Thiết kế bài giảng Đại số 7 - Tiết 59: Cộng, trừ đa thức một biến

Sở gd&ĐT bắc giangPhòng giáo dục sơn độngnhiệt liệt chào mừngGV: nông thế hanhTrường THCS Cẩm đànKiểm tra bài cũBài tập : Cho hai đa thức P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2 Hóy P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x) Giải := 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1 = 2x5 + (5x4 - x4) + (- x3 + x3) + x2 + (- x + 5x) + ( -1 + 2)P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1)+( -x4 + x3 + 5x + 2 ) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1 + x4 - x3 - 5x - 2= 2x5 + (5x4 + x4)+(- x3 - x3) + x2 + (- x - 5x) + (- 1 - 2)=2x5 + 6x4 - 2x3 + x2 - 6x - 3 P(x)-Q(x) =(2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1) - (- x4 + x3 + 5x + 2 ) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1 + -x4 + x3 + 5x + 2 1.Cộng hai đa thức một biến :Ví dụ 1: Cho hai đa thức P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2Hãy tính tổng P(x) + Q(x)Giải :Cách 1: (Thực hiện theo cách cộng đa thức ở bài 6 sgk trang 39 ) 2 4 72 3 54 8 2+ 2 4 ,7 2 3 5 2 5 9 ,7+Ta sẽ cộng 2 đa thức trờn tương tự như cộng 2 số theo cột dọcTiết 59 cộng, trừ đa thức một biếnCách 2: (Cộng theo cột dọc )P(x) = 2x5  5x4  x3 + x2 – x - 1Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2+P(x) + Q(x) =2x55x4 + (-x4) =-x3 + x3 =[(5 + (-1)]x4 = + 4x4 0+ 4x4+ x2 -x + 5x =(-1 + 5)x = + 4x-1 + 2 = + 1+ 4x + 1Tiết 59 cộng, trừ đa thức một biến1.Cộng hai đa thức một biến :Ví dụ 1: Cho hai đa thức P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2Hãy tính tổng P(x) + Q(x)Giải :Cách 1: (Thực hiện theo cách cộng đa thức ở bài 6 sgk trang 39 ) 2 4 7 2 3 5 4 8 2++ 2 4 ,7 2 3 5 2 5 9 ,7NhápCách 2: Cộng theo cột dọc 1. Cộng hai đa thức một biếnVí dụ 1: Cho hai đa thứcP(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2Hóy tớnh tổng P(x) + Q(x)Cách 1: (Thực hiện theo cách cộng đa thức ở bài 6 sgk trang 39 )Tiết 59 cộng, trừ đa thức một biếnP(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – 1x - 1Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2P(x)+Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x +1 +Bài tập 44(sgk): Cho hai đa thức P(x)= - 5x3 - + 8x4 + x2 và Q(x)= x2 - 5x - 2x3 + x4 - Hãy tính P(x) + Q(x)1323Bài tập 1 Cho hai đa thức :M(x) = x4 + 5x3 - x2 + x - 0,5N(x) = 3x4 - 5x2 - x - 2,5Hãy tính: a) M(x) + N(x) Cách 2: (Cộng theo cột dọc) 1. Cộng hai đa thức một biếnVí dụ 1: Cho hai đa thứcP(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2Hóy tớnh tổng P(x) + Q(x)Cách 1: (Thực hiện theo cách cộng đa thức ở bài 6 sgk trang 39 )Tiết 59 cộng, trừ đa thức một biếnP(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – 1x - 1Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2P(x)+Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x +1 +2. Trừ hai đa thức một biếnVí dụ 2: Tính P(x) - Q(x)Cách 1: (Thực hiện theo cách trừ đa thức ở bài 6 sgk trang 39 )Cách 2: (Cộng theo cột dọc) Q(x) = P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x - 1- x4+ x3 + 5x + 2 -P(x)-Q(x) = - 2x3-x3- x3 =2x5 - 0 = + 6x45x4 - (-x4) = +x2-6x-x - 5x =-1 - 2 = - 32x5 x2- 0 =* Chú ý: sgk trang 45Nháp1. Cộng hai đa thức một biếnVí dụ 1: Cho hai đa thứcP(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2Hóy tớnh tổng P(x) + Q(x)Tiết 59 cộng, trừ đa thức một biếnP(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – 1x - 1Q(x) = - x4 + x3 + 5x+ 2P(x)+Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x +1 +2. Trừ hai đa thức một biếnTính P(x) - Q(x) P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 – x - 1P(x)-Q(x) = 2x5+ 6x4 -2x3+ x2 -6x -3Q(x) = - x4 + x3 +5x + 2 -Hãy xác định đa thức - Q(x) ?Q(x) = -(-x4 + x3 + 5x +2)Với Q(x) = (-x4 + x3 + 5x +2)= x4 - x3 -5x - 2 P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1P(x) + [- Q(x)]-Q(x) = + x4 - x3 -5x -2 = 2x5+6x4 -2x3+x2 - 6x-3Ta có P(x)-Q(x) = P(x) + [- Q(x)] +HƯỚNG DẪN VỀ NHÀNắm vững cỏch cộng , trừ cỏc đa thức một biến và chọn cỏch làm phự hợp cho từng bài-Làm cỏc bài tập : 44 ; 45; 46 ;48 ; (SGK/ 45+46 ) - Chỳ ý : Khi lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả cỏc hạng tử của đa thức đú .Hướng dõ̃n bài 45 a) Vì P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1 => Q(x) = (x5 – 2x2 + 1) – P(x) b) Vì P(x) – R(x) = x3 => R(x) = P(x) – x3 Thay đa thức P(x) vào rụ̀i thực hiợ̀n phép tính