Thiết kế bài giảng Hình học 10 - Bài 2: Phương trình đường tròn

*GVBM: Phạm Thanh Tiến*Nhiệt liệt chào mừngquý thầy, cô giáo và các em!*GVBM: Phạm Thanh Tiến*Đ2. Phương trỡnh đường trũn 1. Phương trỡnh đường trũn cú tõm và bán kính cho trước 2. Nhận xét 3. Phương trỡnh tiếp tuyến của đường trũn *GVBM: Phạm Thanh Tiến*Đ2. Phương trình đường tròn 1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có tâm I(a;b), bán kính R. M(x, y)  (C)  IM = R  (x - a )2 + (y - b)2 = R2 (1) Ta gọi (1) là phương trình của đường tròn tâm I(a; b), bán kính R. Đặc biệt: Phương trình đường tròn tâm O(0;0) và bán kính R là: x2 + y2 = R2IbM(x ; y)xyaO*GVBM: Phạm Thanh Tiến*Đ2. Phương trình đường trònVD: Lập phương trỡnh đường trũn ( C ) trong cỏc trường hợp sau: a/ (C ) cú đường kớnh AB với A (3;-4) và B (- 3;4 ) b/ (C ) cú tõm I(2;3) và đi qua M(- 2;3)*GVBM: Phạm Thanh Tiến*B(-3;4)A(3;-4)I(? )RĐ2. Phương trình đường tròn hướng dẫn cõu a*GVBM: Phạm Thanh Tiến*M(-2;3)I(2;3 )RĐ2. Phương trình đường tròn hướng dẫn cõu b*GVBM: Phạm Thanh Tiến*Đ2. Phương trình đường tròn1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước:Giải cõu a)Tâm I của đường tròn (C) là trung điểm của AB ’I(0;0)Bán kính của đường tròn là:Vậy phương trình đường tròn là: x2 + y2 = 25*GVBM: Phạm Thanh Tiến*Đ2. Phương trình đường tròn *GVBM: Phạm Thanh Tiến*Đ2. Phương trình đường tròn2. Nhận xét:* Phương trình đường tròn (x - a )2 + (y - b)2 = R2 (1) viết được dưới dạng x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (2) Trong đó c = a2 + b2 - R2.* Ngược lại, phương trình x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 là phương trình đường tròn (C) khi và chỉ khi a2+ b2-c > 0. Khi đó đường tròn (C) có tâm I(a; b) và bán kính *GVBM: Phạm Thanh Tiến*Đ2. Phương trình đường tròn2. Nhận xét: Như vậy phương trình x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (2) là phương trình đường tròn khi có đủ các điều kiện sau: (1) PT (2) là PT bậc hai đối với ẩn x và ẩn y.(2) Hệ số của x2 và y2 bằng nhau.(3) Không chứa tích x.y(4) a2 + b2 - c > 0 *GVBM: Phạm Thanh Tiến*Đ2. Phương trình đường tròn2. Nhận xét: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn ? Đỏp ỏn: b*GVBM: Phạm Thanh Tiến*Đ2. Phương trình đường tròn3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn: Cho M0(x0; y0) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a;b). Phương trình tiếp tuyến  tại M0 của (C) là: (x0 - a)(x - x0) + (y0 - b)(y - y0) = 0M0IM(x;y)*GVBM: Phạm Thanh Tiến* Đ2. Phương trình đường tròn3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn: Như vậy, để viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M0(x0; y0) thuộc đường tròn (C) ta có thể thực hiện các bước sau:B1: Xác định tâm I(a; b) của (C).B2: Tìm vectơ pháp tuyến của B3: Viết phương trình của (x0 - a)(x - x0) + (y0 - b)(y - y0) = 0M0I*GVBM: Phạm Thanh Tiến*Đ2. Phương trình đường tròn3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn: VD: Viết phương trình tiếp tuyến tại M(3;4) thuộc đường tròn (C): (x - 1)2 + (y - 2)2 = 8Giải(C) có tâm I(1;2). Vậy phương trình tiếp tuyến với (C) tại M(3;4) là:*GVBM: Phạm Thanh Tiến*Đ2. Phương trình đường trònTúm tắt bài học:1. Phương trình đường tròn tâm I(a;b), bán kính R là: (x - a)2 + (y - b)2 = R2 hoặc: x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (với c = a2 + b2 - R2)2. Phương trình tiếp tuyến với đường tròn tâm I(a;b) tại tiếp điểm M0(x0; y0) là: (x0 - a)(x - x0) + (y0 - b)(y - y0) = 0*GVBM: Phạm Thanh Tiến*Xin chân thành cảm ơnquý thầy, cô giáo và các em!