Toán 11 - Bài tập về đường thẳng vuông góc

 BÀI TẬP VỀ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC Giáo Viên : HOÀNG SƠN HẢI 11A8dcbaPHƯƠNG PHÁP C.M ĐƯỜNG THẲNG a VUÔNG GÓC VỚI mp() :1)cm: a  b; a  c với : b, c mp () .2)cm: a//d ; d () .3)cm: a(); () //().Bài 1 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thoi tâm 0. SA = SC, SB=SD. M là trung điểm của SB .c.m : 1)SO mp(ABCD) . 2)AC MD .BACSD0Giải :BACSD0M1)SO mp(ABCD) :SAC cân tại S nên : SO  AC tương tự : SO  BD AC, BD  mp(ABCD) Vậy : SO mp(ABCD) .2)AC MD :Ta có:ACBD(t/c h.thoi) ACSO, vì SO(ABC) AC(SBD)HD : .C.m SO vuông góc với 2 đ.thẳng cắt nhau trong mp(ABCD). . SAC ? SO, AC ?mà MD  mp(SBD) nên : AC MD. (đpcm) .Bài 2 :Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông. SA  (ABCD) M là trung điểm của SB . 1)Cm: 4 mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông . 2)N là điểm di động trên (ABC), cách đều AD,BD; c/m : MN luôn song song với 1 mặt phẳng cố định .GIẢI BACSDM1)Các Mặt Bên là Những Tam Giác Vuông :Vì SA  mp(ABCD) SAAB,SAAD SAB;SADvuông tại A. Mặt khác : CDAD CDSA;vì SA(ABC) CD(SAD)CDSD SCD vuông tại D .C.m tương tự ta cũng có : SCD vuông tại D . Từ đây suy ra đpcm.BACSDHKBACSDHKMBACSD0M2)BD mp(SAC) :BDAC(t/c h.vuông) BDSA,vì SA (ABC). BD(SAC) .đpcm .BACSDMN3)MN song với 1 mp cố định :KTrong mp(ABCD), gọi K = BNAD. Do N cách đều AD,BC nên NB = NK . MN là đường trung bình của SBK . MN //SK mà SK  SAD) MN //(SAD) cố định .CỦNG CỐ BÀI : BÀI TẬP VỀ NHÀ : 4;5;6 TRANG 69 SGKKÍNH CHÚC QUÍ THẦY CÔ KHOẺ