Thi Đố vui toán học

THỂ LỆ CUỘC THI1 .Thí sinh sẽ trả lời các câu hỏi trắc nghiệm khách quan có 4 chọn lựa . Thời gian để làm mỗi câu là một phút. Khi người điều khiển chương trình nói : “ Đã hết giờ làm bài”, thí sinh đưa ra chọn lựa bằng cách giơ 1 và chỉ 1 trong 4 bảng có ghi sẵn các mẫu tự A, B, C, D.2. Thí sinh lần lượt chọn câu hỏi.3. Mỗi câu trả lời đúng được cộng một điểm; câu trả lời sai không bị trừ điểm.4. Sau 10 câu hỏi, thí sinh được xếp hạng theo tổng số điểm mình đạt được.5. Sau 5 câu hỏi cho các thí sinh sẽ có câu hỏi dành cho khán giả.Các câu hỏi dành cho khán giả, chỉ cần kiến thức của tiểu học là đủ. Tuy nhiên khán giả có thể sử dụng mọi cách để lập luận, miễn là nhanh. Mỗi câu hỏi dành cho khán giả có thời gian suy nghĩ tối đa là 1 phút. Ưu tiên cho khán giả nào giơ tay trước.CÂU 1CÂU 2CÂU 3CÂU 4CÂU 5CÂU 6CÂU 7CÂU 8CÂU 9CÂU 10BẢNG CÁC CÂU HỎIKHÁN GIẢ 1CÂU 12CÂU 11KHÁN GIẢ 2CÂU 1Giá trị của 2cos1500 – sin1500 là :BCDAXEM LỜI GIẢICHÚC MỪNGBẠN ĐÃ TRẢ LỜI ĐÚNGXEM LỜI GIẢIRẤT TIẾCBẠN ĐÃ TRẢ LỜI SAIXEM LỜI GIẢILỜI GIẢI CÂU 1Giá trị của 2cos1500 – sin1500 :Cos1500 = – cos 300 = –sin1500 = sin300 = 1/22cos1500 – sin1500 = CÂU 2Giá trị của cos680cos780 + cos220cos120 – cos100 là : 1– 102ABCDXEM LỜI GIẢICHÚC MỪNGBẠN ĐÃ TRẢ LỜI ĐÚNGXEM LỜI GIẢIRẤT TIẾCBẠN ĐÃ TRẢ LỜI SAIXEM LƠIØ GIẢILỜI GIẢI CÂU 2Ta có : cos680cos780 + cos220cos120 –cos100 = sin220sin120 + cos220cos120 – cos100 = cos(220 – 100) – cos100 = 0 (B)CÂU 3Giá trị của tg150 là là :ABCDXEM LỜI GIẢICHÚC MỪNGBẠN ĐÃ TRẢ LỜI ĐÚNGXEM LỜI GIẢIRẤT TIẾCBẠN ĐÃ TRẢ LỜI SAIXEM LỜI GIẢILỜI GIẢI CÂU 3tg150 = tg(450 – 150) CÂU 4ACDBXEM LỜI GIẢICHÚC MỪNGBẠN ĐÃ TRẢ LỜI ĐÚNGXEM LỜI GIẢIRẤT TIẾCBẠN ĐÃ TRẢ LỜI SAIXEM LỜI GIẢILỜI GIẢI CÂU 4CÂU 5Trong các câu trên câu nào đúng ?	Chỉ I	Chỉ II	Cả I và II	Cả I và IIIACBDXEM LỜI GIẢICHÚC MỪNGBẠN ĐÃ TRẢ LỜI ĐÚNGXEM LỜI GIẢIRẤT TIẾCBẠN ĐÃ TRẢ LỜI SAIXEM LỜI GIẢILỜI GIẢI CÂU 5I. đúngII. đúngIII. SAICâu đúng là CCÂU 6	0,792	0,64	0,408	một số khácADBCXEM LỜI GIẢI CHÚC MỪNGBẠN ĐÃ TRẢ LỜI ĐÚNGXEM LỜI GIẢIRẤT TIẾCBẠN ĐÃ TRẢ LỜI SAIXEM LỜI GIẢILỜI GIẢI CÂU 6 Mà : sina + cosa = 0,6  sin2a + cos2a + 2sinacosa = 0,36  sinacosa = (0,36 – 1)/2 = – 0,32Ta có sin3a + cos3a = 	 (sina + cosa)(sin2a + cos2a – sinacosa)Nên : sin3a + cos3a = 0,6(1 + 0,32) = 0,6 x 1,32 = 0,792 (A đúng)Câu 7Xét các câu sau đây : I. sin(2700 – a) = – cosa II. sin(2700 + a) = cosa III. cos(2700 – a) = – sinaTrong các câu trên, câu nào đúng ?Chỉ I	Chỉ I và IIChỉû I và III	Cả I, II và IIIADCBXEM LỜI GIẢICHÚC MỪNGBẠN ĐÃ TRẢ LỜI ĐÚNGXEM LỜI GIẢIRẤT TIẾCBẠN ĐÃ TRẢ LỜI SAIXEM LỜI GIẢILỜI GIẢI CÂU 7sin(2700 – a) = sin[1800 + (900 – a)] = – sin(900 – a) = – cosa (I đúng)sin(2700 + a) = sin[3600 – (900 – a)] = sin[– (900 – a)] = – sin(900 – a) = – cosa (II