Toán 10 - Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Dạng 1: Tìm tập xác định của hàm số sau:
Bài 1:Tìm tập xác địnhcủa các hàm số sau.
A , y = , b, y= 
C, y= d,y= 
Bài 2: Tìm tập xác định của hàm số sau
A, y= b, y= 
C, y= tan(, d, y= cot(.
Bài 3: Xác định để các hàm số sau được xác định.
a, y= tan( b, y= 2tan(,
c, y= d,y= -3cot
Dạng 2 : tìm chu kì của hàm số:
Bài 1.chứng minh hàm số y=sin2x tuần hoàn với chu kì .
Bài 2. chứng minh hàm số y= tan(2x + là hàm số tuần hoàn và tìm chu kì tuần hoàn của nó.
Bài 3. chứng minh các hàm số sau tuần hoàn với chu kì T.
A, y= sin3x, T=; b,y= cos(, T= 4.
C,y= tan(5x+), T= , d,y= , T= .
Bài 4.Tìm chu kì tuần hoàn của các hàm số sau.
A,y= tan3x, b,y= cos(.
C,y= . D, y= 
Dạng 3. tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Bài 1. Tìm GTLN,GTNN của hàm số.
A,y= 3sin(x - ; b,y= 
Bài 2. Tìm GTLN,GTNN của hàm số;
A,y= 4 + 5cos(3x+ ; b.y= 2- 
c.y= ; d.y= sin;
Bài 3. Tìm GTLN,GTNN của hàm số a.y = 
b.Y = sin
c.y = 4sinx + 3cox
Dạng 4. Giải phương trình luợng giác cơ bản.
1. a. sin3x = b. cos2x = -;
 c.tan(x + 60) = - ; d. cot(
e. cos(2x +250)=- ; f. cot(4x + 2)=- ;
2. a.sin2x=sin( b.tan(2x+
 c.cos(3x+20)=sin(40;
 d.tan(x+;
e.tan3x .tanx =1; 
3.a.sin b.cos
 c.sin d. sinx + cosx = 1
4. Giải phương trình:
a. sin(2x-150) = với -1200 <x< 900;
b. cos (2x+1 ) = với - < x < 
c. tan (3x +2 ) = với .
5. Giải phương trình:
a. ; 
b.2cos() -=0
c.
d. 4sinx.cosx.cos2x=1
e.2sinx-sin2x=0
f.8cos3x -1 =0
g. ;
h. (2sinx+1)2 –(2sinx+1)(sinx-)=0;
i.tan2x.sinx +(sinx-tan2x) -3=0.
6. a.cosx.cos3x=cos5x.cos7x ; b.sin3x.cos7x=sin13x.có17x
c.cos2x.cos5x=cos7x; d.sin4x.sin3x=cosx
7.a.1+2cosx+cos2x = 0; b.cosx+cos2x +cos3x = 0
 c.sinx+sin2x+sin3x+sin4x=0; d.sin;
8. GPT:
a. cos2(x-300)-sin2(x-300)= sin(x+600);
b. sin4x – sin4(x+)=4sin;
c. sin2(5x+;
d. sin22x + cos2 3x =1; 
f. (
h. tan3x-1 +;
9. Giải phương trình lượng giác sau:
a. sin (x+ 240) + sin (x+ 1440) = cos200;
b. sin x+ sin 2x + sin 3x = 0;
c. 1+ sinx + cos 3x = cosx + sin 2x + cos 2x;
d. cos7x + sin22x = cos22x – cosx;
e. cos2x + cos22x + cos23x + cos24x = 2;
f. sinx.sin4x = 2cos(
10. Giải pt sau: 
a.sin3x.sin5x=sin11xsin13x
b.sin3x.cos7x=sin11x.cos15x
c.cosx.cos2x=cos3x.cos4x
d. cosx.cos2x=cos3x
e.sin4x.cos3x=sinx
f. sinxsin5x= cos4x
g.cosx-cos2x+cos3x=1/2
h. 4cosx.sin2x=cosx-sinx
i.sinx.sin2x.sin3x=sin4x/4
Dạng 5: GPTLG thường gặp
(pt quy về b1,b2,dạng asinx+bcosx=c
12. GPT 
a.2sin(x+200)-=0
b.cos2x-cosx=0
c.sin2(x-)+2cos(x-)=1
d.(tan3x+1)cos3x=0
13.Giải và biện luận PT: 3cos2x+1=m2
14. 
a. 2sin2x – 3sinx+1 =0 b. 4sin2x+4cosx-1=0
c. tan(
d. 
e. cos(4x+600)-5cos(2x+300)+4=0.
15.GPT
a. 2sin2x-3cosxsinx+cos2x=0
b.cos22x- 7sin4x+3sin22x=-3
c..
16. GPT a. 3sinx+4cosx=5
b. 2sin2x -2cos2x = c. 2sin(x+
17.Giải và biện luận pt: 2sinx+mcosx=1-m.
18. Giải các pt sau:
a. 2(sinx+cosx)-4 sinxcosx-1=0
b. sin 2x-12(sinx+cosx)+12=0
c. sinx-cosx+ 4sinxcosx+1=0
d. cos3x+sin3x=1
18. Giải các pt
a. 2cosx-=0
d. tan2x+3=0
b.cos2x+sinx=1
e. 2sin3x+sin6x=0
c.3cos2-5sin2x=1
f. sinx+cosx=1/sinx
19. Giai các pt.
a. 2sinx-2cosx=
c.5cos2x-12cos2x=13
b. sin2x+sin2x=1/2
d. sin(x-)+cos(x-)
e. 2sin(2x+150)+3cos(x+150)=1/2
f. cos2x+sin2x+2sin(2x-)=2
g. 8sinx.sin2x+6sin(x+).cos(-2x)=5+7cosx;
h. 2sin(x-).cos(x-)+2cos2(x-)=
i. 3cosx+4sinx+=3
20. Giải các pt
a. 2cos2x-3cosx+1=0
b.2cot2x-4cotx+3=0
c. sin22x-2cos2x+3/4=0
d. 4cos2x-2(-1)cosx+=0