Tiết 9 §4. Thể tích của khối đa diện

Thể tích của khối đa diện Tiết 9 §4. Thể tích của khối đa diện (TiÕt 1/3) * Thế nào là thể tích của một khối đa diện? Thể tích khối đa diện là số đo độ lớn phần không gian mà nó chiếm chỗ. Thế nào là khối đa diện? H×nh H cïng c¸c ®iÓm n»m trong h×nh H ®­îc gäi lµ khèi ®a diÖn giíi h¹n bëi h×nh H 1. Thế nào là thể tích của một khối đa diện? Chúng ta thừa nhận rằng mỗi khối đa diện (H) có thể tích là một số dương V(H) ,thỏa mãn các tính chất sau đây: 1) Nếu Hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau thì: V(H1) = V(H2) 2) Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành hai khối đa diện (H1) và (H2) thì: V(H)=V(H1)+ V(H2) 3) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì: V(H)=1 V1 V2 V1 = V2 V1 V2 A B C D V1 = V2 V = V1 + V2 1 1 1 1 x 1 x 1 = 1 (Đơn vị thể tích) A B C D A’ B’ C’ D’ Chó ý: +§¬n vÞ ®o thÓ tÝch: cm3, dm3, km3... +ThÓ tÝch cña khèi ®a diÖn H còng ®­îc gäi lµ thÓ tÝch h×nh ®a diÖn H Tiết 9 §4. Thể tích của khối đa diện (TiÕt 1/3) Ví dụ: Tính thể tích khối hộp chữ nhật (H) có 3 kích thước là những số nguyên dương? Vấn đề Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật ? Định lý: Tính thể tích khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó. V=a.b.c Hệ quả: Tính thể tích khối hộp lập phương có cạnh bằng a là: V=a3 2. Thể tích của khối hộp chữ nhật: Chó ý: Khi tÝnh thÓ tÝch c¸c kÝch th­íc ph¶i theo cïng mét ®¬n vÞ ®o. VÝ dô 1: TÝnh thÓ tÝch cña khèi lËp ph­¬ng ABCDA’B’C’D’ biÕt M,N lµ trung điểm AC vµ D’C Vµ MN =a M N MN lµ ®­êng trung b×nh cña tam gi¸c ACD’ Tiết 9 §4. Thể tích của khối đa diện (TiÕt 1/3) Theo gi¶ thiÕt ta cã hÖ ph­¬ng tr×nh: Tiết 9 §4. Thể tích của khối đa diện (TiÕt 1/3) H1: Cho khèi l¨ng trô ®øng cã chiÒu cao b»ng h, ®¸y lµ tam gi¸c vu«ng víi 2 c¹nh gãc vu«ng lµ a, b. TÝnh thÓ tÝch cña khèi l¨ng trô ®ã? Gi¶ sö ABC.A’B’C’ lµ khèi l¨ng trô ®· cho. Gäi O, O’ lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña BC, B’C’. Khi ®ã phÐp ®èi xøng qua ®­êng th¼ng OO’ biÕn khèi l¨ng trô ABC.A’B’C’ thµnh khèi l¨ng trô DCB.D’C’B’ Tiết 9 §4. Thể tích của khối đa diện (TiÕt 1/3) Khèi hép ch÷ nhËt ABCD.A’B’C’D’ cã thÓ tÝch gÊp ®«i thÓ tÝch l¨ng trô ®· cho, khèi hép ch÷ nhËt ABCD.A’B’C’D’ cã 3 kÝch th­íc lµ a, b, h. VËy: Tæng kÕt bµi häc 1.Kh¸i niÖm vÒ thÓ tÝch khèi ®a diÖn 2.ThÓ tÝch khèi hép ch÷ nhËt V = a.b.c BTVN:17, 18-trang 28-SGK Tiết 9 §4. Thể tích của khối đa diện (TiÕt 1/3)