Thiết kế bài giảng Đại số 7 - Tiết số 61: Nghiệm của đa thức một biến

Tính giá trị của đa thức:P(x)=x2 – 2x – 8 tại x= 4, x = 1Giải:Kiểm traP(4) = 42 – 2.4 – 8 = 16 - 8 - 8 = 0Tại x = 4 thì giá trị của đa thức P(x) bằng 0P(1) = 12 – 2.1 – 8 = -9Tại x = 1 thì giá trị của đa thức P(x) bằng -9Tiết 61 Nghiệm của đa thức một biếnXét bài toán: Cho biết công thức đổi từ độ C sang độ F là:1.Nghiệm của đa thức một biến Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F?Hướng dẫnTiết 61 Nghiệm của đa thức một biếnĐa thức P(x) nhận giá trị bằng 0 khi x=32. Vậy x=32 là một nghiệm của đa thức một biến P(x).Nước đóng băng ở 00C khi đó:Vậy nước đóng băng ở 320F.Ta có đa thứcTheo em biết thì nước đóng băng ở bao nhiêu 0C?Để tính xem ở 0C ứng với bao nhiêu 0F ta làm như thế nào?Theo em hiểu thế nào là nghiệm của đa thức một biến?Để kiểm tra một giá trị của biến có phải là nghiệm của đa thức một biến hay không ta làm thế nào?Nghiệm của đa thức một biến là giá trị của biến mà tại giá trị đó đa thức một biến nhận giá trị bằng 0Bước 1: Tính giá trị của đa thức một biến tại giá trị của biến đang xétBước 2: Nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì giá trị của biến là nghiệm, nếu khác 0 thì không là nghiệm Khái niệm Nếu tại x=a , đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đó.2.Ví dụ:Ví dụ 1Nghiệm của đa thức P(x) = 2x + 1 làx = 2ABCVìP(2) = 2.2 + 1 = 5Ví dụ 2Nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 1 làx= 1 và x = -1x = 1x = -1ABCLựa chọn đáp án đúng nhấtVìQ(1) = 12 – 1 = 0Q(-1) = (-1)2 – 1 = 1 – 1 = 0Vậy x = 1 và x = -1 đều là nghiệm của đa thức Q(x)Đa thức Q(x) có hai nghiệmVí dụ 3Cho đa thức G(x) = x2 + 1Có giá trị nào của biến x để đa thức G(x) nhận giá trị bằng 0 hay không?Với x = a thì G(a) = a2 + 1 > 0 với mọi giá trị của a.Vậy đa thức G(x) không có nghiệmChú ý:1. Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, .. Hoặc không có nghiệm. 2. Người ta đã chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó. Chẳng hạn :đa thức bậc nhất chỉ có một nghiệm , đa thức bậc hai có không quá hai nghiệm,..Bài toán 1: x= 2 , x= 0 và x=-2 có phải là nghiệm của đa thức H(x) = x3 – 4x hay không? Vì sao?Hướng dẫnH(2) = 23 – 4.2 = 8 – 8 = 0H (-2) = (-2)3 – 4.(-2) = -8 + 8 = 0H(0) = 03 – 4.0 = 0Vậy x = 2, x = 0 và x = -2 là các nghiệm của đa thức H(x) = x3 - 4xBài toán 2: Trong các số cho sau mõi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức?Q(x) = x2 - 2x - 331- 1Về nhàNắm chắc khái niệm nghiệm của đa thức một biến và cách kiểm tra một giá trị có phảI là nghiệm.Làm bài tập 54, 55, 56 (sgk)- Chuẩn bị cho giờ ôn tập chương.