Tiết 19 - Bài 1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

 Hợp Tiến: 08 - 11 - 2007 Giáo viên: Đỗ Văn Phương Kiểm tra bài cũ: Hãy chọn các cụm từ trong bảng sau điền vào chỗ còn thiếu cho đúng? 1/ Nếu đại lượng y.....................vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được..................... giá trị tương ứng của y thì y được gọi là.................... của x, x gọi là................... 3/ Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị thì y được gọi là.............. 4/ Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; y) trên mặt phẳng toạ độ được gọi là .................của hàm số y = f(x) 5/ Đồ thị của hàm số y = a.x( a ≠ 0) là một ........................ đi qua gốc toạ độ. phụ thuộc chỉ một hàm số biến số hàm hằng đồ thị đường thẳng 2/ Khi y là hàm số của x ta có thể viết y = ................. .Ta kí hiệu f(x0) là .......................................y = f(x) tại x = x0. giá trị của hàm số f(x) 1. Khái niệm hàm số. Chương II- Hàm số bậc nhất Đ1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số * Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một ( duy nhất) giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x , và x là biến số. Tiết 19 Ví dụ 1: a/ y là hàm số của x được cho bởi bảng sau: b/ y là hàm số của x cho bởi công thức: y = 2x y = 2x + 3 Bài 1: (SBT tr 56) Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y. Bảng nào xác định y là hàm số của x? Vì sao? Bảng a: Mỗi giá trị của x xác định được tương ứng duy nhất một giá trị của y, nên y là hàm số của x. Đáp án: Bảng b: Ta có tại x = 3 xác định hai giá trị tương ứng của y là y1 = 6 và y2 = 4 nên y không là hàm số của x. chỉ một ( duy nhất) y gọi là hàm số của x , và x là biến số. * Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một ( duy nhất) giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x , và x là biến số. phụ thuộc Tính f(0); f(1); f(2); f(3); f(-2); f(-10). Đáp án: 2. Đồ thị hàm số. ?2 a/ Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy : b/ Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x. A(1;2) 1/ Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; f(x) ) trên mặt phẳng toạ độ gọi là đồ thị của hàm số y = f(x). 2/ Đồ thị của hàm số y = ax ( a ≠ 0) là đường thẳng đi qua gốc toạ độ. Kết luận: 3/ Khi vẽ đồ thị của hàm số y = ax chỉ cần xác định thêm một điểm thuộc đồ thị khác gốc O. 3. Hàm số đồng biến, nghịch biến. ? 3 Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x+1 và hàm số y = -2x + 1 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau: Nhận xét: Hai hàm số trên xác định với.................... * Đối với hàm số y = 2x+1 khi x tăng lên thì các giá trị tương ứng của y ..................... * Đối với hàm số y = -2x+1 khi x tăng lên thì các giá trị tương ứng của y ...................... tăng lên giảm đi ta nói hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên R. ta nói hàm số y = - 2x + 1 nghịch biến trên R. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 mọi x thuộc R. Tổng quát: a / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến trên R. b / Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là nghịch biến trên R. Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R. Bài tập: Trong các bảng các giá trị tương ứng của x và y bảng nào cho ta hàm số đồng biến? nghịch biến? (Với y là hàm số của x ). Bảng a: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y giảm đi nên y là hàm số nghịch biến. Bảng b: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y tăng lên vậy y là hàm số đồng biến. Bảng c: khi giá trị của x tăng lên thì giá trị tương ứng của y không thay đổi vậy y là hàm hằng ( hàm số không đồng biến , không nghịch biến). Hàm hằng không đồng biến, không nghịch biến Kiến thức ghi nhớ: 1. Khái niệm hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x luôn xác định được chỉ một ( duy nhất) giá trị tương ứng của y thì y gọi là hàm số của x, x gọi là biến số . 2. Đồ thị hàm số: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ gọi là đồ thị của hàm số y = f(x). + Đồ thị của hàm số y = ax ( a ≠ 0) là đường thẳng đi qua gốc toạ độ. + Khi vẽ đồ thị của hàm số y = ax chỉ cần xác định thêm một điểm thuộc đồ thị khác gốc O. 3. Hàm đồng biến, nghịch biến: Với mọi x1, x2 bất kì thuộc R: Nếu x1 f (x2) thì hàm số y = f( x) nghịch biến trên R. Bài 2: SGK tr 45. a/ Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau: b/ Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?. Trả lời 2b: Khi x lần lượt nhận các giá trị tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số lại giảm đi. Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên R. Bài 3: SGK tr 45. Cho hai hàm số y = 2x và y = -2x. a/ Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị của hai hàm số đã cho. b/ Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến ? Hàm số nào nghịch biến? Vì sao?. b/ * Đối với hàm số y = 2x thì x tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số cũng tăng lên. Do đó hàm số y = 2x đồng biến trên R * Đối với hàm số y =- 2x thì x tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số lại giảm đi. Do đó hàm số y = - 2x nghịch biến trên R. Bài 3: SGK tr 45. (Từ trái qua phải đồ thị đi từ dưới lên trên) ( Từ trái qua phải đồ thị đi từ trên xuống dưới) Hướng dẫn về nhà - Bài 1, 4, 5, 6, 7 SGK tr 45 - 46; bài 2,3,4,5 SBT tr56-57. - Bài tập bổ xung ( dành cho HS khá giỏi) Chứng minh với mọi x thuộc R các hàm số sau luôn đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a 0 do đó f(x2) - f(x1) = 3( x2 - x1) > 0 Vậy f(x2) > f(x1) Vì x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) nên hàm số đồng biến.