Tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC
 c) Tìm tọa độ của điểm D để tứ diện DABC có thể tích bằng 5
 d) Tính góc giữa hai đường thẳng OA và BC
2/ Cho (S) có phương trình x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 4z = 0
 a) Xác định tọa độ tâm và bán kính của (S) 
 b) Xác định tọa độ giao điểm của (S) với các trục tọa độ
3/ Viết phương trình mặt cầu trong các trường hợp sau:
 a) Tâm I(1; 0; -2), đường kính bằng 4 	
 b) Đường kính AB với A(3; 2; -1), B(1; 1; 2)
 c) Tâm là gốc tọa độ, tiếp xúc với mặt cầu tâm I(1;-2;2), bán kính bằng 1
 d) Tâm I(3; -1; -4), tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) 	
 e) Tâm I(2; -1; -1), đi qua điểm A(0;1;2)
4/ Tìm a để 4 điểm A(4; 2; 1), B(2; -1; 3), C(-1; 2; 3), D(1; a; 2) cùng thuộc một mặt phẳng 
5/ Cho hai điểm A(-2; 0; 0), B(1; 0; 1) và mp(P): 2x – 4y + z – 1 = 0. Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng AB và mp(P). Xét vị trí tương đối của 3 điểm A, I, B. 
6/ Cho đường thẳng D: và điểm A(3; 4; 5). Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên D. Tính khoảng cách từ A đến D.	
* 7/ Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1; -1; 0), B(2; 0; -1) và mp(P) có phương trình: 2x + y + z + 1 = 0. Hãy xác định tọa độ của điểm C thuộc mp(P) sao cho mp(BAC) vuông góc với mp(P) đồng thời tam giác ABC có diện tích bằng .	
v TUẦN 4: (04/05 →10/05)
Tiết 1,2, 3,4,7,8 : Chủ đề 1: Khảo sát hàm số::
Mục đích yêu cầu: Học sinh biết:
 + Khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc 3, hàm hữu tỉ .
 + Viết pttt của đồ thị hàm số tại 1 điểm, đi qua 1 điểm, có hệ số góc cho trước.
 + Giao điểm 2 đồ thị.
 + Giải pt bằng đồ thị.
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số sau:
2/ Cho hàm số 
KSHS
Dùng (C) biện luận theo k số nghiệm của pt 
Dùng (C) biện luận theo m số nghiệm của pt 
3/ Cho hàm số 
KSHS
 b) Dùng (C) biện luận theo k số nghiệm của pt 
4/ Tìm tham số m để pt sau có 6 nghiệm phân biệt: 
ĐS: 4 < m < 5 
5/ Khảo sát các hàm số sau:
 a) 	 b) 
 e) (NC)	 f) (NC)
6/ Cho hàm số y = (4 – x)(x – 1)2 
 a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
 b) Gọi M là giao điểm của (C) và Oy, (d) là đường thẳng đi qua M và có hệ số góc m, xác định m để (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt. 	
7/ Cho hàm số: y = x3 – 3x2 + 2
 a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
 b) Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của (C) 
 c) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(0;3) 
8/ Cho hàm số 
 a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
 b) Lập PTTT của (C) song song với đường phân giác thứ hai của mặt phẳng tọa độ. 
 c) Cmr : đường thẳng (d): y = x + m luôn cắt (C) tại hai điểm thuộc hai nhánh phân biệt 
9/ Cho đường cong . Viết PTTT của (C)
Tại điểm có tung độ bằng 4 b)Tại điểm 
10/ Cho 
Viết PTTT của (C) đi qua điểm A(2; -4) 
 b)Viết PTTT của (C) đi qua điểm 
11/ Cho hàm số có đồ thị (C)
KSHS
Viết PTTT của (C) tại các giao điểm của (C) với trục hoành
Viết PTTT của (C) đi qua A(0; 1)
12/ Cho hàm số có đồ thị (H)
Viết PTTT của (H) có hệ số góc bằng -3 
Viết PTTT của (H) song song với đường thẳng 
Viết PTTT của (H) vuông góc với đường phân giác thứ nhất
Tiết 5,6 Chủ đề2: Hàm lũy thừa, hàm số mũ.
Mục đích yêu cầu: Giúp học sinh biết: 
Giải pt lôgarít bằng pp đưa về cùng cơ số, đặt ẩn phụ.
Giải hệ pt mũ và lôgarít .
