Thiết kế bài giảng Hình học 10 (nâng cao) - Tiết 38: Đưòng elip

TRƯỜNG THPT D­¬ng §×nh NghÖGV : NguyÔn L¹nh §«ngTiết 38Định nghĩa đường elip2. Phương trình chính tắc của đường elip§­ßng Elip°°3. Hình dạng của elipa.Tính đối xứng của elíp(E) nhận các trục tọa độ làm trục đối xứng và gốc tọa độ làm tâm đối xứng. (E): Xét elip (E) có phương trình chính tắc:Tiết 38O°°( x0 ; y0 )( x0 ; – y0 )(– x0 ; – y0 )(-x0 ; y0 )xyF1F2MM3M2M1§­êng ElipQ( a ; b )Tiết 38 3. Hình dạng của elip a.Tính đối xứng của elíp b. Hình chữ nhật cơ sở Các đỉnh của (E) là: A1(– a ; 0) A2( a ; 0), B1 (0 ; – b), B2 ( 0 ; b). - Độ dài trục lớn là A1A2= 2a - Độ dài trục bé là B1 B2 = 2b Hình chữ nhật PQRS hình chữ nhật cơ sở của (E) với P(-a;b), Q(a;b), R(a;-b), S(-a;-b)°°°°xyP(– a ; b )S(– a ; – b )A1A2a– aB1– bbF2O– ccB2F1R( a ; – b ) §­êng ElipVí dụ 1 Tìm tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm, độ dài trục lớn, độ dài trục bé của mỗi elip có phương trình sau:OF1F2e = 1/4e = 1/2e = 3/4hay0 < e < 1Tiết 38 3. Hình dạng của elip a.Tính đối xứng của elíp b. Hình chữ nhật cơ sở c. Tâm sai của elip §­êng ElipVí dụ 2:Xác định tâm sai của mỗi elip có phương trình sau:Trong mặt phẳng tọa độ cho đường tròn (C) có phương trình:x2 + y2 = a2 Phép co về trục hoành theo hệ số 0<k<1 biến đường tròn (C) thành elip (E).O(C)(E)M(x ; y)Tiết 38 3. Hình dạng của elip a.Tính đối xứng của elíp b. Hình chữ nhật cơ sở c. Tâm sai của elip d. Elip và phép co đường tròn§­êng ElipVí dụ 3: Viết phương trình chính tắc của elip biết độ dài trục lớn là 8 tâm sai là: Tiêu điểm F1 ( - c ; 0) , F2 ( c ; 0) Tọa độ các đỉnh A1(– a ; 0) , A2 ( a ; 0) , B1 (0 ; – b) , B2(0 ; b) Độ dài trục lớn A1A2 = 2a Độ dài trục nhỏ B1B2 = 2b Các trục đối xứng : x’Ox , y’Oy Tâm đối xứng : gốc tọa độ O Xét elip (E) có phương trình chính tắc:Tóm tắt (E):c2 = a2 - b2 Tâm saiBài tập về nhàBài: 31, 32, 33, 34, 35- Tọa độ các đỉnh là : A1(-5;0), A2(5;0), B1(0;-4), B2(0;4).- Tọa độ các tiêu điểm là: F1(-3;0), F2(3;0).- Độ dài trục lớn là: 2a=10- Độ dài trục bé là: 2b=8- Tọa độ các đỉnh là :A1(-4;0), A2(4;0), B1(0;-3), B2(0;3).- Tọa độ các tiêu điểm là: F1(- ; 0), F2( ; 0).- Độ dài trục lớn là: 2a=8- Độ dài trục bé là: 2b=6