Thiết kế bài giảng Hình học 10 (nâng cao) - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ

Chào mừng các thầy cô và các em SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRÀ VINHTRƯỜNG THPT CẦU QUANCho hình vuơng ABCD tâm O . Gọi M, N, I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, và DA. Xác định gĩc giữa các vectơ sau: BACINDKMO?KIỂM TRA BÀI CŨ????Cho hình vuơng ABCD tâm O . Gọi M, N, I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, và DA. Xác định gĩc giữa các vectơ sau: BACINDKMO00KIỂM TRA BÀI CŨ?Cho hình vuơng ABCD tâm O . Gọi M, N, I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, và DA. Xác định gĩc giữa các vectơ sau: BACINDKMO45000KIỂM TRA BÀI CŨ?Cho hình vuơng ABCD tâm O . Gọi M, N, I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, và DA. Xác định gĩc giữa các vectơ sau: BACINDKMO00KIỂM TRA BÀI CŨ?450900Cho hình vuơng ABCD tâm O . Gọi M, N, I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, và DA. Xác định gĩc giữa các vectơ sau: BACINDKMO00KIỂM TRA BÀI CŨ?4509001350Cho hình vuơng ABCD tâm O . Gọi M, N, I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, và DA. Xác định gĩc giữa các vectơ sau: BACINDKMO00KIỂM TRA BÀI CŨ?45090013501800cùng hướng và ngược hướng và vuơng gĩc và Khi nào góc giữa hai vecrơBằng 00 ? Bằng 1800 ? Bằng 900 ?Tổng Quát:BÀI : 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRÀ VINHTRƯỜNG THPT CẦU QUANO O’F A =  F  .OO’cosTrong ®ã F  lµ c­êng ®é lùc F tÝnh b»ng Niut¬n (N)OO’ ®é dµi OO’ tÝnh b»ng mÐt (m) Lµ gãc gi÷a OO’ vµ F TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠCho hai vectơ và khác . Tích vô hướng củahai vectơ và là một số . Kí hiệu , được xác định bởi công thức:I – Định nghĩa Quy ước:Ghi nhớ :TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Chú ý :  Với và khác ta có  Khi thì gọi là bình phương vô hướng của vectơ Kí hiệu : Cho và khác . khi nào?ACBIGGhi nhớ :TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠVí dụ: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính tích vô hướng sau:GIẢI= AC.AG.COS 300ACBIGGhi nhớ :TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠGIẢI= AB.CG.COS 900Ví dụ: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính tích vô hướng sau:ACBIGGhi nhớ :TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠGIẢI= AC.CB.COS 1200Ví dụ: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính tích vô hướng sau:ACBIGGhi nhớ :TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠVí dụ: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính tích vô hướng sau:GIẢI= IB. IC.COS 1800Ghi nhớ :TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠII . Tính chất của tích vô hướng(Tính chất giao hoán)+++(Tính chất phân phối)+Ghi nhớ :TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠII . Tính chất của tích vô hướng* Nhận xét :( a + b)2 = ? ( a - b)2 = ? a2 – b2 = ?Ghi nhớ :TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠCho hai vectơ và đều khác .Khi nào thì tích vô hướng của hai vectơlà số dương ? Là số âm ? Bằng 0 ?Trả lờiABF F2 F1 (F , AB ) = F1 ABF2 là hình chiếu vuông góc F lên AB.Công A = F . AB = ( F1 + F2 ).AB = F1 .AB + F2 .ABA = F2.ABỨng dụng:F = F1+F2Ta có Ghi nhớ :TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠGhi nhớ :III. Biểu thức tọa độ của tích vô hướngKhi đó :* Nhận xét :a1.b1 + a2.b2 = 0Trong mặt phẳng tọa độ (O ; i , j ), cho hai vectơ Ghi nhớ :TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠGhi nhớ :III . Biểu thức tọa độ của tích vô hướngVí dụ: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A ( 2 ; 4), B( 1 ; 2), C( 6 ; 2). Chứng minh rằng Giải-1.4 + (-2)(-2) = 0VậyTa có : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠGhi nhớ :IV. Ứng dụnga. Độ dài của vectơb. Góc giữa hai vectơthì ta có Cho vectơ = ( a1 ; a2). Ta có: Nếu đều khác TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠGhi nhớ :IV. Ứng dụngVí dụ: Cho = ( - 2 ; -1), = (3 ; -1) Ta có TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠGhi nhớ :IV. Ứng dụngc. Khoảng cách giữa hai điểmKhoảng cách giữa hai điểm A và B được tính theo công thức.Ví dụ: Cho hai điểm M(-2 ; 2) , N(1 ;1). Tính MN Cho hai điểm A( xA ; yA), B( xB; yB ). Ta có TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ- Hai vectơ vuông góc thì tích vô hướng của chúng bằng gì ?- Nhắc lại công thức tính góc giữa hai vectơ và công thức tính khoảng cách giữa hai điểm ? - Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ la gì ? Công thức tính như thế nào ?- Nhắc lại công thức tính tích vô hướng của hai vectơ bằng biểu thức tọa độ ? Củng cố và dặn dò : - Xem lại các công thức của bài học và áp dụng làm bài tập sách giáo khoa.