13/ Giải các phương trình.
a) log2x(x + 1) = 1	b) log2x + log2(x + 1) = 1	
c) log(x2 – 6x + 7) = log(x – 3)	d) log2(3 – x) + log2(1 – x) = 3	 e) log4(x + 3) – log2(2x – 7) + 2 = 0 	*f) 	 *g) log2(2x+1 – 5) = x
* 14/ Giải các phương trình. 
 a) log22(x - 1)2 + log2(x – 1)3 = 7	 b) 
15 / Giải các hệ phương trình: 
 a) 	 b) 	 
 c) d) 
e) 	 f) 
v TUẦN 5: (11/05 →17/05)
Tiết 1,2, 5,6 : Chủ đề 1: Khảo sát hàm số::
Mục đích yêu cầu: Học sinh biết: 
 + Khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc 3, trùng phương, hữu tỉ dạng tổng hợp.
 + Tìm GTLN, GTNN của một hàm số.
Các kĩ năng cần đạt: Các bước tìm GTLN, GTNN của 1 hàm số trên 1 đoạn.
1/ Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau:
 a) f(x) = 1 + 8x – 2 x2 trên [–1; 3]	b) f(x) = x3 –3 x2 +1 trên [–2; 3]
 c) f(x) = 1 + 4x3 –3x4	 	d) f(x) = trên khoảng (1; +¥)	
2/ Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau:
 a) trên [–1; 1] 	b) trên [–3; 3] 
 c) f(x) = sin2x – x trên 
3/ Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau:
 a) 	 b) 	
 c) 	 	d) 
4/ Cho hàm số có đồ thị là (C).
KSHS . Chứng minh (C) có tâm đối xứng.
Viết PTTT của (C) tại điểm uốn. Khảo sát VTTĐ của (C) và tiếp tuyến này.
Viết PTTT của (C) đi qua điểm A(0; 3)
Dùng (C) biện luận số nghiệm pt: theo k
5/ Cho hàm số (1) có đồ thị là (Cm)
KSHS khi m = 5
Biện luận theo k số nghiệm của pt 
c) Biện luận theo m số cực trị của hàm số (1).
*d) Xác định m để (Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm phâm biệt lập thành cấp số cộng. Xác định cấp số cộng này
6/ Cho hàm số 
 a) KSHS và vẽ đồ thị (H) 
Biện luận theo a số giao điểm của (H) và đường thẳng (d) : y - 2x – a = 0
 c) Tìm toạ độ các giao điểm của (H) và parabol . Viết phương trình các tiếp tuyến của (H) tại các giao điểm ấy.
Tiết 3,4 Chủ đề 2: Hàm lũy thừa, hàm số mũ.
Mục đích yêu cầu: Giúp học sinh biết: Giải bất phương trình mũ và lôgarít.
7/ Giải các bất phương trình.
 a) 	 b) 27x < c) 	 
 d) e) 
 f) 3x – 3-x+2 + 8 > 0	 g) 	
 h) log0,8(x2 + x + 1) < log0,8(2x + 5)
8/ Giải các bất phương trình: 
 a) 	b) 	 
 c) 	 d) 
 e)	 	 f) 	
Tiết 7,8 Chủ đề 6 :Phương pháp tọa độ trong không gian.
Mục đích yêu cầu : Học sinh biết: 
 + Viết pt đường thẳng. 
 + VTTĐ 2 đường thẳng.
9/ Chứng minh rằng hai đường thẳng d:và d’: chéo nhau và vuông góc nhau
10/ Lập ptrình đường thẳng d biết : 
 a) d đi qua A(0; 1; 2) và vuông góc với (P): x – 2y + 1 = 0	 
 b) d đi qua B(–1; 2; –3) song song với (Q): x + 2y – z = 0, vuông góc với d’: 
c) d tiếp xúc với mặt cầu (S): x2 + y2 +z2 +2x – 4y – 1 = 0 tại C(1; 1; 1) và tạo với Oz góc 450	
11/ Lập phương trình tham số của đường vuông góc chung của hai đường thẳng 
 và 	
12/ Tìm phương trình tham số của hình chiếu của đường thẳng 
trên mặt phẳng (Oxz) 
13/ Viết phương trình tham số của đường thẳng d biết d là giao tuyến của hai mặt phẳng (a): x + z – 1 = 0 và (b): 2x – 2y +3z +1 = 0	
14/ Viết phương trình tham số của đường thẳng d’ và hình chiếu vuông góc của đường thẳng d: trên mặt phẳng (a): x + y – z + 1 = 0 
15/ Viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (a): x + 2 y + 1 = 0 và cắt cả hai đường thẳng , và 
*16/ Cho hai đường thẳng và và A(2; 1; 3). Lập PTTS của đường thẳng d đi qua A, cắt d2 đồng thời vuông góc với d1 
17/ Xét VTTĐ của các cặp đường thẳng d và d’ có phương trình 
 a) và 
 b) và 	
*18/ Cho đường thẳng d: và điểm A(1; 1; –2). Lập phương trình tham số của đường thẳng D qua A sao cho D ^d và song song với (Oxy)
v TUẦN 6: (18/05 →24/05)
Tiết 1,2, 5,6 : Chủ đề 1: Khảo sát hàm số::
Mục đích yêu cầu: Học sinh biết: 
 + Khảo sát và vẽ đồ thị hàm bậc 3, trùng phương, hữu tỉ.
