Toán - Bài tập khoảng cách

BÀI TẬP KHOẢNG CÁCH 
I-Mục tiêu
1.Kiến thức:Học sinh cần nắm
 +Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng( hoặc một đường thẳng ).
 +Khoảng cách từ đường thẳng a đến mặt phẳng (P) song song với đường thẳng a.
 +Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
 +Đường thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau.
2.Kỹ năng:
+Biết tính khoảng cách theo điều kiện của bài toán thông qua muối liên hệ giữa các loại khoảng cách.
+Rèn luyện kỹ năng tính toán, vận dụng các kiến thức của hình học phẳng để tính toán các khoảng cách.
+Vận dụng tính chất vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng, mặt với mặt, định lý ba đường vuông góc để giải bài toán.
3.Tư duy:Phát triển tư duy logic, tư duy khái quát, sáng tạo cho học sinh
4.Thái độ:học sinh có thái độ nghiêm túc, say mê học tập, lao động và nghiên cứu khoa học.
II-Chuẩn bị giờ dạy :
1.Chuẩn bị của thầy: Giáo án, sách giáo khoa, hệ thống câu hỏi, phấn màu, thước kẻ, máy projecter và máy chiếu đa năng.
2.Chuẩn bị của trò : Chuẩn bị bài học trước ở nhà.
III-Phương pháp 
Diễn giảng, đàm thoại.
Tổ chức hoạt động nhóm.
IV-Tiến trình giờ dạy:
 Ổn định lớp, giới thiệu.
 Bài cũ:
 Vào bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
a)GV: Tìm mặt phẳng chứa B và vuông góc với mp( ACC’A’)?
HS : dự đoán mp(ABCD)
GV: trong mp đó khoảng cách từ B dến (ACC’A’) được tính như thế nào?
HS: dự đoán hạ từ B đến đường thẳng giao tuyến AC.Khi đó BH vuông góc với mp(ACC’A’).
GV: gọi HS lên bảng trình bày.
 b)GV: Tìm xem có mp nào chứa một trong hai đường và song song với đường kia không?
HS: mp(ACC’A’) chứa AC’ song song BB’.
GV:Làm sao để tìm khoảng cách từ BB’ đến AC’?
HS: d(BB’;AC’) = BH
a)GV: Hướng dẫn HS vẽ hình
GV: Góc 300 là góc nào ?
GV: gọi HS nêu cách xác định khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song?
HS: trả lời
GV: Thế đoạn thẳng nào là khoảng cach giữa hai mp- đó
HS: Khoảng cách đó là AH
GV: Gọi HS trình bày bài giải.
b)GV: để chứng minh AA’ và B’C’ vuông góc với nhau, thông thường ta chứng minh như thế nào?
HS: đường thẳng này vuông góc với mặt phẳng chứa đường kia?
GV:B’C’ vuông góc mp nào ?
HS: B’C’ vuông góc với mp(AA’H), suy ra B’C’ vuông góc với AA’.
Gợi ý:
a)GV: Hướng dẫn cho HS vẽ hình và nhận xét rút ra một vài kết quả từ hình vẽ.
GV: dự đoán khoảng cách từ S đến mp(ABCD) là đoạn thẳng nào?
GV:Tìm cách chứng minh SO vuông góc mp(ABCD).
HS: nêu cách chứng minh
GV: Khẳng định lại SO là khoảng cách từ S đến (ABCD) và gọi HS len bảng trình bày.
b)GV hướng dẫn cho HS về nhà trình bày câu b)
Bài 1. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với AB = a, BC = b, CC’ = a.
a)Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACC’A’)
b)Tính khoảng cách giữa BB’ và AC’
Gợi ý:
Kẻ BH vuông góc với 
AC.Suy ra BH vuông góc 
Mp(ACC’A’)
Vậy d(B;(ACC’A’)) = BH
 b) d(BB’;AC’) = BH
Bài 2.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có các cạnh đều bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 300. Hình chiếu H của điểm A trên mp(A’B’C’0 thuộc đường thẳng B’C’.
a)Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy?
b)Chứng minh AA’ và B’C’ vuông góc, tính khoảng cách giữa chúng.
Bài 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và AB = 2a, BC = a. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a.
a)Tính khoảng cách từ S đến mp(ABCD).
b)Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD; K là điểm bất kỳ thuộc đường thẳng CD. Chứng minh rằng khoảng cách giữa hai đường thẳng EF và SK không phụ thuộc vào K, hãy tính khoảng cách đó theo a.
V)Dặn dò về nhà
-Nắm vững các cách xác định và các cách tìm khoảng cách giữa các yếu tố
-Xem lại các BT vừa giải hôm nay.
-Tự rút ra thêm vài kinh nghiệm để tìm khoảng cách.
-Làm thêm các BT còn lại trong SGK
-Chuẩn bị các câu hỏi và BT trong chương III.
Rút kinh nghiệm
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Nguồn maths.vn