sai)cos(2700 – a) = cos[1800 + (900 – a)] = – cos(900 – a) = – sina (III đúng)Chọn câu đúng là C CÂU 8	Cho x = 150. Giá trị của cos4x + sin4x – 6sin2xcos2x là:ADBCXEM LỜI GIẢICHÚC MỪNGBẠN ĐÃ TRẢ LỜI ĐÚNGXEM LỜI GIẢIRẤT TIẾCBẠN ĐÃ TRẢ LỜI SAIXEM LỜI GIẢILỜI GIẢI CÂU 8cos4x + sin4x – 6sin2xcos2x = (sin2x + cos2x)2 – 8sin2xcos2x = 1 – 2sin22x = 1 – 2sin2300Chọn câu đúng là BCÂU 9ADBCXEM LỜI GIẢICHÚC MỪNGBẠN ĐÃ TRẢ LỜI ĐÚNGXEM LỜI GIẢIRẤT TIẾCBẠN ĐÃ TRẢ LỜI SAIXEM LỜI GIẢILỜI GIẢI CÂU 9Chọn câu đúng là ACÂU 10ADBCXEM LỜI GIẢICHÚC MỪNGBẠN ĐÃ TRẢ LỜI ĐÚNGXEM LỜI GIẢIRẤT TIẾCBẠN ĐÃ TRẢ LỜI SAIXEM LỜI GIẢILỜI GIẢI CÂU 10Câu trả lời đúng là CCÂU 11ADBCXEM LỜI GIẢICHÚC MỪNGBẠN ĐÃ TRẢ LỜI ĐÚNGXEM LỜI GIẢIRẤT TIẾCBẠN ĐÃ TRẢ LỜI SAIXEM LỜI GIẢILời giải câu 11sin( – 2a).cos ( – 2a) = – sin2a.cos2a Câu trả lời đúng là BCâu 12XEM LỜI GIẢICho biết sina – cosa = và 450 < a < 900. Giá trị của cos2a là :ADBCCHÚC MỪNGBẠN ĐÃ TRẢ LỜI ĐÚNGXEM LỜI GIẢIRẤT TIẾCBẠN ĐÃ TRẢ LỜI SAIXEM LỜI GIẢILỜI GIẢI CÂU 12Cho biết sina – cosa = và 450 < a < 900. Vì 900 < 2a < 1800 nên cos2a < 0Câu trả lời đúng là ACÂU HỎI 1 DÀNH CHO KHÁN GIẢBiết rằng, thường ngày bố khởi hành đúng giờ, đến trường đúng giờ và vận tốc lúc đi và về như nhau, thời gian dừng xe để đón không đáng kể. XEM LỜI GIẢIBạn Tâm sau khi tan học thường ra đến cổng lúc 11 giờ 3o phút; cũng vào thời điểm ấy thì bố vừa đến đón về.Một hôm, nhà trường có công tác nên bạn Tâm ra về sớm hơn một giờ và đi bộ về nhà. Dọc đường bạn Tâm gặp bố đến đón và cùng bố về nhà. Đến nhà bạn Tâm thấy sớm hơn thường lệ 10 phút.Hỏi vận tốc đi xe của bố gấp mấy lần vận tốc đi bộ của bạn Tâm ?LỜI GIẢI CÂU HỎI 1 DÀNH CHO KHÁN GIẢVì bạn Tâm về nhà sớm hơn 10 phút nên từ nơi bố con gặp nhau đến trường cả đi lẫn về phải mất 10 phút. Như vậy thời gian đi xe của bố trong quãng đường đó là 5 phút (1 lượt). Cùng quãng đường đó, bố đi xe mất 5 phút. Vậy vận tốc của bố gấp 11 lần vận tốc đi bộ của TâmKhi hai bố con gặp nhau là 11 giờ 25 phút.Tâm về sớm 1 giờ, tức là Tâm ra đến cổng trường lúc 10 giờ 30 phút. Vậy từ cổng trường đến lúc găp bố, Tâm đã đi được 55 phút.CÂU HỎI 2 DÀNH CHO KHÁN GIẢCó một người nhà giàu nọ, trong lúc vợ có mang lần đầu thì bị bệnh nặng. Ông cho nhờ luật sư lập di chúc để lại gia tài như sau : Nếu vợ sinh con gái thì con gái được hưởng 2/3 gia tài còn mẹ hưởng 1/3 gia tài.Nếu vợ sinh con trai thì con trai chỉ được hưởng bằng một nửa của mẹ .Sau khi ông qua đời thì vợ ông sinh đôi : một trai và một gái. Hỏi phải chia gia tài như thế nào ?XEM LỜI GIẢILỜI GIẢI CÂU HỎI 2 DÀNH CHO KHÁN GIẢTheo di chúc, nếu con trai hưởng một phần thì mẹ hưởng 2 phần và con gái hưởng 4 phần. Do đó, ta chia gia tài thành 7 phần bằng nhau rồi lấy ra 1 phần chia cho con trai, 2 phần chia cho mẹ, còn lại là của con gái.