 + Viết pttt 3 loại. 
 + Giao điểm 2 đồ thị 
 + GTLN, GTNN.
1/ Cho hàm số có đồ thị là (C) 
KSHS
 b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành và các đường thẳng 
x = 2; x = 4.
 c) Một đường thẳng (d) đi qua O và có hệ số góc k. Với giá trị nào của k thì (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt
2/ Cho hàm số có đồ thị (C)
KSHS
Cmr : có 3 tiếp tuyến của (C) xuất phát từ A(0; 4) viết pt các tiếp tuyến đó. 
3/ Cho hàm số 
KSHS .Tìm các điểm trên (C) có toạ độ là các số nguyên
Chứng minh rằng không có tiếp tuyến nào của (C) đi qua tâmđối xứng.
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và các trục toạ độ
4/ Cho đường cong . Viết PTTT của (C) tại điểm có tung độ bằng 4 
5/ Viết PTTT của đi qua điểm 
6/ Cho hàm số có đồ thị (H) .Viết PTTT của (H) vuông góc với đường phân giác thứ nhất
7/ Chứng minh rằng ba đồ thị của ba hàm số sau tiếp xúc nhau tại một điểm.
* 8/ Cho hàm số : có đồ thị là (Cm). Định m để (Cm):
Cắt Ox tại 3 điểm phân biệt. 
Cắt Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương.
9/ Tìm GTLN, GTNN của các hàm số sau trên các đoạn đã chỉ ra.
Tiết 3,4 Chủ đề 3 Tích phân.
Mục đích yêu cầu: Giúp học sinh biết: tính tích phân bằng PP đổi biến và tích phân từng phần
10/ Tính các tích phân sau : 
k) l) m) 
 n) 
11/ Tính dthp giới hạn bởi các đường và y = x-1 
12/ Tính dthp giới hạn bởi và trục hoành 
13/ Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo nên khi ta quay miền D giới hạn bởi các đường y = lnx, y = 0, x = 2 quanh trục Ox 
14/ Tính TT khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh Ox 
Tiết 7,8 Chủ đề 6 :Phương pháp tọa độ trong không gian.
Mục đích yêu cầu : Học sinh biết:.
 + Viết pt mặt phẳng.
 + VTTĐ 2 mặt phẳng.
1/ Cho A(2; –2; 0), B(4; 2; –2) viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc AB và cách M(1; –1; 0) một khoảng bằng 3	
2/ Viết phương trình mp(P) song song Ox vuông góc (Q): x+ y + z = 0 và tiếp xúc với mặt cầu (S): 	
3/ Viết phương trình của mặt phẳng chứa giao tuyến của hai mặt phẳng 
(P): x – 2z = 0 ; (Q): 3x – 2y – z – 3 = 0 và vuông góc với (a): x – 2y + z + 5 = 0
4/ Cho hai mặt phẳng (a): 4x + ay + 6z – 10 = 0 ; (b): bx – 12y –12z + 4 = 0
 a) Xác định a, b để (a)//(b) rồi tính khỏang cách từ (a) đến (b) 
 b) Xác định a , b để (a)^(b) và điểm O cách đều (a) và (b) 
5/ Cho điểm M0(2; –1; –1). Viết phương trình mặt phẳng (P)
 a) qua M0 và song song với mặt phẳng (Oxy)	
 b) qua ba điểm M1, M2, M3 theo thứ tự là hình chiếu M0 trên Ox, Oy, Oz	
 c) Đi qua M0 và trục Ox	
6/ Viết phương trình mặt phẳng (a) qua M0(1; 2; 3) và vuông góc với BC trong đó B(–1; 0 ; 2) và C(3; 2; 1) 	
7/ Viết phương trình mặt phẳng (a) đi qua hai điểm A(3; 1; –1), B(2; –1; 4) và vuông góc với mặt phẳng 2x – y + 3z +1 = 0	
8/ Viết phương trình mp (a) qua M(1; –1; –2) song song Oz và vuông góc với x – 2 y + 2z + 3 = 0
9/ Viết phương trình mp (a) qua M0(–2; 3; –1) và vuông góc với hai mp (P): x – 2y + 2z + 3 = 0 và (Q): 2x + 3y + z – 1 = 0	
10/ Xác định giá trị của m để (P): 2x + my + 2mz + 5 = 0 vuông góc với (Q): 3x – 2y – 3z – 7 = 0
v TUẦN 7: (25/05 →30/05)
Tiết 1,2, 5,6, 7,8 : Chủ đề 1: Khảo sát hàm số::
Mục đích yêu cầu: Học sinh biết: 
 + Vận dụng các kiến thức đã học ở tuần 1→6 vào việc giải một bài thi tổng hợp theo cấu trúc đề thi TN THPT của Bộ
 + Các kỹ năng tìm hiểu đề thi và khai thác một cách triệt để những bài những ý có điểm mà học sinh có thể làm được.
