Thiết kế bài giảng Đại số 10 - Tiết 49: Số trung bình cộng, số trung vị, mốt

HỘI THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2009 - 2010 CHƯƠNG V:THỐNG KÊGV: Trần Thị Kiều Linh – Trường Nơ Trang LơngTieát 49, baøi 3: Soá trung bình coäng. Soá trung vò. MoátCâu hỏi 1: Hãy cho biết, trong một mẫu thống kê: tần số ni - tần suất fi của một giá trị thống kê xi là gì?Kiểm tra bài cũ:* Số lần xuất hiện của mỗi giá trị trong mẫu số liệu được gọi là tần số của giá trị đó.Tần suất fi của giá trị xi là tỉ số giữa tần số và kích thước mẫu NCâu hỏi 2: Mục đích của việc nghiên cứu mẫu thống kê là gì? Nghiên cứu một mẫu thống kê là để biết một hoặc một số tính chất mà ta quan tâm của tập thể nào đó – ví như: chiều cao trung bình của các học sinh trong một lớp, loại hàng nào bán chạy nhất trong thángĐể có được điều đó ta cần các các con số “nói lên” điều ta quan tâm. Các số đó gọi là “số đặc trưng” của mẫu số liệu. Hôm nay chúng ta nghiên cứu về “Số trung bình cộng. Số trung vị. Mốt”Tieát 49: Soá trung bình coäng. Soá trung vò. MoátI. Số trung bình cộng ( hay số trung bình)Ví dụ 1:Hãy tính số trung bình cộng a) 3 và 9của các sốb) 0, 1, 2, 3 và 4Từ ví dụ trên hãy nêu CT tính số trung bình 1/ Công thức tính số trung bìnhTieát 49: Soá trung bình coäng. Soá trung vò. MoátI. Số trung bình cộng ( hay số trung bình)1/ Công thức tính số trung bìnhVí dụ 2:Hãy tính năng suất lúa trung bình của 31 tỉnh với các số liệu cho trong bảng 1.Bảng 130302525354540403545254530303040302545453535304040403535353535Năng suấtTần sốTần suất %25303540454796512,922,629,019,416,1Cộng31100 (%)Từ các số liệu trên, ta lập bảng phân bố tần số, tần suất như sau:Bảng 2Ta có năng suất lúa trung bình là:Từ ví dụ trên hãy nêu CT tính số trung bình đối với bảng phân bố tần số, tần suất?Với (n1 + n2 +  + nk = N Suy ra:Có tính theo tần suất được không nhỉ?Tieát 49: Soá trung bình coäng. Soá trung vò. MoátI. Số trung bình cộng ( hay số trung bình)1/ Công thức tính số trung bìnhĐối với bảng phân bố tần số, tần suất:Với (n1 + n2 +  + nk = N Đối với bảng phân bố tần số ghép lớp ta có thể dùng công thức này để tính không? Vì sao? Đối với bảng phân bố tần số,tần suất ghép lớp:Hoạt động nhómHãy tính số trung bình cộng của 2 bảng trên (kết quả lấy 1 chữ số ở phần thập phân)Từ kết quả đã tính được ở câu a), có nhận xét gì về nhiệt độ ở thành phố Vinh trong tháng 2 và tháng 12 (của 30 năm được khảo sát).Lớp nhiệt độ (oc)Tần suất (%)[15 ;17)[17 ; 19)[19 ; 21)[21 ;23]16,743,3 36,73,3Cộng100%Lớp nhiệt độ (oc)Tần sốTần suất (%)[12 ; 14)[14 ;16)[16 ; 18)[18 ; 20)[20 ;22]1312953,3310,0040,0030,0016,67Cộng30100%Cho 2 bảng sau Nhiệt độ trung bình của tháng 12 và tháng 2 tại thành phố Vinh từ 1961 đến 1990 (30 năm) lần lượt là.Bảng 1Bảng 2Vì	,nên có thể nói rằng tại thành phố Vinh, trong 30 năm được khảo sát, nhiệt độ trung bình