Tham luận: Ôn tập theo cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT

= f(x) = x3-3(m+1)x2+3(m+1)x+1. Ñònh m ñeå haøm soá luoân ñoàng bieán treân từng khoaûng xaùc ñònh cuûa noù.	
	Kq:1 £ m £ 0
Ñònh mÎZ ñeå haøm soá y = f(x) = ñoàng bieán treân caùc khoaûng xaùc ñònh cuûa noù.
	Kq: m = 0
Xaùc ñònh tham soá m ñeå haøm soá y = x3-3mx2 + (m2 - 1)x + 2 ñaït cöïc ñaïi taïi x = 2. 	 Keát quaû : m = 11
Ñònh m ñeå haøm soá y = f(x) = x3 -3x2 + 3mx + 3m + 4 
	a. Khoâng coù cöïc trò.	
	b. Coù cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu.	
	Keát quaû :a) m ³ 1
	 b)m <1
Cho haøm soá . Xaùc ñònh m ñeå ñoà thò cuûa haøm soá coù 3 cực trị .
Bài 9: Cho hàm số . Giải phương trình 
Câu III (1 điểm):
	Hình học không gian (tổng hợp): tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay; tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay; tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. 
LUYỆN TẬP
Bài 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Tính thể tích của khối chóp, biết:
Cạnh đáy bằng 2cm, cạnh bên bằng 3cm.
Cạnh đáy bằng 2cm, cạnh bên hợp với đáy 1 góc 600.
Cạnh đáy bằng 2cm, mặt bên hợp với đáy 1 góc 600.
Bài 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Tính thể tích của khối chóp, biết:
Cạnh đáy bằng 2cm, cạnh bên bằng 2cm.
Cạnh đáy bằng 2cm, cạnh bên hợp với đáy 1 góc 600.
Cạnh đáy bằng 2cm, mặt bên hợp với đáy 1 góc 600.
Bài 3: Cho hình chóp S.ABC. Đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh huyền bằng , SA vuông góc với (ABC) .Tính thể tích khối chóp, biết:
SB hợp với đáy một góc 300.
(SBC) hợp với đáy một góc 450.
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCB) .Tính thể tích khối chóp, biết:
SC hợp với đáy một góc 450.
(SBC) hợp với đáy một góc 300.
Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCB) .Tính thể tích khối chóp, biết:
SC hợp với đáy một góc 450.
(SAC) hợp với đáy một góc 300.
Bài 6: Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bằng và đường cao h = 1 . Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .
Bài 8 :Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một với SA = 1cm,SB = SC = 2cm .Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện , tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu đó .
Bài 9: Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a , , . Tính độ dài đường sinh theo a .
Bài 10 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a .Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a .
Bài 11 : Tính tỉ số thể tích của hình lập phương và thể tích của hình trụ ngoại tiếp hình lập phương đó.
Bài 12: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB . Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ này .
Bài 13: Cho hình chóp S.ABC . Gọi M là một điểm thuộc cạnh SA sao cho MS = 2 MA . Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp M.SBC và M.ABC .
Bài 14: Cho hình vuông ABCD cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD),SA= 2a.
1. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
2. Vẽ AH vuông góc SC.Chứng minh năm điểm H,A,B,C,D nằm trên một mặt cầu.
Bài 15: Cho hình nón có bán kính đáy là R,đỉnh S .Góc tạo bởi đường cao và đường sinh là 600.
1. Hãy tính diện tích thiết diện cắt hình nón theo hai đường sinh vuông góc nhau.
2. Tính diện tích xung quanh của mặt nón và thể tích của khối nón.
Bài 16: Một hình trụ có diện tích xung quanh là S,diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính bằng a. Hãy tính
1. Thể tích của khối trụ
2. Diện tích thiết diện qua trục hình trụ
Bài 17: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD và O là tâm của đáy ABCD. Gọi I là trung điểm cạnh đáy CD.
1. Chứng minh rằng CD vuông góc với mặt phẳng (SIO).
2. Giả sử SO = h và mặt bên tạo với đáy của hình chóp một góc . Tính theo h và thể tích của hình chóp S.ABCD.
Bài 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . SA (ABCD) và SA = 2a .
1. Chứng minh BD vuông góc với mặt phẳng SC.
2. Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a .
Bài 19: Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh 2a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD. Khi quay hình vuông ABCD xung quanh trục MN ta được hình trụ tròn xoay . Hãy tính thể tích của khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ nói trên. 
Bài 20: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a, cạnh bên là .
