Thiết kế bài giảng Đại số 10 - Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Nguyễn Hồng HảiSở giáo dục và đào tạo nghệ anTrường THPT Bán công Cửa Lò2000bài cũ:Câu hỏi 1: Định nghĩa phương trình chứa tham số?Giải và biện luận phương trình có chứa tham số có nghĩa là gì ?Câu hỏi 2: Giải và biện luận phương trình: mx+3=0 (1) (m là tham số)Giải: Nếu m= 0: (1)  0.x + 3 = 0:Nếu m0: (1) có nghiệm:(1) vô nghiệmKết luận:Nếu m0: (1) có nghiệm:(1) vô nghiệmNếu m= 0: I. ôn tập về phương trình bậc nhất, bậc hai1. Phương trình bậc nhấtGiải và biện luận phương trình: ax + b = 0 (1)Giải: Nếu a0: Nếu a = 0:b = 0:b  0:(1) VN(1) nghiệm đúng với mọi x(1)  0.x + 0 = 0(1) có nghiệm duy nhất:(1)  0.x + b = 0:Khi a  0 phương trình ax + b = 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩnphương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai Đ4 ax + b = 0 (1)Hệ sốKết luận(1) có nghiệm duy nhất: a0 (1) vô nghiệma = 0b0 (1) Nghiệm đúng với mọi x b=0 phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai I. ôn tập về phương trình bậc nhất, bậc haiCách giải và biện luận phương trình dạng: ax+b=01. Phương trình bậc nhấtphương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai I. ôn tập về phương trình bậc nhất, bậc hai1. Phương trình bậc nhấtVí dụ 1. Phương trình: ax+b=0 vô nghiệm khi:A. a = 0 và b=0B. a  0; b = 0C. a = 0; b  0D. a  0; b  0 Đ S S SCó vô số nghiệmCó nghiệm x=0Có nghiệm duy nhất x= -b/aax + b = 0 (1)Hệ sốKết luận(1)  a0 (1) vô nghiệma = 0b0(1) Nghiệm đúng với mọi x b=0 Cách giải và biện luận phương trình dạng: ax+b=0Ví dụ 2: Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m:m(x+4) = 5x+2 (1)Giải:Ta có: (1)  (m - 5). x = 2 - 4m (2)Nếu m  5: Nếu m = 5:Kết kuậnNếu m  5:Nếu: m = 5: PT (1) vô nghiệm(2)  0.x = -18PT (2) vô nghiệmphương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai I. ôn tập về phương trình bậc nhất, bậc hai2. Phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a0) (2)Cách giải:Tính:  = b2 – 4acNếu  > 0: (2) có hai nghiệm phân biệt: Nếu  = 0: (2) có nghiệm kép:Nếu  0: (2) có hai nghiệm phân biệt: Nếu ’ = 0: (2) có nghiệm kép:Nếu ’ 0. Nên (2) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và theo định lí Viét:nên suy ra hai nghiệm x1, x2 trái dấuphương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai I. ôn tập về phương trình bậc nhất, bậc hai3. Định lí Vi-ét.Ví dụ 4. Phương trình x2 - 3x + 1 = 0 có hai nghiệm x1, x2 và thoả mãn:A.C.B.C. S S SĐphương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai Hướng dẫn sử dụng máy tính casio fx-500 MS, giải phương trình bậc hai: 2x2- 5x – 4 = 0Ta ấn liên tiếp các phím modemode122=45(-)=(-)=Màn hình hiện ra x1 = 3.137458609ấn tiếp=Màn hình hiện ra x2 = -0.637458608Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba ta được nghiệm gần đúng của phương trình là x1  3,137 và x2  -0,637.củng cố:Kiến thức cơ bản cần nắm vững:1. Cách giải và biện luận phương trình dạng: ax+b=0ax + b = 0 (1)Hệ sốKết luận(1)  a0 (1) vô nghiệma = 0b0(1) Nghiệm đúng với mọi x b=0 phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai 2. Phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (2)Cách giải:Tính:  = b2 – 4acNếu  > 0: (2) có hai nghiệm phân biệt: Nếu  = 0: (2) có nghiệm kép:Nếu  0: (2) có hai nghiệm phân biệt: Nếu ’ = 0: (2) có nghiệm kép:Nếu ’ < 0: (2) vô nghiệmcủng cố:Kiến thức cơ bản cần nắm vững:phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai 3. Định lí Vi-ét.Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (2) (a0) có hai nghiệm x1, x2 thì:Ngược lại, nếu hai số u và v có tổng u+ v= S và tích u.v= P thì u và v là các nghiệm của phương trình: x2 + Sx + P = 0.củng cố:Kiến thức cơ bản cần nắm vững:Chân thành cảm ơn các thầy cô và các em học sinh đã theo dõi !Sở giáo dục và đào tạo nghệ anTrường THPT Bán công Cửa Lò2000