 + Nhận biết được những thiếu sót nhược điểm trong quá trình nắm bắt kiến thức và cách khắc phục.
	ĐỀ SỐ 1 :
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm)
Cho hàm số 
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = (m2 + 2)x + m song song với tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thỉ (C) với trục tung.
Câu II (3, 0 điểm)
1 Giải phương trình: 
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x(ln x - 2) trên đoạn [l; e2].
3. Tính: 
Câu III (1,0 điểm)
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A và BC = a. Đường chéo của mặt bên ABB1A1 tạo với đáy góc 60o. Tính thể tích khối lăng trụ đó theo a.
II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm).
Thí sinh chỉ được quyền chọn một trong hai phần sau:
Phần A: 
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; -1), B(2; 0; 1) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y + 3z + 1 = 0.
1. Viết phương trình đường thẳng AB.
2. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P).
Câu V.a (1.0 điểm)
Tìm phần thực, phần ảo của số phức z = (2 - i)3.
Phần B:
Câu IV.b (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: A(1 ; 2; - 1), B(2; 0; 1) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x - y + 3z + 1 = 0.
1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa đường thẳng AB và vuông góc với mặt phẳng (P).
Câu V.b (1,0 điểm)
Thực hiện phép tính: .
ĐỀ SỐ 2 :
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số 
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Lập phương trình đường thẳng đi qua điềm cực đại của đồ thị (C) và vuông góc với tiếp tuyến của đồ thị (C) tại gốc tọa độ.
Câu II (3, 0 điểm)
1 Giải phương trình: 
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: trên đoạn .
3. Tính: 
Câu III (1,0 điểm)
Cho khối chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy. Mặt bên (SBC) tạo với đáy góc 600 Biết SB = SC = BC = a. Tính thể tích khối chóp đó theo a.
II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm).
Thí sinh chỉ được quyền chọn một trong hai phần sau:
Phần A:
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y + 4z - 7 = 0 và mặt phẳng (α) : x - 2y + 2z + 3 = 0 
1. Tính khoảng cách từ tâm I của mặt cầu (S) tới mặt phẳng (α). 
2. Viết phương trinh mặt phẳng (β) song song với mặt phẳng (α) và tiếp xúc với mặt cầu (S).
Câu V.a (1,0 điểm)
Giải phương trình sau trên tập số phức: 3x2 - 4x + 6 = 0.
Phần B:
Câu IV.b (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y + 4z - 7 = 0 và đường thẳng d : 
1. Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d và tiếp xúc với mặt cầu (S).
2. Viết phương trình đường thẳng đi qua tâm của mặt cầu (S), cắt và vuông góc với đường thẳng d.
Câu V.b (1,0 điểm)
Viết dạng lượng giác của số phức z2, biết z = 1 + i.
ĐỀ SỐ 3:
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3, 0 điểm)
Cho hàm số y = x4 - 2x2 - 3
1 . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Dùng đồ thị, tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: 
x4 - 2x2 - 3 = m . 
Câu II (3, 0 điểm)
1. Giải bất phương trình : 
2. Tính 
3. Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích 64 cm2, hãy xác định hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất.
Câu III (1,0 điểm)
Cho khối chóp S.ABCD có cạnh bên SA vuông góc với đáy; Cạnh bên SC tạo với đáy góc 600. Đáy ABCD là hình vuông có độ dài đường chéo là a. Tính thể tích khối chóp đó theo a.
II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm).
Thí sinh chỉ được quyền chọn một trong hai phần sau:
Phần A: 
Câu IV.a (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm: M(1; -2; l), N(1; 2; -5), P(0; 0; -3) và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 2x + 6y - 7 = 0.
1. Viết phương trình mặt phẳng (MNP) .
2. Viết phương trình mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (MNP) và tiếp xúc với mặt cầu (S)
Câu V.a (1,0 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol y = x2 và đường thẳng y = 2x + 3. 
Phần B:
Câu IV.b (2,0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm: M(0; 2; -2), N(0; 3; -1) và mặt cầ