Thiết kế bài giảng Hình học 10 - Bài 4: Đường tròn

TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊMGV NGUYỄN VĂN NGỌC ĐẠINhắc lại kiến thức cũ1. Cho A(xA;yA); B (xB;yB) Tính AB = ? 2. Định nghĩa đường tròn? Cho điểm I cố định, khi đó (C) ={M/ MI=R,R>0, R=const}Hình vẽBÀI 4. ĐƯỜNG TRÒN1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trướcĐường tròn tâm I(a; b), bán kính R có phương trình dạngVí dụ 1. Viết phương trình đường tròn trong các trường hợp sau: a. Tâm I(3;2) bán kính R = 6 b. Tâm J(-1;5) bán kính R = 2 c. Nhận AB làm đường kính biết A(3;-4), B(-3;4) Kiến thức cần ghi nhớ(x-a)2 + (y-b)2 = R2là PT đường tròntâm I(a;b)bán kính RBài giảiĐường tròn có tâm I(3;2), bán kính R= 6 có phương trình là (x-3)2 + (y-2)2 = 36 b. Đường tròn có tâm J(-1;5), bán kính R= 2 có phương trình là (x+1)2 + (y-5)2 = 4 c. Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng AB, khi đó K(0;0) và Ta có phương trình x2+ y2 = 25Ví dụ 2. Nối mỗi dòng ở cột A với một dòng ở cột B để được đáp án đúng Cột A 1. (x-1)2 + (y+4)2 =92. x2 + (y+6)2 = 253. x2 + y2 = 14. (x+3)2 + y2 = 3/2Cột B a. Tâm I(0;-6) , R = 5b. Tâm J(-3;0) , R =c. Tâm K(1;-4) , R = 3d.Tâm O(0;0) , R = 12. Dạng khác của pt đường trònPhương trình x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0, với a2 + b2 - c > 0 là phương trình đường tròn tâm I(a;b), bán kính R = Ví dụ 3. Trong các pt sau, pt nào là pt đường tròn? Vì sao?Kiến thức cần nhớ x2 +y2 – 2ax -2by + c =0 là PTĐT khi và chỉ khia2 +b2 –c >0 .Khi đó bán kính R = (1) 2x2 + y2 - 8x + 2y -1 = 0(2) x2 + y2 +2x -4y -4 = 0(3) x2 + y2 -2x + 6y +20 = 0(4) x2 + y2 +6x +2y +10 = 0(1) 2x2 + y2 - 8x + 2y -1 = 0 Bài giải(1) không là PTĐT vì hệ số của x2 và hệ số của y2 là khác nhau.(2) x2 + y2 +2x-4y -4= 0Bài giảiTa có: a2 + b2 –c = (-1)2 + 22 +4=9>0Nên (2) là PTĐT tâm I (-1;2), bán kính R = 3.(3) x2 + y2 -2x + 6y +20 = 0Bài giảiTa có: a2 + b2 –c = (1)2 + (-3)2 -20 = -10<0nên (3) không là PTĐT (4) x2 + y2 +6x +2y +10 = 0Bài giảiTa có: a2 + b2 –c = (-3)2 + (-1)2 -10 = 0nên (4) không là PTĐT Cho đường tròn có phương trình x2 + y2 -2y -1 =0 (C) .Khi đó1)Tâm của đường tròn (C) là: I(1;0) 	 b) I (0;1)c) I(0;-1) 	 	 d) I(-1;0)2) Bán kính đường tròn là: a) 2 b) c) 1 d) 3Câu hỏi trắc nghiệmVí dụ 4. Viết pt đường tròn (C) đi qua 3 điểm M(1;2), N(5;2), P(1;-3. Bài giảiCách 1. Gọi I(a;b) và R là tâm và bán kính của (C), khi đó IM2 = IN2 = IP2 do đó Vậy (C) có pt BackHình vẽ minh họa