1. Tính thể tích hình chóp S.ABCD
2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB
Bài 21: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD.
1. Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó.
2. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Bài 22: Tính thể tích của khối chóp S.ABC cho biết AB = BC = CA = ; góc giữa các cạnh SA, SB, SC với mặt phẳng (ABC) bằng .
Bài 23: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a . Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ này 
Bài 24: Cho ABC vu«ng t¹i B. SA (ABC).
1. X¸c ®Þnh mÆt cÇu ®i qua 4 ®iÓm: S, A, B, C
2. Cho AB = 3a; BC = 4a; SA = 5a. TÝnh b¸n kÝnh R cña mÆt cÇu ®ã	
Bài 25: Cho h×nh chãp tø gi¸c ®Òu S.ABCD cã AB = SA = a. X¸c ®Þnh t©m vµ b¸n kÝnh mÆt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp.	
II-Phần riêng (3 điểm):
	Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó.
1. Theo chương trình chuẩn: 
Câu IV.a (2 điểm):
Nội dung kiến thức:
	- Xác định tọa độ của điểm, vectơ.
	- Mặt cầu.
	- Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.
	- Tính góc, tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu.
LUỆN TẬP
Bài 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 0; 5) và hai mặt phẳng (P): và (Q) : .
1. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q) .
2. Viết phương trình mặt phẳng ( R ) đi qua giao tuyến (d) của (P) và (Q) đồng thời vuông góc với mặt phẳng (T) : . 
Bài 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A(2; 1; 1) ,B(0; 2; 1) ,C(0; 3; 0) D(1; 0; 1) .
1. Viết phương trình đường thẳng BC .
2. Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng .
3. Tính thể tích tứ diện ABCD .
Bài 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng , 
1. Chứng minh rằng đường thẳng và đường thẳng chéo nhau .
2. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng và song song với đường thẳng . 
Bài 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với các đỉnh là A(0;; 1) , B(-3; 1; 2) , C(1;; 4) .
1. Viết phương trình chính tắc của đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác .
2. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm C và vuông góc với mặt phẳng (OAB) với O là gốc tọa độ . 
Bài 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho D(-3; 1; 2) và mặt phẳng () qua ba điểm A(1; 0; 11), B(0; 1; 10), C(1; 1; 8).
1. Viết phương trình tham số của đường thẳng AC
2. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ()
3. Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R = 5. Chứng minh mặt cầu này cắt ()
Bài 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm: A(1; 0; -1); B(1; 2; 1); C(0; 2; 0). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC
1. Viết phương trình đường thẳng OG
2. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C.
3. Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu ( S).
Bài 7: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1; 2; 3) và đường thẳng d có phương trình .
1. Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc d.
2. Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng .
Bài 8: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A( 2; -1; 1), B( 0; 2; - 3) C( -1; 2; 0).
Chứng minh A,B,C không thẳng hàng .Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
Viết phương trình tham số của đường thẳng BC.
Bài 9: Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(5; -6; 1) và B(1; 0; -5)
Viết phương trình chính tắc của đường thẳng () qua B có véctơ chỉ phương (3; 1; 2).
Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa ()
Bài 10: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1; 0; 0); B(0; 2; 0); C(0; 0; 3)
Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C
Lập phương trình đường thẳng (d) qua C và vuông góc mặt phẳng (ABC)
Bài 11: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1; 0; 0); B(0; 2; 0); C(0; 0; 3) 
Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C
Gọi (d) là đường thẳng qua C và vuông góc mặt phẳng (ABC). 
	Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (Oxy).
Bài 12: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3), 
D(0; 3; -2).
Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
Viết phương trình mặt phẳng chứa AD và song song với BC.
Bài 13: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng và điểm A(3; 2; 0)
Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A lên d
Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d.
Bài 14: Cho đường thẳng và mặt phẳng.
Tìm tọa độ giao điểm A của d và 
Viết phương trình mặt cầu tâm A  và tiếp xúc mặt phẳng (Oyz).
Bài 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng .
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng (P).
Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng (P).
Bài 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz
Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1; 2; -3)và vuông góc với mặt phẳng (P):x-2y+ 4z - 35=0
Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(2; -1; 3), B(4; 0; 1), C(-10; 5; 3)
Bài 17: Trong khoâng gian Oxyz, cho ñieåm M(1; 2; 3)
Vieát phöông trình maët phaúng () ñi qua M vaø song song vôùi maët phaúng .
Vieát phöông trình maët caàu (S) coù taâm I(1; 1; 1) vaø tieáp xuùc vôùi maët phaúng ().