của tháng 12 cao hơn nhiệt độ trung bình của tháng 2.Lớp nhiệt độ (oc)[12 ; 14)[14 ;16)[16 ; 18)[18 ; 20)[20 ;22]CộngLớp nhiệt độ (oc)[15 ;17)[17 ; 19)[19 ; 21)[21 ;23]CộngGọi số trung bình của bảng 1, bảng 2 lần lượt là x1 , x2 Ta có bảng 1Ta có bảng 2:Tần suất (%)16,743,336,73,3100%Giá trị đại diện16182022Tần sốTần suất (%)1312953,3310,0040,0030,0016,6730100%Giá trị đại diện1315171921Vậya)b)Theo câu a) ta cóHoạt động nhóm2/ Ý nghĩa của số trung bình:Tieát 49: Soá trung bình coäng. Soá trung vò. MoátI. Số trung bình cộng ( hay số trung bình)1/ Công thức tính số trung bình Số TB thường được dùng làm "đại diện" cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại. - Khi các số liệu thống kê có sự chênh lệch lớn thì số trung bình không đại diện được cho các số liệu đó. Khi đó ta chọn số đặc trưng khác đại diện thích hợp hơn. Đó là số trung vịNhận xét: - Số TB có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu. Tieát 49: Soá trung bình coäng. Soá trung vò. MoátII. Số trung vị:* ĐN: Saép thöù töï caùc soá lieäu thoáng keâ thaønh daõy khoâng giaûm (hoaëc khoâng taêng). Soá trung vò ( cuûa caùc soá lieäu thoáng keâ ñaõ cho) kí hieäu laø Me laø soá ñöùng giöõa daõy neáu soá phaàn töû laø soá leû vaø laø trungbình coäng cuûa hai soá ñöùng giöõa daõy neáu soá phaàn töû laø soá chaün.* Cách tìm số trung vị Me:- Nếu n lẻ Me là số thứ:- Nếu n chẵn Me là trung bình cộng của hai số thứ:- Saép thöù töï caùc soá lieäu (khoâng taêng hoaëc khoâng giaûm) Trong bảng phân bố tần số, các số liệu thống kê đã được sắp thành dãy không giảm theo các giá trị của chúng. Hãy tìm số trung vị của các số liệu thống kê đã cho ở bảng 9.Hoạt động nhómSoá aùo baùn ñöôïc trong moät quyù cuûa moät cöûa haøng bán áo sơ mi:Cỡ áo36373839404142CộngTần số( Số áo bán được)1345126110126405465Giải: Bảng trên có 465 số liệusố trung vị là số liệu đứng thứ Vậy Me = 39bảng 9Tieát 49: Soá trung bình coäng. Soá trung vò. MoátIII. Mốt:Mốt của một bảng phân bố tần số là giá trị có tần số lớn nhất và được kí hiệu là MoĐịnh nghĩa:Ví dụ: Tìm số Mốt của hai bảng sau ?Năng suất lúaTần số253035404547965Cộng31Cỡ áoTần số363738394041421345126110126405Cộng465Chú ý: Một mẫu số liệu có thể có một hay nhiều mốt.Tieát 49: Soá trung bình coäng. Soá trung vò. MoátCâu hỏi: Để đại diện cho một mẫu số liệu thống kê ta đã dùng hai số đặc trưng đó là “số trung bình” và “số trung vị”. Dựa vào các ví dụ vừa nêu hãy suy nghĩ xem trong trường hợp nào thì “số trung bình” đại diện tốt hơn và khi nào “số trung vị” đại diện tốt hơn cho mẫu số liệu thống kê?Củng cố:* Công thức tính số TB cộng:* Cách tìm số trung vị Me:Nếu n lẻ Me là số thứ:Nếu n chẵn Me là trung bình cộng của hai số thứ:* Cách tìm số mốt Mo: là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng.- Làm bài 1, 2, 4, 5; tr 122, 123- Xem bài “Phương sai và độ lệch chuẩn”