Bài 18: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm E (1; 2; 3) và mặt phẳng (P) : x + 2y – 2z + 6 = 0.
Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc toạ độ O và tiếp xúc với mặt phẳng (P) 
Viết phương trình tham số của đường thẳng (D) đi qua điểm E và vuông góc với mặt phẳng (P) .
Bài 19: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho với A(1; 4; -1), B(2; 4; 3) và C(2; 2; -1).
Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC.
Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.
Bài 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; -1; 3) và mặt phẳng (P) : x -2y -2z -10 = 0.
1. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P).
Bài 21: Cho A(1;2;3) ,(D):
Chứng minh A không thuộc (D)
Viết phương trình mp qua A và (D)
Bài 22: Cho (D): và (D’),
CM (D) và (D’) song song 
Viết phương trình mặt phẳng qua (D)và (D’)
Bài 23: Cho (D): và (D’),
Chứng minh (D) và (D’) cắt nhau
Lập phương trình mp chứa (D) và (D’)
Bài 24: Cho đường thẳng .
1. Chứng minh rằng đường thẳng cắt mp() và hãy tìm tọa độ giao điểm của chúng.
2. Viết phương trình mp(') đi qua điểm M0(1;2;-1) và vuông góc với .
Bài 25: Cho A(1; 2; -1), B(7; -2; 3)và đường thẳng :
1/ Chứng tỏ và đường thẳng AB đồng phẳng 
2/ Tính khoảng cách từ A và B đến đường thẳng . Viết phương trình mặt phẳng() chứa và AB.
Bài 26: Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 4x + 2y - 6z + 5 = 0 và hai đường thẳng:
(d1): ; (d2): .
1. Lập phương trình mặt phẳng () song song với (d1), (d2) và tiếp xúc với (S).
2. Xác định tọa độ tiếp điểm của (S) với ().
3. Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng (d1), (d2).
Câu V.a (1 điểm):
Nội dung kiến thức:
	- Số phức: môđun của số phức, các phép toán trên số phức. Căn bậc hai của số thực âm. Phương trình bậc hai hệ số thực có biệt thức ∆ âm.	
- Ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay. 
LUYỆN TẬP
Bài 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong :
1) y = x3 - x2 - x + 1, y = 0, x = 0, x = 2	2) y = - x, y = 0
3) y = -, y = 0	4) y = , y = 1, x = 0
5) y = , y = 0, x = -1	6) y = , y = 0
7) .	8).
9)	10) .
11) ;;x = 0
Bài 2: Tính thể tích các khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng xác định bởi :
y = (1 - x)3 ,y = 0, x = -1, quay quanh Trục Ox
y = - x, y = 0, quay quanh Trục Ox
y = -, y = 0,quay quanh Trục Ox
y= ,x=1,x=0,quay quanh Trục Ox
, y=0 , quayquanh Trục Ox
quay quanh Oy.
 y = sinx, y = 0, quay quanh Trục Ox.
 , quay quanh Trục Ox.
, y = 0, x = 0 và x = 3, quay quanh Trục Ox.
, y = 0, x = , x = ,quay quanh Trục Ox.
Bài 3: Hãy giải các phương trình sau trong tập C
4) 
5) 
6) 
Bài 4: Giải các phương trình sau với ẩn là z 
 	2) 
3) 	4) 
Bài 5: Hãy xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số z thoả mãn mỗi điều kiện sau:
1) 	2)
3) 	4) 
5) 	6) 
7) 	8) 
2. Theo chương trình nâng cao: 
Câu IV.b (2 điểm): 
Nội dung kiến thức: 
Phương pháp tọa độ trong không gian: 
	- Xác định tọa độ của điểm, vectơ.
	- Mặt cầu.
	- Viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng.
	- Tính góc; tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng. Vị trí tương đối của đường thẳng, mặt phẳng và mặt cầu.
 LUYỆN TẬP
Câu V.b (1 điểm):
Nội dung kiến thức:
	- Số phức: Môđun của số phức, các phép toán trên số phức. Căn bậc hai của số phức. Phương trình bậc hai với hệ số phức. Dạng lượng giác của số phức. 
	- Ðồ thị hàm phân thức hữu tỉ dạng 
và một số yếu tố liên quan.
	- Sự tiếp xúc của hai đường cong.
	- Hệ phương trình mũ và lôgarit.
	- Ứng dụng của tích phân: tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay.
LUYỆN TẬP
MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO
ĐỀ 1
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 
 Câu I ( 3,0 điểm ) 
Cho hàm số có đồ thị (C)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b)Dựa vào đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt 
 .
 Câu II ( 3,0 điểm ) 
 Giải phương trình 
Cho hàm số . Tìm nguyên hàm F(x ) của hàm số , biết rằng đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm M(; 0) .
 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với x > 0 .
Câu III ( 1,0 điểm ) 
Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bằng và đường cao h = 1 . Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó . 
Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
 (d) : và mặt phẳng (P) : 
 a. Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A . Tìm tọa độ điểm A .
 b. Viết phương trình đường thẳng () đi qua A , nằm trong (P) và vuông góc với (d) .
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : 
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : và trục hoành 
Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng 
(d ) : và mặt phẳng (P) : 
 a. Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) .
 b. Viết phương trình đường thẳng () nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : 
 Tìm căn bậc hai của số phức 
ĐỀ 2
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 
 Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số có đồ thị (C)
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 5 . 
 Câu II ( 3,0 điểm ) 
a. Giải bất phương trình 
b. Tính tích phân : I = 
c.Giải phương trình trên tập số phức .
Câu III ( 1,0 điểm ) 
Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh 2(cm)
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
 1.Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;5) và mặt phẳng (P) : 
 a. Viết phương trình tham số của đường thange OM.
 b. Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) đi qua M và song song (P).Tính khoảng cách từ giữa hai mặt phẳng (P), (Q).
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : 
 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = và trục hoành . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành . 
2.Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : và 
mặt phẳng (P) : .
 a. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) .
 b. Viết phương trình đường thẳng () là hình chiếu của đường thẳng (d) lên mặt phẳng (P).
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : 
 Giải hệ phương trình sau : 
ĐỀ 3
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 
 Câu I ( 3,0 điểm ) 
 Cho hàm số có đồ thị (C)
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b.Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình
 Câu II ( 3,0 điểm ) 
a.Giải phương trình 
b.Tính tích phân : I = 
c.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên 
Câu III ( 1,0 điểm ) 
Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một với SA = 1cm,SB = SC = 2cm .Xác định tâm và tính bán kính của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu đó .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
 1. Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A(2;1;1) ,B(0;2;1) ,C(0;3;0) D(1;0;1) .
 a. Viết phương trình mp(ABC).Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng .
 b. Viết phương trình đường thẳng qua D và vuông góc mp(ABC)
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tìm phần thực phần ảo của số phức .
Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;1;1) , hai đường thẳng 
 , và mặt phẳng (P) : 
 a. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng () .
 b. Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng và nằm trong mặt phẳng (P) .
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : 
 Tìm m để đồ thị hàm số với cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A,B 
ĐỀ 4
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 
 Câu I ( 3,0 điểm ) 
 Cho hàm số có đồ thị (C)
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b.Gọi dm là đường thẳng qua A(0;1) và có hệ số góc m. Tìm tất cả các giá trị của m để dm cắt (C) tại 3 điểm phân biệt
 Câu II ( 3,0 điểm ) 
a.Giải phương trình: 
b.Tính tích phân : 
c.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số .
Câu III ( 1,0 điểm ) 
Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a , , . Tính độ dài đường sinh theo a .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
 1/	 Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng ,
 a. Chứng minh rằng đường thẳng và đường thẳng chéo nhau .
 b. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng và song song với đường thẳng . Tính khoảng cách giữa và .
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : 
 Giải phương trình trên tập số phức .. 
2/ Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : 
 và mặt cầu (S) : .
 a. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) .
 b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) 
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : 
 Biểu diễn số phức z = + i dưới dạng lượng giác .
ĐỀ 5
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 
 Câu I ( 3,0 điểm ) 
 Cho hàm số có đồ thị (C)
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
b.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt .
 Câu II ( 3,0 điểm ) 
a.Giải bất phương trình 
b.Tính tích phân : I = 
c.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 
Câu III ( 1,0 điểm ) 
 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a .Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a .
II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 
1/	 Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng và .
 a. Chứng minh rằng hai đường thẳng song song với nhau.
 b. Viết phương trình mặt phẳng chứa cả .
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : 
Tìm môđun của số phức z thỏa phương trình .
2/	Theo chương trình nâng cao :
Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng () : và 
hai đường thẳng ( ) : , ( ) : .
 a. Chứng tỏ đường thẳng () song song mặt phẳng () và () cắt mặt phẳng () .
 b. Tính khoảng cách giữa đường thẳng () và ( ).
Câu V.b ( 1,0 điểm ) :